On the 60th birthday of Leonid Pavlovich Nizhnik
Saved in:
| Date: | 1995 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , , , , , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1995
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5536 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511766716350464 |
|---|---|
| author | Berezansky, Yu. M. Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Korolyuk, V. S. Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Tarasov, V. G. Березанський, Ю. М. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Королюк, В. С. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Тарасов, В. Г. |
| author_facet | Berezansky, Yu. M. Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Korolyuk, V. S. Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Tarasov, V. G. Березанський, Ю. М. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Королюк, В. С. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Тарасов, В. Г. |
| author_sort | Berezansky, Yu. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:12:51Z |
| first_indexed | 2026-03-24T03:18:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
ЮВІЛЕЙНІ ДАТИ
ЛЕОНІД ПАВЛОВИЧ НИЖНИК
(до шістдесятиріччя від дня народження)
15 липня 1995 р. виповнилось 60 років відомому українському математику доктору
фізико-математичних наук, професору Леоніду Павловичу Нижнику.
Л. П. Нижник народився в с, Майданівка Київської обл. в селянській сім'ї. Після за-
кінчення середньої школи в 1952 р. вступив до Київського університету на механіко-ма-
тематичний факультет. В той час в університеті працювали такі корифеї, як Й. І. Гіх-
ман, В. М. Глушков, Б. В. Гнєденко, Г. Є. Шилов. Крім того, почали свою активну науко-
ву діяльність молоді талановиті математики: Ю. М. Березанський, В. С. Королкж,
А. Г. Костюченко. Саме під їх впливом сформувались перші наукові інтереси Леоніда
Павловича. Ще студентом він виконав ряд робіт з програмування й створення таблиць
статистичного контролю. Це було зроблено на першій вітчизняній ЕОМ, що на той час
була єдиною в усій континентальній Європі. Паралельно Л. П. Нижник цікавився функ-
ціональними методами дослідження диференціальних рівнянь. У 1957 р, вступив до
аспірантури Інституту математики АН України. Його керівником був Ю. М. Березан-
ський. Вся подальша наукова робота Л. П. Нижника пов'язана з цим інститутом (почи-
наючи з 1960 р. він послідовно займає посади молодшого, старшого, провідного науко-
вого співробітника). Зараз завідує лабораторією обернених задач спектрального ана-
лізу. Кандидатську дисертацію захистив у 1961 p., докторську — в 1974 р.
Визначальною рисою Л. П. Нижника як ученого є здатність швидко уловити суть
проблеми. Його творчість відзначається чіткістю постановок задач, вмінням знаходити
нетривіальні нові шляхи їх розв'язання, поєднанням конкретності з широтою загальних
концепцій. Ним були досліджені самоспряженість та спектр збурень загальних дифе-
ренціальних операторів із сталими коефіцієнтами, що розглядаються в усьому просторі,
диференціальними операторами із змінними коефіцієнтами, знайдені збурення, що
зберігають граничний спектр. Показано, що при збуренні потенціалом спектр гіпербо-
лічних операторів першого та другого порядку залишається абсолютно неперервним.
© Ю. М. БЕРЕЗАНСЬКИЙ, В. І. ГОРБАЧУК, М. Л. ГОРБАЧУК, В. С К О Ю ЛЮК,
Ю. О. МИТРОПОЛЬСЬКИЙ, А. М. САМОЙЛЕНКО, В. Г. ТАРАСОВ , 1995
1416 ISSN 0041-6053. Укр. мат. журн., 1995, т. 47, № 10
ЛЕОНІД ПАВЛОВИЧ НИЖНИК 1417
Встановлено, за яких умов можливе аналітичне продовження резольвенти як абстрак-
тних, так і деяких диференціальних операторів через неперервний спектр.
З 1960 р. Л. П. Нижник першим розпочав систематичне вивчення нестаціонарних
прямих та обернених задач розсіяння для гіперболічних рівнянь та систем. Вибір.таких
рівнянь був обумовлений їх різноманітними застосуваннями в математичній фізиці. Бу-
ло знайдено коректні постановки прямих та обернених задач, введено й описано дані
розсіяння, детально досліджено обернені задачі для збуреного рівняння струни на пів-
осі (1971 р.) та нестаціонарної системи рівнянь Дірака (1970 - 1973 pp.). Доведено, що
за оператором розсіяння можна однозначно відновити коефіцієнти рівнянь. Більш того,
розроблено ефективну процедуру такого відновлення. Пізніше (80-ті роки) разом з уч-
нями (Фам Лой By, Н. Ш. Іскендеровим, В. Г. Тарасовим та ін.) ці результати були поши-
рені на значно більший клас багатовимірних обернених задач (хвильове рівняння на всій
осі і в трьохвимірному просторі, система двошвидкісних хвильових рівнянь, рівняння пе-
реносу, скінченна та континуальна системи гіперболічних рівнянь, гіперболічна система
трьох рівнянь першого порядку на півосі, рівняння з частинними різницями). Невдовзі
останні були застосовані до інтегрування багатовимірних нелінійних еволюційних рів-
нянь. Так, Л, П. Нижником вперше запропоновано і проінтегровано просторово-симет-
ричне двовимірне рівняння Кортвега - де Фріза та рівняння, пов'язані з двовимірними
нелінійними ланцюжками Тоди. При цьому наявність точних результатів в оберненій за-
дачі розсіяння дає можливість не тільки одержати точні (солітонні) розв'язки відпо-
відних нелінійних рівнянь, але й довести низку якісних теорем; про існування та єдиність
розв'язку задачі Коші, про щільність точних розв'язків у множині всіх розв'язків тощо.
