Integral manifolds and exponential splitting of linear parabolic equations with rapidly varying coefficients
We study linear parabolic equations with rapidly varying coefficients. It is assumed that the averaged equation corresponding to the source equation admits exponential splitting. We establish conditions under which the source equation also admits exponential splitting. It is shown that integral mani...
Gespeichert in:
| Datum: | 1995 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1995
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5553 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511787607130112 |
|---|---|
| author | Belan, E. P. Lykova, O. B. Бєлан, Є. П. Ликова, О. Б. |
| author_facet | Belan, E. P. Lykova, O. B. Бєлан, Є. П. Ликова, О. Б. |
| author_sort | Belan, E. P. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:13:33Z |
| description | We study linear parabolic equations with rapidly varying coefficients. It is assumed that the averaged equation corresponding to the source equation admits exponential splitting. We establish conditions under which the source equation also admits exponential splitting. It is shown that integral manifolds play an important role in constructing transformations that split the equations under consideration. To prove the existence of integral manifolds, we apply Zhikov's results on the justification of the averaging method for linear parabolic equations. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:18:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
0009
0010
0011
0012
0013
0014
0015
0016
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
|
| id | umjimathkievua-article-5553 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:18:27Z |
| publishDate | 1995 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/4e/ad352b03215330857a58b532ea3ebb4e.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-55532020-03-19T09:13:33Z Integral manifolds and exponential splitting of linear parabolic equations with rapidly varying coefficients Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами Belan, E. P. Lykova, O. B. Бєлан, Є. П. Ликова, О. Б. We study linear parabolic equations with rapidly varying coefficients. It is assumed that the averaged equation corresponding to the source equation admits exponential splitting. We establish conditions under which the source equation also admits exponential splitting. It is shown that integral manifolds play an important role in constructing transformations that split the equations under consideration. To prove the existence of integral manifolds, we apply Zhikov's results on the justification of the averaging method for linear parabolic equations. Розглядаються лінійні параболічні рівняння з швидко змінними коефіцієнтами. Припускається, що відповідне вихідному усереднене рівняння допускає експоненціальне розщеплення. Виясняються умови, за яких вихідне рівняння також допускає експоненціальне розщеплення. Встановлено важливу роль інтегральних многовидів у побудові перетворення, що здійснює розщеплення розглядуваних рівнянь. При доведенні існування інтегральних многовидів використовуються результати В. В. Жикова по обгрунтуванню метода усереднення для лінійних параболічних рівнянь. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1995-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5553 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 47 No. 12 (1995); 1593–1608 Український математичний журнал; Том 47 № 12 (1995); 1593–1608 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5553/7794 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5553/7795 Copyright (c) 1995 Belan E. P.; Lykova O. B. |
| spellingShingle | Belan, E. P. Lykova, O. B. Бєлан, Є. П. Ликова, О. Б. Integral manifolds and exponential splitting of linear parabolic equations with rapidly varying coefficients |
| title | Integral manifolds and exponential splitting of linear parabolic equations with rapidly varying coefficients |
| title_alt | Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепление линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициентами |
| title_full | Integral manifolds and exponential splitting of linear parabolic equations with rapidly varying coefficients |
| title_fullStr | Integral manifolds and exponential splitting of linear parabolic equations with rapidly varying coefficients |
| title_full_unstemmed | Integral manifolds and exponential splitting of linear parabolic equations with rapidly varying coefficients |
| title_short | Integral manifolds and exponential splitting of linear parabolic equations with rapidly varying coefficients |
| title_sort | integral manifolds and exponential splitting of linear parabolic equations with rapidly varying coefficients |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5553 |
| work_keys_str_mv | AT belanep integralmanifoldsandexponentialsplittingoflinearparabolicequationswithrapidlyvaryingcoefficients AT lykovaob integralmanifoldsandexponentialsplittingoflinearparabolicequationswithrapidlyvaryingcoefficients AT bêlanêp integralmanifoldsandexponentialsplittingoflinearparabolicequationswithrapidlyvaryingcoefficients AT likovaob integralmanifoldsandexponentialsplittingoflinearparabolicequationswithrapidlyvaryingcoefficients AT belanep integralʹnyemnogoobraziâiéksponencialʹnoerasŝeplenielinejnyhparaboličeskihuravnenijsbystromenâûŝimisâkoéfficientami AT lykovaob integralʹnyemnogoobraziâiéksponencialʹnoerasŝeplenielinejnyhparaboličeskihuravnenijsbystromenâûŝimisâkoéfficientami AT bêlanêp integralʹnyemnogoobraziâiéksponencialʹnoerasŝeplenielinejnyhparaboličeskihuravnenijsbystromenâûŝimisâkoéfficientami AT likovaob integralʹnyemnogoobraziâiéksponencialʹnoerasŝeplenielinejnyhparaboličeskihuravnenijsbystromenâûŝimisâkoéfficientami |