Застосування, зокрема, результатів стосовно оберненої задачі розсіяння для нестаціо-
нарної системи рівнянь Дірака до інтегрування рівняння Деві - Стюартсона (просторово
двовимірного нелінійного рівняння Шредінгера) дозволило в термінах груп Лі вольтер-
рових операторів дати орбітну інтерпретацію його гамільтоновості, знайти точні періо-
дичні розв'язки в елементарних функціях, здійснити якісне дослідження задачі Коші,
написати явний вигляд інтегралів руху.
Л, П. Нижником, Р. В. Романенко та ін. досліджено на умовну стійкість обернену за-
дачу розсіяння для двовимірної гіперболічної системи Дірака і розвинуто метод її регу-
ляризації. Спільно з Л. А. Тараборкіним розроблено операторний підхід до нелінійних
еволюційних задач з нестаціонарними граничними умовами та нестаціонарними умова-
ми спряження. Такі постановки виникають в задачах тепло- і масопереносу в електро-
зварюванні*
Слід ВІДМІТИТИ, що теоретична творчість Л. П. Нижника гармонійно пов'язана з її
практичними застосуваннями до задач електродинаміки. Ним побудовані, досліджені
та впроваджені в практику математичні моделі основних процесів у потужному елек-
трообладнанні. Ці результати відзначені Державною премією УРСР в галузі науки та
техніки (1987 p.). їм присвячена одна з його монографій.
Математичний доробок Л. П. Нижника охоплює понад 125 журнальних статей, 4 мо-
нографії та 4 учбових посібники. В посібниках досить повно і доступно викладено певні
розділи функціонального аналізу, теорії диференціальних рівнянь.та математичної фі-
зики, Вони з'явились як результат багаторічного читання ним лекцій в Київському уні-
верситеті і на курсах „Математика - інженеру"'по лінії товариства „Знання". Широкий за-
гал слухачів — студентів, інженерно-технічних працівників, прикладників — мали щас-
ливу нагоду повчитися в нього. Леонід Павлович щедро ділився з ними своїми знан-
нями. І тут до нього якнайдоречніші слова Сенеки: „Для мене нецікаво знати що-не-
будь, навіть саме корисне, якщо тільки-я один буду про це знати. Якби мені запропо-
нували вищу мудрість за умови мовчати про неї, я б відмовився". Тому й має багато уч-
нів. Серед них 3 доктори й 17 кандидатів наук.
Сьогодні, як і завжди, математика супроводжує Леоніда Павловича, і їй треба слу-
жити, щоб вона продовжувала жити і розвиватися. Побажаємо ж йому ще довгих років
служіння цій прекрасній науці, збагатити її новими цікавими результатами і самому зба-
гатитись від неї новими знаннями. Адже щастя дається лише тим, хто глибоко знає і
вміє безкорисливо дарувати свої знання іншим.
Ю. М. Березанськи'й, В. L Горбачук, М. Л. Горбачук, В. С. Королюк,
Ю.. О, Митро польський, А М. Самойленко, В. Г Тарасов
ISSA 0041-6053. Укр. мат: журн., 1995, т. 47, № 10
|
| id | umjimathkievua-article-5536 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:18:07Z |
| publishDate | 1995 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/34/384204bccbbe08838636d4866363f734.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-55362020-03-19T09:12:51Z On the 60th birthday of Leonid Pavlovich Nizhnik Леонід Павлович Нижник (до шістдесятиріччя від дня народження) Berezansky, Yu. M. Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Korolyuk, V. S. Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Tarasov, V. G. Березанський, Ю. М. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Королюк, В. С. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Тарасов, В. Г. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1995-10-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5536 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 47 No. 10 (1995); 1416–1417 Український математичний журнал; Том 47 № 10 (1995); 1416–1417 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5536/7760 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5536/7761 Copyright (c) 1995 Berezansky Yu. M.; Gorbachuk V. I.; Gorbachuk M. L.; Korolyuk V. S.; Mitropolskiy Yu. A.; Samoilenko A. M.; Tarasov V. G. |
| spellingShingle | Berezansky, Yu. M. Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, M. L. Korolyuk, V. S. Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Tarasov, V. G. Березанський, Ю. М. Горбачук, В. І. Горбачук, М. Л. Королюк, В. С. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Тарасов, В. Г. On the 60th birthday of Leonid Pavlovich Nizhnik |
| title | On the 60th birthday of Leonid Pavlovich Nizhnik |
| title_alt | Леонід Павлович Нижник (до шістдесятиріччя
від дня народження) |
| title_full | On the 60th birthday of Leonid Pavlovich Nizhnik |
| title_fullStr | On the 60th birthday of Leonid Pavlovich Nizhnik |
| title_full_unstemmed | On the 60th birthday of Leonid Pavlovich Nizhnik |
| title_short | On the 60th birthday of Leonid Pavlovich Nizhnik |
| title_sort | on the 60th birthday of leonid pavlovich nizhnik |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5536 |
| work_keys_str_mv | AT berezanskyyum onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT gorbachukvi onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT gorbachukml onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT korolyukvs onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT mitropolskiyyua onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT samoilenkoam onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT tarasovvg onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT berezansʹkijûm onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT gorbačukví onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT gorbačukml onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT korolûkvs onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT mitropolʹsʹkijûo onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT samojlenkoam onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT tarasovvg onthe60thbirthdayofleonidpavlovichnizhnik AT berezanskyyum leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT gorbachukvi leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT gorbachukml leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT korolyukvs leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT mitropolskiyyua leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT samoilenkoam leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT tarasovvg leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT berezansʹkijûm leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT gorbačukví leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT gorbačukml leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT korolûkvs leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT mitropolʹsʹkijûo leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoam leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT tarasovvg leonídpavlovičnižnikdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ |