Institute of Mathematics of The Ukrainian National Academy of Sciences: 60 years of development
In this brief historical essay, we describe main stages of the formation and development of the Institute of Mathematics of the Ukrainian National Academy of Sciences from its foundation in 1934 till now. Our attention is mainly focused on the achievements of its leading scientists and main directio...
Saved in:
| Date: | 1994 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1994
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5606 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511839417270272 |
|---|---|
| author | Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Strok, V. V. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Строк, В. В. |
| author_facet | Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Strok, V. V. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Строк, В. В. |
| author_sort | Mitropolskiy, Yu. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:14:35Z |
| description | In this brief historical essay, we describe main stages of the formation and development of the Institute of Mathematics of the Ukrainian National Academy of Sciences from its foundation in 1934 till now. Our attention is mainly focused on the achievements of its leading scientists and main directions of mathematical researches carried out in the Institute of Mathematics. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:19:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 51
Ю. О. Митропольський, акад.,
A. М. Самойленко, чл.-кор. НАН України,
B. В. Строк, канд. фіз.-мат. наук (1н-т математики НАН України, Київ)
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ
НАУК УКРАЇНИ: РОКИ СТАНОВЛЕННЯ ТА РОЗВИТКУ
(ДО ШІСТДЕСЯТИРІЧЧЯ ВІД ДНЯ ЗАСНУВАННЯ)
An essay about history of the Institute of Mathematics of the Ukrainian National Academy of Sciences
describes the main stages of formation and development of the Institute from 1934 till 1994. The main
emphasis is placed on analysis of the role of the leading scientists in the development of the Institute and
on achievements of scientists of the Institute in the main directions of scientific research.
Короткий історичний нарис відображає основні етапи становлення та розвитку Інституту ма
тематики Національної академії наук України. Основна увага приділяється висвітленню фактів
і подій, що стосуються наукової та науково-організаційної діяльності його провідних учених, їх
наукових досягнень.
У листопаді 1993 року виповнилось 75 років діяльності Національної академії
наук України. Створення Академії було результатом подвижницької діяльнос
ті визначних діячів української культури в умовах національного відродження
початку XX сторіччя. За роки діяльності Академії її вчені внесли гідний вклад
у світову науку. З перших років свого становлення Академія проводила актив
ну роботу, спрямовану на удосконалення форм і методів організації науки, зок
рема математичних наук. Сьогодні Україна має ряд авторитетних наукових ко
лективів зі значними досягненнями з фундаментальних та прикладних проблем
математики, які здобули міжнародне визнання.
Належне місце серед них займає провідний математичний центр України —
Інститут математики Національної академії наук України, шістдесятиріччя від
дня заснування якого відзначається в цьому році. В Інституті започатковано і
розвинуто ряд нових напрямів сучасної математики, в ньому зросли всесвітньо
відомі наукові школи, з ним пов’язані імена багатьох відомих учених, які збага
тили науку досягненнями всесвітнього значення. Ми повинні віддати належну
шану тим ученим, які були біля колиски Інституту в роки його становлення,
сприяли його розвитку в цілому, плідно працювали на ниві математичної науки
- в ім’я сьогодення Інституту та його майбутнього.
1. Організація математичних досліджень в Академії: роки становлен
ня (1918 - 1933 рр .). Конкретний історичний досвід організації та розвитку на
уки, становлення наукових колективів та установ є вельми актуальним. При
цьому набувають важливого значення для науки національні особливості її
розвитку. А тому заслуговує на певну увагу і короткий екскурс у розвиток
природничих наук, які, як відомо, формувались під впливом потреб практичної
діяльності людини. В міру наближення науки до виробництва зростають зна
чення колективної праці та потреби в нових формах її організації. У XVII сто
річчі за підтримкою владних структур починають створюватись національні
наукові центри — академії, у центрі уваги яких постають проблеми природо
знавства. Це Королівське товариство в Лондоні (1660 р.), Академія наук у Па
рижі (1666 р.), дещо пізніше Пруська академія наук у Берліні (1700 р.), Петер
бурзька академія наук (1724 р.) та ін. З часом академії наук стали провідними
науковими центрами, в яких ставились проблеми великого практичного значен
ня, що стимулювали проведення глибоких теоретичних досліджень.
Становлення природничих наук в Україні, зокрема математики, відбувалось
у тісному зв’язку з розвитком науки насамперед у Росії. Незважаючи на від
сутність у Російській імперії спеціалізованих наукових закладів математичного
профілю вона дала світові плеяду талановитих математиків. Праці Л. Ейлера,
М. І. Лобачевського, П. Л. Чебишева, В. Я. Буняковського, М. В. Остроград-
© Ю. О. МИТРОПОЛЬСЬКИЙ, А. М. САМОЙЛЕНКО, В. В. СТРОК, 1994
ISSN 0041-6053. Укр. мат. жури., 1994, т. 46, № 10 1291
1292 Ю. О. МИТРОПОЛЬСЬКИЙ, Л. М. САМОЙЛЕНКО, В. В. СТРОК
ського, А. А. Маркова, О. М. Ляпунова, В. А. Стеклова є яскравими досягнен
нями всесвітньої математичної науки. Новий етап розвитку математики в Ук
раїні почався після заснування університетів у Харкові (1805 р.), Києві (1834 р.),
Одесі (1865 р.). Варто зазначити, що відомі математики того часу, які зросли на
українському герені (М. В. Остроградський, В. Я. Буняковський, Г. Ф. Воро
ний), протягом десятиліть визначали математичне життя Росії.
У другій половині XIX сторіччя математичні дослідження в Україні прово
дились під впливом відомої Петербурзької математичної ніколи. Революційні
події 1917 р. в Російській імперії стали визначальним поштовхом до відроджен
ня в Україні, спонукали громадську ініціативу до пошуку ефективних форм ор
ганізації науки. Копітка підготовча праця Наукового товариства ім. Т. Г. Шев
ченка у Львові та Українського наукового товариства у Києві прискорила засну
вання Академії наук в Україні.
Практичні заходи на урядовому рівні, спрямовані на створення Академії
наук, здіснив проф. В. П. Василенко (тоді міністр народної освіти та мистецтва
в уряді України). У травні 1918 р. за його запрошенням академік Російської
академії наук В. І. Вернадський приїхав до Києва і очолив комісію з питань роз
робки законопроекту про утворення Академії наук 14 листопада 1918 р. уряд
видав закон про заснування Української академії наук у м. Києві, а 27 листопада
того ж року відбулися перші загальні збори Академії, на яких президентом
Академії було обрано В. І. Вернадського, секретарем — А. К). Кримського, ві
домого сходознавця, славіста, письменника. Відкриття Академії наук було най
більшим досягненням України в галузі культури тих буремних років.
У складі Академії тоді було гри відділи: історико-філолот ічних. фізико-ма-
гематичних та соціальних наук. Перші математичні підрозділи в організаційній
структурі Академії створено у 1920 р. В галузі чистої ма гема гики фізико-ма-
тематнчного відділу Академії було обрано академіками професорів Київського
університету Д. О. Граве та Г. В. Пфейфера, які очолили комісії відповідно
прикладної математики та механіки (співробітники М. П. Кравчук. І. Я. Шгаєр-
ман) і чистої математики (проф. В. П. Єрмаков, проф. О. П. Котельников. М. К.
Куренський). У 1921 р. було створено Геометричний інститут (директор —
проф. М. О. Столяров) та Лабораторію експериментальних досліджені, з нату
ральної філософії (керівник — Д. О. Граве). В Лабораторії почав свою дослід
ницьку роботу Ю. Д. Соколов. На почат ку 1922 р. в галузі математичної фізи
ки було обрано академіком проф. М. М. Крилова. За браком кош тів після чер
гових скорочень штатів наприкінці 1922 р. з-поміж математиків залишились
пише Д. О. Граве, Г. В. Пфейфер і М. М. Крилов: вказані вище Геометричний
інститут і Лабораторія були ліквідовані. У 20-х роках в Академії аспірантури
не було.
На початку 20-х років в Україні почалась перебудова науки та вищої школи,
внаслідок чого припинились наукові дослідження у вищих навчальних закла
дах. Творча робота зосереджувались у спеціально створеній системі науково-
дослідних кафедр, які об’єднували науково-дослідну роботу Академії наук і ви
щих навчальних закладів. З липня 1922 р. основною математичною органі
зацією у Києві стає науково-дослідна кафедра математики, першим керівником
якої був проф. О. П. Котельников (з 1923 р. —Д. О. Граве). В 1923 р. на цій ка
федрі було організовано гри секції: математичного аналізу, геометрії та прик
ладної математики, керівниками яких стали відповідно О. П. Котельников, Б. Я.
Букреев, Д. О. Граве. Дійсними членами кафедри було обрано М. М. Крилова,
Г. В. Пфейфера та П. В. Воронця, а згодом (у 1924 р.) і М. П. Кравчука. Нау
ковими співробітниками кафедри працювали Ю. Д. Соколов, М. О. Столяров та
М. К. Куренський. Пізніше до них приєднались Н. І. Ахієзер. В. Є. Дяченко та
М. X. Орлов. Кафедра мала дозвіл на підготовку аспіран тів. На цю кафедру у
1925 р. було зараховано як аспіран та М. М. Боголюбова, якому згодом у 1930 р.
Президія Академії наук України надала ступінь доктора математ ики без захис-
/.S’SW 0041-6053. Укр. мат. жури., 1994. пі. 46. N- 10
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ .. 1293
ту дисертації. У ті роки ступінь доктора без захисту дисертації була надана та
кож Ю. Д. Соколову (1929 р.) та І. Я. ІІІтаєрману (1930 р.). Перша жінка в Ук
раїні, яка отримала звання професора математики — К. Я. Латишева — теж за
кінчила аспірантуру при Київській науково-дослідній кафедрі. Праці співробіт
ників кафедри виходили друком у „Записках фізично-математичного відділу
Всеукраїнської академії наук”, а також у „Трудах фізико-математичного ві/дді-
лу Всеукраїнської академії наук”.
У ті часи в Харкові було створено науково-дослідні кафедри математичного
аналізу (керівник — проф. Ц. К. Русьян), геометрії (проф. Д. М. Сінцов) та при
кладної математики (проф. С. Н. Бернштейн). У 1928 р. С. Н. Бернштейн очо
лив Український інститут математичних наук, заснований у Харкові на базі
вказаних вище кафедр (у 1935 р. цей інститут увійшов до складу Харківського
університету). Працюючи в Харкові до 1933 р„ С. Н. Бернштейн (академік АН
України з 1925 р.) вніс значний вклад у розробку визначальних напрямків у
теорії ймовірностей і теорії функцій.
В Одесі було організовано науково-дослідну кафедру математики, якою
керував відомий історик математики проф. І. Ю. Тимченко. У складі кафедри
були секції аналізу, геометрії та механіки. Таким чином, науково-дослідна ро
бота з математики у ті роки була зосереджена в основному на академічних та
вказаних науково-дослідних кафедрах Києва, Харкова, Одеси. Поряд з науко
вою творчістю математики Академії проводили також значну педагогічну та
громадську роботу у вищих навчальних закладах. Праці українських математи
ків виходили друком у наукових журналах Києва, Харкова, Одеси, Петербурга,
Москви, а також Італії, Франції, Німеччини.
Середина 20-х років знаменна також тим, що у ці роки налагоджується ши
рокий обмін виданнями між Академією і багатьма зарубіжними науковими цен
трами, а також з відомими вченими СРСР, Європи, Америки, Японії. Значною
мірою цьому сприяли закордонні відрядження С. Н. Бернштейна, М. М. Крило-
ва, Г. В. Пфейфера, М. П. Кравчука, Д. М. Сінцова в математичні цен гри Захід
ної Європи. Вказані математики у 1928 р. приймали участь в роботі VII Між
народного математичного конгресу в Болоньї (Італія), виступали з доповідями
на засіданнях Французького математичного товариства. М. М. Крилов у 1924 р.,
С. Н. Бернштейн у 1925 р. обрані членами-кореспондентами Академії наук
СРСР. М. П. Кравчук — член Французького математичного товариства (з
1927 р.), М. К. Куренський — член Міжнародного математичного товариства в
Палермо: Д. О. Граве, М. П. Кравчук, М. М. Крилов, М. К. Куренський були
членами Наукового товариства ім. Т. Г. Шевченка у Львові, друкувались у ви
даннях цього товариства. У 1929 р. Д. О. Граве обрано почесним членом, а
С. Н. Бернштейна та М. М. Крилова — дійсними членами Академії наук СРСР.
У цьому ж році М. П. Кравчука обрано дійсним членом Академії наук України,
він очолив в Академії комісію математичної статистики.
Одночасно з організацією досліджень з математичних наук в Україні прово
дились значні заходи, що стосувались розробки української математичної тер
мінології, а також укладання підручників та навчальних посібників. Навесні
1920 р. поновило свою діяльність Харківське математичне товариство (голова
— проф. Д. М. Сінцов).
Прискорені темпи розвитку промисловості наприкінці 20-х - на початку 30-х
років вимагали більш раціональної організації науково-дослідних установ, зок
рема реорганізації математичних підрозділів Академії. Необхідно було також
розширити мережу вищої школи, підготовки спеціалістів для нових галузей
економіки. Наприкінці 1930 р. Київську науково-дослідну кафедру математики
ліквідовано, її співробітники були переведені в штат Академії. У 1933/34 нав
чальному році відновлено Київський, Харківський, Одеський та Дніпропетров
ський університети, які у 1921 р. були реорганізовані в інститути народної осві
ти, а у 1930 р. — в інститути соціального виховання, професійної освіти тощо.
У 1930 р. в Академії запроваджено аспірантуру. Кафедрам математичного
ISSN 0041-6053. Укр. sunn, журн., 1994, пі. 46, № 10
1294 Ю. О. МИТРОПОЛЬСЬКИЙ, А. М. САМОЙЛЕНКО, В. В. СТРОК
циклу надано 6 з 28 вакансій для набору в аспірантуру Академії. В 1931 р. Ака
демія склала перший план науково-дослідних робіт установ (на 1932 р.). Ко
місії математичного циклу представили в план проблеми, що охоплювали май
же всі математичні науки. Проблеми були пов’язані з задачами реконструкції
промисловості, зміцнення обороноздатності країни.
2. Становлення та розвиток Інституту математики (1934 - 1984 рр.).
Згідно з розробленим державним планом реорганізації та розвитку наукових ус
танов січнева сесія Академії в 1934 р. встановила нову організаційну структуру
Академії. Основним структурним підрозділом тепер мав бути інститут, що
підпорядковувався безпосередній Президії Академії наук. Внаслідок здійснен
ня цієї реформи 13 лютого 1934 р. на базі комісій прикладної математики (ке
рівник — Д. О. Граве), чистої математики (Г. В. Пфейфер), математичної стати
стики (М. П. Кравчук) засновано Інститут математики. Першим директором Ін
ституту було призначено академіка Д. О. Граве. Кафедра математичної фізики
(керівник — М. М. Крилов) увійшла до складу Інституту будівельної механіки.
У 1934 р. членами-кореспондентами Академії обрано Н. І. Ахієзера, В. Є. Дя-
ченка, М. X. Орлова. В 1931 - 1934 рр. видавався „Журнал математичного цик
лу ВУАН”, а з 1934 р. почав виходити „Журнал Інституту математики”, ви
дання якого продовжувалось до середини 1938 р.
В 1939 - 1941 рр. Інститут очолював академік М. О. Лаврентьев, праці якого
є видатним вкладом у теорію функцій комплексної змінної та її застосування до
задач газової та гідродинаміки. М. О. Лаврентьев створив варіаційно-геомет
ричний напрям, розробив теорію квазіконформних відображень, що є основою
розв’язання широкого кола задач математичної фізики, застосував її до теорії
ріманових поверхонь і теорії хвиль. Щодо механіки суцільного середовища, то
тут М. О. Лаврентьев одержав значні результати з теорії крила, теорії струме
нів, дав гідродинамічне трактування явища кумуляції, розробив теорію направ
леного вибуху. За час діяльності в Інституті праці М. О. Лаврентьева двічі від
значались Державними преміями СРСР.
В 1939 р. у Львові було організовано відділ функціонального аналізу Інсти
туту математики Академії наук України, де працювали С. Банах, С. Мазур,
В. Орлич, Ю. ІІІаудер. У тому ж році обрано членами-кореспондентами Акаде
мії М. М. Боголюбова, М. Г. Крейна, Є. Я. Ремеза, Ю. Д. Соколова, І. Я. Шта-
єрмана. Академіком обрано М. О. Лаврентьева.
У 1941 р. Інститут складався з шести відділів: теорії функцій комплексної
змінної та її застосувань (керівник — М. О. Лаврентьев), математичного аналізу
(Г. В. Пфейфер), механіки (Ю. Д. Соколов), прикладної математики (І. Я. Шта-
єрман), алгебри та функціонального аналізу (М. Г. Крейн), функціонального
аналізу (С. Банах). У 1934 - 1941 рр. в Інст итуті отримано важливі результати з
алгебри і теорії чисел (Д. О. Граве, М. Г. Крейн, М. П. Кравчук), загальної теорії
диференціальних рівнянь (Г. В. Пфейфер, М. П. Кравчук, Ю. Д. Соколов, М. X.
Орлов, В. Є. Дяченко, Г. І. Дрінфельд), теорії ймовірностей та математичної
статистики (М. П. Кравчук), теорії функцій (Є. Я. Ремез), функціонального
аналізу (С. Банах, М. Г. Крейн), геометрії (Б. Я. Букреев), прикладної мате
матики (Д. О. Граве, І. Я. Штаєрман). Тоді ж було розвинуто теорію квазікон-
формних відображень (М. О. Лаврентьев), розроблено наближені методи роз
рахунку фільтрації в неоднорідному середовищі (М. О. Лаврентьев, Ю. Д. Со
колов).
На початку війни Інститут було евакуйовано в м. Уфу (Башкирія) і об’єдна
но з Інститутом фізики АН України. Очолював об’єднаний інститут у 1941 -
1944 рр. академік Г. В. Пфейфер. У цей період діяльності Інституту значна
увага надавалась питанням, що стосувались зміцнення обороноздатності країни,
терміновому виконанню урядових завдань. Восени 1944 р. Інститут повернувся
до Києва і його директором знову було призначено М. О. Лаврентьева (1945 -
1948 рр.). В 1945 - 1949 рр. в тематиці Інституту головне місце займали дослід
ження з механіки суцільного середовища, конформних та квазіконформних ві-
ISSN 0041-6053. Укр. лшт. жури., 1994, пі. 46. N" 10
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ ... 1295
дображень, нелінійних задач математичної фізики, якісної теорії диференці
альних рівнянь, розробки методів апроксимації функцій. У ті роки М. М. Бого
любов розробив фундаментальні проблеми теорії нелінійних коливань (методи
усереднення, одночастотні, інтегральних многовидів), дав математичне обгрун
тування асимптотичних методів, а також розвинув оригінальні методи динаміч
ної теорії статистичної фізики.-Ці праці М. М. Боголюбова у 1947 р. відзначені
Державною премією СРСР. За розробку нового методу в квантовій теорії поля і
статистичній фізиці, що привів, зокрема, до обгрунтування теорії надплинності
та надпровідності, у 1958 р. М. М. Боголюбова відзначено Ленінською премією.
У 1948 р. обрано дійсними членами Академії М. М. Боголюбова, Б. В. Гнєденка,
О. Ю. Ішлінського, Г. М. Савіна. Тоді у складі Інституту було 7 відділів: теорії
функцій комплексної змінної та застосувань (М. О. Лаврентьев); алгебри і фун
кціонального аналізу (М. Г. Крейн); асимптотичних методів і теорії ймовірнос
тей (М. М. Боголюбов); прикладної математики (О. Ю. Ішлінський); механіки
(Ю. Д. Соколов); Львівські відділи теорії пружності (Г. М. Савін) та теорії ймо
вірностей (Б. В. Гнєденко), в якому під керівництвом Я. Б. Лопатинського про
водились дослідження також з теорії лінійних рівнянь з частинними похідними.
У 1948 - 1955 рр. Інститут очолював академік О. Ю. Ішлінський, а в 1955 -
1958 рр. — академік Б. В. Гнєденко. За роки діяльності в Інституті О. Ю. Іш
лінський отримав фундаментальні результати з теорії гіроскопів, теорії пруж
ності та інерціальних систем навігації, у вивченні стійкості середовищ з напов
нювачем, що швидко обертаються. Б. В. Гнєденко проводив дослідження з
теорії ймовірностей, математичної статистики, математичного аналізу, історії
математики. За роки діяльності в Інституті він завершив загальну теорію під
сумовування незалежних випадкових величин. У 50-гі роки важливим напрям
ком його досліджень стали локальні граничні теореми і непараметричні задачі
статистики. В 1949 - 1958 рр. в Інституті математики одержано фундамента
льні результати з подальшого розвитку асимптотичних методів нелінійної ме
ханіки — теорії нестаціонарних коливних процесів, одночастотний метод і ме
тод інтегральних многовидів (Ю. О. Митропольський, К. В. Задирака), асимпто
тичних і операційних методів з теорії лінійних рівнянь з повільно змінними ко
ефіцієнтами (Й. 3. Штокало, І. М. Рапопорт, С. Ф. Фещенко), математичних ме
тодів сучасної квантової теорії поля та елементарних частинок (О. С. Парасюк),
функціонального аналізу та його застосувань — геометрія банахових просторів,
спектральна теорія диференціальних операторів, проблема моментів, теорія
розкладу за власними векторами, теорія лінійних просторів та просторів з інде-
фінітною метрикою (М. Г. Крейн, Ю. М. Березанський, Г. Є. Шилов, М. О. Кра-
сносельський, С. Г. Крейн), аналітичної теорії диференціальних рівнянь з її зас
тосуваннями до задач небесної механіки (Ю. Д. Соколов), теорії конформних ві
дображень та застосування їх до задач фільтрації (П. Ф. Фільчаков). Розробле
но методи аналізу випадкових блукань з межами (В. С. Королюк, К. Л. Ющен
ко, В. С. Михалевич), з теорії наближення набули подальшого розвитку ідеї
П. Л. Чебишева (Є. Я. Ремез), побудовано теорію нільпотентних топологічних
груп з широкою програмою використання ідей та методів абстрактної теорії
груп (В. М. Глушков).
У ці ж роки в Інституті надавалась значна увага дослідженням з обчислюва
льної математики та створенню обчислювальних машин. Зокрема, на інтегра
торах сіткового типу, розроблених під керівництвом В. Є. Дяченка, успішно
розв’язувались плоскі та осесиметричпі задачі теорії потенціалу, теорії пруж
ності та багато інших.
В 1945 - 1958 рр. в Інституті’ отримано важливі результати з теоретичної ме
ханіки (Ю. Д. Соколов, М. О. Кільчевський) та теорії пружності (Г. М. Савін,
О. Ю. Ішлінський, М*. Я. Леонов). За дослідження з концентрації напружень
навколо отворів Г. М. Савін удостоєний Державної премії СРСР.
В цей період проводяться також дослідження з історії вітчизняної матема-
1SS/V 0041-6053. Укр. мат. журн., 1994, т. 46, № 10
1296 Ю. О. МИТРОПОЛЬСЬКИЙ, Л. М. САМОЙЛЕНКО, В. В. СТРОК
тики, що включають в себе вивчення наукової творчост і та рукописної спадщи
ни класиків вітчизняної математики (Б. В. Гнеденко, Й. 3. Штокало, І. Б. По-
гребиськнй, Є. Я. Ремез, Ю. Д. Соколов). Дослідження з історії вітчизняної
математики та механіки продовжуюгься тепер членом-кореспондентом Націо
нальної академії наук України О. М. Боголюбовим, праці якого у 1971 р. відзна
чені медаллю ім. А. Койре Міжнародної академії історії наук.
В 1957 р. в Інституті існували такі відділи: математичної фізики (завідуючий
— Ю. О. Митропольський), диференціальних рівнянь (Ю. Д. Соколов), функ
ціонального аналізу (О. С. Парасюк), теорії ймовірностей та математичної ста
тистики (Б. В. Гнеденко), загальної механіки (О. К). Ошлінський), математичної
теорії пружності (Г. М. Савін), історії математики (Й. 3. Штокало).
Крім названих відділів до складу Інституту входили також відділ геометрії
(О. В. Погорелов) та лабораторія моделювання вищої нервової діяльност і
(М. М. Амосов), які незабаром виділились з Інстигуту і увійшли до складу ін
ших академічних установ. Успішний розвиток лабораторії обчислювальної ма
тематики та техніки (завідуючий — В. М. Глушков) привів до створення на її
основі в 1958 р. Обчислювального центру АН України, перетвореного в 1962 р.
в Інститут кібернетики АН України.
В 1958 р. Інститут очолив академік Ю. О. Митропольський. В 60 - 70-х ро
ках було проведено значну науково-організаційну роботу, позитивний вплив
якої на розвиток Інституту у наступні роки важко переоцінити. Діяльність Ін
ституту в ці роки відзначалась цілеспрямованим пошуком шляхів підвищення
ефективності наукових досліджень, удосконалення форм зв’язків з академіч
ними та галузевими науково-дослідними інститутами, з математичними центра
ми та видатними вченими. При цьому значна увага приділялась підготовці нау
кових кадрів. Інститут зміцнив зв’язки з вищими учбовими закладами і значно
збільшив набір талановитої молоді в аспірантуру. В 1963 р. вперше в СРСР Ін
ститут організував і провів математичну школу. У наступні роки Інститутом
проведено більше 25 математичних шкіл, присвячених актуальним напрямам
сучасної математики. Ці школи сприяли поглибленню фундаментальних дос
ліджень та зростанню науковців не лише в Україні, але й за її межами. В 1964 -
1970 рр. Інститут провів також 5 конференцій молодих математиків України.
Результати здійснення цих науково-організаційних заходів можна проілюстру
вати на прикладі підготовки молодих науковців: якщо за перші 25 років діяль
ності Інституту (1934 - 1959 рр.) його аспіранти захист или 50 кандидатських
дисертацій, то за роки наступного десятиліття — 130.
На початку 60-х років в Інституті було здійснено науково-організаційні за
ходи з метою вдосконалення його структури, на керівну роботу рекомендовано
ряд відомих талановитих вчених. Так. у 1966 р. до складу Інституту входили 1 і
відділів (у 1957 р. було 7 відділів): математичної фізики та теорії нелінійних
коливані» (завідуючий — Ю. О. Ми тропольський з 1953 р.), теоретичної фізики
(О. С. Парасюк з 1957 по 1966 р.), математичного аналізу (К). М. Березанський з
I960 р.), диференціальних та інгеї ральннх рівнянь (Ю. Д. Соколов), теорії фун
кцій (В. К. Дзядик з 1963 р.), теорії ймовірностей та математ ичної стат истики
(В. С. Королюк з 1960 р.), теорії випадкових процесів (А. В. Скороход з 1964 р.),
прикладної математ ики (П. Ф. Фільчаков з 1960 по 1978 р.), алгебри (С. М. Чер-
ніков з 1965 по 1986 р.), сучасних проблем динаміки (С. Ф. Фещенко з 1959 по
1976 р.), механіки та процесів управління (В. М. Кошляков з 1966 р.). У цих від
ділах тоді працювали 15 докторів та 64 кандидати наук. Науковий потенціал
інституту здобув широке визнання. Обрано членами-кореспондентами Акаде
мії: у 1964 р. — К). М. Березапського, П. Ф. Фільчакова; у 1967 р. — В. С. Коро-
люка, А. В. Скорохода, С. М. Чернікова; у 1969 р. — О. М. Боголюбова, В. К.
Дзядика; у 1972 р. — М. П. Корнійчука: у 1978 р. — В. М. Кошлякова, А. М.
Самойленка і О. М. Шарковського; академіком обрано О. С. Парасюка (1964 р.).
Згодом В. С. Королюка (1976 р.) обрано дійсним членом АН України. У 1971 р.
/S.SW 0041-6053. Укр. мат. жури., 1994. т. 46. N- 10
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ ... 1297
Ю. О. Митропольського обрано іноземним членом Болонської академії наук
(Італія).
У ті роки Інститут приймав провідних учених багатьох країн. Творча спів
дружність учених сприяла поглибленню наукових досліджень. Значний вклад
у становлення та розвиток провідного наукового напрямку Інституту — теорії
нелінійних коливань, а також багатьох інших основних наукових напрямків
зробив академік М. М. Боголюбов.
Надаючи значної уваги здійсненню широких наукових зв'язків та зміцненню
міжнародного авторитету вітчизняної математики, Інститут провів три міжна
родні конференції з нелінійних коливань (у 1961, 1969 та 1981 рр.); учені Інсти
туту прийняли участь у роботі міжнародних математичних конгресів в Едінбур-
зі (1958 р.), Стокгольмі (1962 р.), Москві (1966 р.), Ніці (1970 р.), Ванкувері
(1974 р.), Хельсінкі (1978 р.), Варшаві (1983 р.), в роботі X Міжнародного кон
гресу з теоретичної та прикладної механіки в Італії (1960 р.), а також читали
лекції та виступали з доповідями в математичних школах, які проводились Бо
лонською академією наук (Італія), Міжнародним математичним центром ім. С.
Банаха (Польща), в школах з теорії ймовірностей в Польщі та Болгарії, нау
кових центрах В’єтнаму, Китаю, США, Німеччини, Франції, Бельгії та ін. Пре
зидія Академії наук Чехословаччини нагородила Ю. О. Мигропольського сріб-
ною медаллю „За заслуги перед наукою і людством” (1971 р.).
У ці ж роки в творчій праці учених Інституту чільне місце посідає видавнича
діяльність. Значна увага надається підготовці монографій та систематизованим
виданням наукових праць видатних вітчизняних математиків. Завдяки вченим
Інституту у видавництві „Наукова думка” вийшли тритомні зібрання праць
М. М. Боголюбова, Г. Ф. Вороного, М. М. Крилова, М. В. Остроградського, а
також однотомні видання праць Д. О. Граве та лекцій О. М. Ляпунова. За
участь у підготовці Енциклопедії кібернетики” В. С. Королюк у 1978 р. відзна
чений Державною премією України.
Праця колективу вчених Інституту набула широкого визнання. У 1969 р. за
значні досягнення в розвитку математичних наук і підготовці висококваліфі
кованих наукових кадрів Інститут нагороджено орденом Трудового Червоного
Прапора.
У 70-і роки пильна увага зосереджувалась також на удосконаленні коорди
нації та організації наукових досліджень, підготовці науковців, питаннях мате
матизації інших наук. В 1973 р. Інститут провів конференцію „Роль матема
тики в науково-технічному прогресі”. В роботі конференції брали участь про
відні математики, механіки, інженери та конструктори України. З метою підви
щення рівня математичних знань спеціалістів науково-дослідних інститутів,
конструкторських бюро науково-виробничих об’єднань, а також прискореного
впровадження сучасних методів та нових досягнень математики в 1973 р. при
Інституті було відкрито Народний університет сучасної математики. Поглиб
люючи роботу зі школярами, в 1977 р. Інститут організував Київський міський
народний університет юних математиків, для яких при сприянні громадських
організацій було проведено ряд математичних шкіл у літніх молодіжних табо
рах. Ця важлива діяльність Інституту, копітка праця його вчених сприяла зро
станню творчої активності молоді, потягу до науки.
Інститут провів всесоюзні конференції з теорії та застосувань диференціаль
них рівнянь з аргументом, що відхиляється (1975 р.), та з нелінійних коливань
(1977 р.), всесоюзні симпозіуми з теорії груп (1978 та 1982 рр.) та три респуб
ліканські конференції з застосування математичних методів у біології (1976,
1979 та 1982 рр.). Наслідки їх проведення справили значний позитивний вплив
на подальший розвиток фундаментальних досліджень в межах координаційних
завдань Інституту з ряду математичних наук та підготовку науковців. На до
сягнення вказаної мети були спрямовані також проведені у ті роки математичні
школи з сучасних проблем теорії наближення функцій і топології, диференці
альних рівнянь та їх застосування, динаміки та стійкості руху твердих та пруж-
1SSN 0041-6053. Укр. мат. жури., 1994, т. 46, № 10
1298 Ю. О. МИТРОПОЛЬСЬКИЙ, Л. М. САМОЙЛЕНКО, В. В. СТРОК
них тіл з рідиною, а також математичних методів в дослідженнях навігаційних
гіроскопічних систем. Серед учасників математичних шкіл були представники
провідних наукових центрів СРСР, наукова діяльність яких пов’язана з темати
кою вказаних шкіл. В 1978 р. Інститут провів Другу методологічну конферен
цію з математизації науки, де було обмірковано особливості сучасного розвитку
математики та математичні проблеми, що висуваються різними галузями при
родознавства, суспільними та технічними науками. Варто відзначити, що без
копіткої, часом навіть напруженої праці усього колективу Інституту здійснення
усіх цих заходів було б неможливим. У 1959 - 1979 рр. ученими Інституту здо
буто фундаментальні результати в основних наукових напрямах.
В теорії нелінійних диференціальних рівнянь і нелінійних коливань встанов
лено загальні закономірності побудови асимптотичних методів нелінійної меха
ніки, розвинуто математичну теорію багаточастотних коливань. Асимптотичні
методи поширено на широкий клас рівнянь з частинними похідними, на рівнян
ня з аргументом, що відхиляється. Отримано необхідні та достатні ознаки іс
нування інтегральних миоговидів систем диференціальних рівнянь (Ю. О.Ми г-
ропольський, А. М. Самойленко, О. Б. Ликова, В. І. Фодчук). Істотний розвиток
і математичне обгрунтування одержала теорія нестаціонарних коливань. За
цикл робіт з цього напряму Ю. О. Митропольський у 1965 р. відзначений Ле
нінською премією. Обгрунтовано теорію віднімань нескінченностей у квантовій
теорії поля і повністю розв’язано проблему регуляризації інтегралів, що розхо
дяться (М. М. Боголюбов, О. С. Парасюк). Отримано ряд результатів у якісній
теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними (В. Я. Скоробогатько,
A. Ф. Шестопал). Розроблено метод глобального дослідження диференціаль
но-функціональних рівнянь, що цілком інтегруються, та близьких до них рів
нянь, а також дослідження їх розв'язків в околі особливих точок; отримано ва
жливі результати в теорії динамічних систем і структурної стійкості (О. М. Ша-
рковський). Розроблено також новий метод дослідження групових властивос
тей диференціальних рівнянь, що дав можливість побудувати багатопарамет-
ричні сім’ї точних розв’язків багатовимірних нелінійних рівнянь математичної
фізики (В. І. Фущич). Створено перспективний напрямок асимптотичного фа
зового укрупнення випадкових процесів, орієнтований на дослідження еволюції
складних стохастичиих систем. Набули подальшого розвитку теорія масового
обслуговування і теорія надійності, метод факторизації в граничних задачах
для процесів з незалежними приростами; доведено ряд граничних теорем для
напівмарковських процесів (В. С. Королюк, І. І. Єжов, А. Ф, Турбін, Б. Г. Мар
ченко, Д. В. Гусак).
Побудовано загальну теорію випадкових операторів і теорію мульгипліка-
тивиих напівтруп. Важливі результати отримано в теорії стохастичиих дифе
ренціальних рівнянь; досліджено операторні стохастичні рівняння і випадкові
ряди в нескінченновимірних просторах, доведено загальну ергодичну теорему
для марковських процесів (А. В. Скороход, М. 1. Портенко, В. М. Шуренков,
B. В. Булдигін, Г. П. Буцав).
Значний внесок зроблено в теорію груп та теорію лінійних нерівностей
(С. М. Черніков). У термінах диференціальних градуйованих категорій побудо
вано загальну теорію матричних задач (А. В. Ройтер, Л. А. Назарова).
Побудовано теорію розкладів за сумісними узагальненими власними векто
рами загальних сімей нормальних операторів, що комутують, та теорію узагаль
нених функцій нескінченного числа змінних; розв’язано пряму та обернену за
дачі нестаціонарного розсіяння для гіперболічних систем і рівнянь переносу,
розроблено теорію розсіяння в термінах білінійних функціоналів. Запропонова
но єдиний опера горний підхід до теорії граничних значень розв’язків диферен
ціальних рівнянь в різних класах звичайних і узагальнених функцій (Ю. М. Бе-
резанський, М. Л. Горбачук, Л. П. Нижник, Г. В. Радзієвський).
Створено нові методи оцінок різниці між певними класами функцій та їх ап
роксимаціями Паде. Одержано асимптотичні рівності для верхніх граней відхи-
/SSN 0041-6053. Укр. мат. журн., 1994. т. 46. № 10
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ ... 1299
лень кратних сум Фур’є на класах неперервних періодичних функцій багатьох
змінних; розроблено ефективні методи дослідження екстремальних задач теорії
наближення (В. К. Дзядик, М. П. Корнійчук, І. Г. Митюк, О. І. Степанець). За
розробку ефективних методів теорії наближення М. П. Корнійчук у 1978 р.
відзначений Державною премією СРСР.
Суттєвих результатів досягнуто в топології. Отримано геометричні критерії
сильної лінійної випуклості компактів і областей у багатовимірному комплек
сному просторі та розв’язано ряд проблем з відображеннями областей на мно-
говидах, розв’язано важливі задачі з теорії конформних відображень (Ю. К).
Трохимчук, П. М. Тамразов, А. В. Бондар). Одержано основоположні резуль
тати, що стосуються укладення графів у 2-многовиди, доведено ряд теорем у
комбінаторній та топологічній теоріях графів (М. П. Хоменко).
Значні дослідження проведено в нелінійній механіці твердого тіла з порож
нинами, що містять рідину. Отримані результати мають важливе прикладне
значення (І. О. Луковський). Одержано зображення рухів твердого тіла навко
ло нерухомої точки в унітарних матрицях параметрів Кейлі - Клейна. Розроб
лено алгоритми оцінки точності та оптимального управління для систем інер
ційної навігації (В. М. Кошляков). Розв’язано задачі теорії управління, що ви
никають при створенні робоготехнічпих систем — задачі стабілізації крокуючо
го апарату (В. Б. Ларін). За роботи з теорії гіроскопів В. М. Кошляков у 1976 р.
відзначений Державною премією СРСР.
У гідродинаміці розв’язано задачі з безнапорної фільтрації, розрахунку
фільтрації в зоні гідроспоруд, а також плоскі та просторові осесиметричпі за
дачі фільтрації (О. Я. Олійник, В. І. Лаврик). За цикл досліджень, присвячених
розв’язанню прикладних проблем термопружності в конструкціях оболонково-
го типу, співробітники Львівського філіалу Інституту математики АН України
Я. С. Підстригач, Я. І. Бурак, Г. В. Пляцко та Б. І. Колодій у 1975 р. відзначені
Державною премією України.
Тут варто відмітити велику заслугу академіка М. О. Лаврентьева, який, очо
люючи Інститут, надавав значну увагу питанням застосувань математики, спря
мування діяльності Інституту на розв’язання не лише фундаментальних теоре
тичних проблем, а й важливих народно-господарських задач. Серед робіт цього
напрямку відзначимо в першу чергу роботи з гідродинаміки та кумулятивного
ефекту, що виникає в задачах неусгаленого руху ідеальної рідини під дією ви
буху, а також дослідження, результати яких надали можливість розв’язати
низку задач, що стосуються використання вибуху при будівництві каналів,
свердловин, дренажних систем тощо (М. О. Лаврентьев, М. М. Ситий). На під
ставі основних положень теорії кумуляції М. О. Лаврентьеву з групою співро
бітників (С. В. Малашенко. 1.1. Іващенко, В. П. Олексіевський, М. М. Ситий) у
1944- 1946 рр. вдалося відкріп и явище зварювання вибухом, тобто більш як за
10 років до перших повідомлень на цю тему в США. За цикл робіт, що стосу
ються використання вибуху з мирною метою, згодом М. М. Ситий був відзна
чений Ленінською премією.
Результати досліджень з теорії функцій комплексної змінної уможливили
розв’язання багатьох задач фільтрації під гідротехнічними спорудами та обгру
нтування проектів великих гідротехнічних систем (М. О. Лаврентьев, Ю. Д. Со
колов, П. Ф. Фільчаков). Значна увага в Інституті завжди надавалась дослід
женням з обчислювальної математики. Розроблені вченими Інституту електро
інтегратори знайшли широке застосування в проектних організаціях, демон
струвались на Міжнародних виставках і ярмарках у Москві, Варшаві, Берліні,
Будапешті, Марселі, Пловдіві, Парижі, відзначені багатьма дипломами і меда
лями. Автори інтегратора ЕГДА П. Ф. Фільчаков і В. Г. Панчишин у 1970 р.
відзначені Державною премією України.
У 70-х роках відбулись певні зміни в структурі Інституту, викликані необ
хідністю удосконалення науково-організаційного забезпечення розвитку окре
мих наукових напрямів. Внаслідок здійснення цих заходів поряд з відділами,
ISSN 0041-6053. Укр. мат. журн., 1994, т. 46, N'110
1300 Ю. О. МИТРОПОЛЬСЬКИЙ, А. М. САМОЙЛЕНКО, В. В. СТРОК
які у ті роки очолювали Ю. О. Митропольський, Ю. М. Березанський, В. С. Ко-
ролюк, А. В. Скороход, В. К. Дзядик, С. М. Черніков, В. М. Кошляков (у по
рівнянні з 1966 р. назви цих відділів не змінились), у 1980 р. у складі Інституту
були також такі відділи: геометричної теорії функцій і топології (з 1974 р.
очолює М. П. Корнійчук), диференціальних рівнянь (з 1974 р. — О. М. Шарков-
ський), динаміки та стійкості багатовимірних систем (з 1976 р. — І. О. Луков-
ський), прикладних досліджень (з 1978 р. — В. І. Фущич), математичного моде
лювання (з 1978 р. — Б. Б. Нестеренко), теорії надійності ймовірнісних систем
(з 1980 р. — Г. П. Буцан). У 1978 р. Львівський філіал математичної фізики Ін
ституту математики АН України перетворено в Інститут прикладних проблем
механіки та математики АН України (директором цього Інституту було призна
чено академіка АН України Я. С. Підстригана),
Діяльність Інституту у першій половині 80-х років відзначалась поглиблен
ням фундаментальних досліджень та урізноманітненням форм їх організації. У
ці роки поширилась участь учених Інституту у виконанні загальнодержавних
комплексних науково-технічних програм та проблемно-тематичних планів нау
кового співробітництва Академії наук СРСР і Академії наук України з академія
ми наук Східної Європи. При цьому надавалась увага якісному зростанню нау
кового потенціалу, подальшому залученню талановитої молоді до науково-дос
лідної роботи в Інституті. Дослідження учених Інституту у 1980 - 1984 рр. ха
рактеризуються фундаментальними досягненнями в основних напрямках нау
кової діяльності, зокрема пріоритетних: асимптотичні та якісні методи в теорії
нелінійних диференціальних рівнянь (у тому числі рівнянь з частинними похід
ними та теорії нелінійних коливань),. аналітичні методи теорії випадкових про
цесів, функціональний аналіз, теорія наближення функцій, динаміка та стій
кість багатовимірних систем.
На основі фундаментальних досліджень, завершених у попередні роки, в Ін
ституті виконано значний цикл науково-дослідних робіт з метою створення ма
тематичних моделей електромагнітних, теплових, дифузійних процесів та роз
робки ефективних асимптотичних і спеціальних варіаційних методів розв’язан
ня складних лінійних і нелінійних граничних задач, які при цьому виникають.
Розроблено також нові математичні методи розрахунку електромагнітних і теп
лових полів потужних турбогенераторів, теплових та гідродинамічних характе
ристик великих підземних сховищ нафтопродуктів та зріджених газів. Ре
зультати досліджень впроваджувались в галузевих науково-дослідних інститу
тах ряду загальнодержавних міністерств та в установах, що займались розроб
кою та створенням нової техніки.
Досягнення Інституту в цей період відзначались урядовими нагородами. За
розробки з прикладних питань теорії нелінійних коливань В. М. Калинович,
В. Б. Ларін, Ю. О. Митропольський у 1980 р. відзначені Державною премією
України. За результати багаторічних досліджень з загальної теорії та спе
ціальних класів випадкових процесів А. В. Скороход (разом з Й. І. Гіхманом) у
1982 р. відзначений Державною премією України. Визнанням досягнень Інсти
туту у розв’язанні складних математичних проблем механіки є відзначення йо
го учених (Д. Г. Коренівський, І. О. Луковський, М. О. Пустовойтов, В. А. Тро
ценко) у 1983 р. Державною премією України, а у 1982 р. (М. Є. Темченко) —
Державною премією СРСР. У 1984 р. Ю. О. Митропольського обрано дійсним
членом Академії наук СРСР.
За допомогою академій дружніх країн у 1981 р. Інститут провів IX Міжна
родну конференцію з нелінійних коливань; разом з Математичним інститутом
ім. В. А. Стеклова (м. Москва) Інститут провів у Києві Міжнародну конферен
цію з теорії наближення функцій (1983 р.). У ті роки проведено також ряд ма
тематичних шкіл з актуальних напрямів сучасної математики. За результатами
наукової діяльності учених видано 30 монографій, два довідники та 56 збірників
наукових праць. Укладено також ряд договорів із зарубіжними видавництвами
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ ... 1301
про видання монографій. Про міжнародне визнання праць наших учених свід
чить також зростання попиту зарубіжних науковців на видання Інституту: у
1980 - 1985 рр. за допомогою „Укркнигоекспорту” Інститут реалізував у більш
як ЗО країнах світу 31 тис. примірників тематичних збірників наукових праць.
У 1980 - 1984 рр. діяльність Інституту неодноразово схвалювалась Президі
єю Академії наук України, праця його учених відзначалась високими урядовими
нагородами. За значні досягнення у розвитку математичних наук і підготовці
висококваліфікованих науковців у 1984 р. Інститут нагороджено Почесною
Грамотою Президії Верховної Ради України.
3. Інститут математики у 1984 - 1994 рр. У порівнянні з попередніми ро
ками останньому десятиріччю в історії Інституту притаманний „вибух” у
якісному рівні наукового потенціалу: у 1984 - 1994 рр. більше 40 науковцям
Інституту надано науковий ступінь доктора наук, що є наслідком наполегливої
праці учених у попередні роки та копіткої турботливої науково-організаційної
діяльності керівництва Інституту.
Відбулись певні зміни у структурі та керівництві. У 1985 р. створено відділ
диференціальних рівнянь з частинними похідними (керівник — М. Л. Горба-
чук), у 1987 р. — відділи звичайних диференціальних рівнянь (А. М. Самойлен
ко) та топологічних методів у аналізі (Ю. Ю. Трохимчук). З Інституту теоре
тичної фізики АН України у 1986 р. переведено відділ математичних методів у
статистичній механіці (керівник — Д. Я. Петрина), згодом (1989 р.) створено та
кож відділ комплексного аналізу та теорії потенціалу (П. М. Тамразов).
З 1988 р. Інститут очолює член-кореспондент АН України А. М. Самойлен
ко, праці якого є значним вкладом у теорію звичайних диференціальних рівнянь
та теорію нелінійних коливань.
Цей період діяльності Інституту був винят ковою добою щодо інтенсивності
наукової праці. У відділі математичної фізики та нелінійної механіки (керівник
— Ю. О. Митропольський) на основі теорії неперервних груп узагальнено метод
Крилова - Боголюбова.- Митропольського до рівнянь із звичайними та частин
ними похідними. Побудовано адіабатичні інваріанти для динамічних систем, що
описуються нелінійними диференціальними рівняннями. За допомогою інтег
ральних многовидів доведено нові теореми про зведення в теорії стійкості. За
допомогою знакозмінних функцій Ляпунова досліджено експоненціально ди
хотомічні на усій осі та на півосі лінійні системи диференціальних рівнянь.
Золоту медаль ім. О. М. Ляпунова Академії наук СРСР (1986 р.) присуджено
Ю. О. Мигропольському за цикл робіт „Асимптотичні методи в нелінійній ме
ханіці”.
Новий етап у теорії майже перідичних систем складають результати учених
відділу теорії звичайних диференціальних рівнянь (керівник — А. М. Самой
ленко). Тут досліджено нелінійні дискретні та неперервні динамічні системи в
околі інваріантних тороїдних многовидів, а також встановлено нові умови
існування майже періодичних і A-майже періодичних обмежених розв’язків не
лінійних диференціальних систем з імпульсною дією.
Науковцями відділу прикладних досліджень (керівник — В. І. Фущич) на
базі концепції умовної симетрії розроблено новий підхід до дослідження симет
рії диференціальних рівнянь.
У відділі математичних методів у статистичній механіці (керівник —
Д. В. Петрина) побудовано розв’язки рівнянь Боголюбова для класичних та
квантових безмежних систем, досліджено спектри модельних гамільтоніанів у
просторах трансляційно інваріантних функцій, виведено рівняння Больцмана з
рівнянь Боголюбова без використання додаткових фізичних гіпотез, виведено
та досліджено рівняння для коефіцієнтних функцій матриці розсіяння поліно-
міальних моделей.
Запропоновано класифікацію одновимірних динамічних систем по типу тра
єкторії, що повертається; отримано критерії простоти та складності. Розвинено
новий підхід в математичному моделюванні турбулентності (концепція „ідеаль-
1SSN 0041-6053. Укр. ма/п. жури., 1994, т. 46, N'J 10
1302 Ю. О. МИТРОПОЛЬСЬКИЙ, А. М. САМОЙЛЕНКО, В. В. С ТРОК
ної турбулентності”),-в результаті якого запропоновано нові сценарії розвитку
каскадного процесу утворення структур та виникнення просторово-часового
детермінованого хаосу (відділ теорії динамічних систем; керівник - О. М. Шар-
ковський).
Науковцями відділу теорії ймовірностей та математичної статистики (керів
ник — В. С. Королюк) розвинуто теорію еволюції стохастичних систем у мар-
ковському та напівмарковському середовищах; побудовано теорію фазового ук
рупнення та усереднення і дифузійного наближення стохастичних систем.
Створено теорію випадкових перманентів і на її основі розвинуто теорію симет
ричних [/-статистик.
Науковці відділу теорії випадкових процесів (керівник — А. В. Скороход)
розвинули асимптотичні методи аналізу стохастичних диференціальних рів
нянь. Створено теорію таких рівнянь, що грунтується на понятті розширеного
стохастичного інтегралу, і розроблено методи побудови та дослідження мате
матичних моделей явища дифузії в середовищах з напівпрозорими мембранами.
У відділі теорії надійності ймовірнісних систем (керівник — Г. П. Буцан) до
сліджено асимптотичну поведінку адитивних характеристик систем, асоційова
них з класичними процесами накопичення; запропоновано алгоритм обчислення
розподілів функціоналів від різниці незалежних процесів відновлення.
На основі розроблених комбінаторних методів лінійної алгебри обгрунтова
но зведення задачі про класифікацію зображень скінченновимірних алгебр до
категорних матричних задач і закладено основу теорії таких матричних задач.
Важливі результат и отримано в дослідженнях, які відносяться до факторизаці-
йного напрямку в теорії груп (відділ алгебри; з 1990р. його очолює А.В.Ройтер).
У відділі функціонального аналізу (керівник — Ю. М. Березанський) дос
ліджувалась теорія розкладів за узагальненими власними векторами само-
спряжених операторів та дано її застосування до спектральної теорії диферен
ціальних рівнянь; розвинуто теорію просторів з негативною нормою і її засто
сування до теорії розкладів за власними функціями самоспряжеиих операторів.
Розвинуто теорію операторів, що діють у просторі функцій нескінченного числа
змінних, зроблено вагомий вклад у розв’язання обернених задач теорії роз
сіяння.
Розвинуто теорію різних класів розширені, ермітових операторів у термінах
граничних умов і на її основі побудовано теорію граничних задач для різних
класів рівнянь. Побудовано також спектральну теорію загальних граничних за
дач і розвинуто теорію граничних значень розв’язків з необмеженими ко
ефіцієнтами (відділ диференціальних рівнянь з частинними похідними; керів
ник — М. Л. Горбачук).
Науковцями відділу теорії функцій (з 1990 р. його очолює О. І. Степанець)
побудовано основи теорії наближення класів періодичних функцій однієї та
багатьох змінних, що визначаються узагальненими похідними. Подальший роз
виток одержав апроксимаційно-ігеративний метод рівномірного наближення
шуканих розв’язків нелінійних диференціальних та інтегральних рівнянь. Оде
ржано остаточні результати в питанні продовження зі збереженням диферен
ціально-різницевих властивостей функцій, визначених на довільних підмножи-
нах відрізка.
У відділі теорії наближень (керівник — М. П. Корнійчук) на основі фунда
ментальних досліджень з теорії наближень розроблено нові методи оптима
льного відновлення функціональної залежності за неповною або неявною ін
формацією. Ці методи дозволили для деяких конкретних задач ефект ивно вка
зати алгоритми відновлення, які є оптимальними як у розумінні точності, гак і
складності.
Науковцями відділу комплексного аналізу та теорії потенціалу (керівник —
П. М. Тамразов) побудовано теорію субгармонійного та плюрісубгармонічного
продовження функцій і теорію потенціалу для просторових конденсаторів, яка
включає розв’язки некомпактних проблем. Розв’язано нові екстремальні задачі
ISSN 0041-6053. Укр. мат. жури., 1994, т. 46, N" 10
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ . .. 1303
в теорії однолистих відображень на області, що взаємно не налягають, та по
будовано алгебраїчний підхід до вивчення бігармонічного рівняння.
Нові результати отримано у відділі топологічних методів аналізу (керівник
— Ю. Ю. Трохимчук), при цьому суттєво розвинуто гомологічну алгебру та К-
теорію. Результати досліджень в диференціальній топології вже знайшли
застосування, зокрема, до вивчення динамічних систем на многовидах. Про ви
сокий рівень досліджень учених, які працюють в цьому напряму, свідчить те,
що у 1992 р. Інститут провів у Києві першу Міжнародну конференцію з топо
логії та її застосувань.
В результаті розвитку варіаційних методів розв’язування нелінійних крайо
вих задач теорії руху тіла з рідиною, що знаходиться у віброакустичному полі і
має вільну поверхню, отримано варіаційні критерії стійкості поверхні розділу та
квазістатичної форми рівноваги, встановлено нові ефекти перекиду та провалу
обмеженого об’єму рідини. Суттєво нові та важливі для практики результати
одержано при дослідженнях біфуркації осесиметричних твердих тіл, підвіше
них на струні, та в математичній теорії стійкості руху динамічних систем із
змінними параметрами (відділ динаміки та стійкості багатовимірних систем; ке
рівник — І. О. Луковський).
У відділі механіки та процесів керування (керівник— В. М. Кошляков) роз
роблено ме тоди дослідження стійкості важкої о твердого тіла, яке обертає гі>ся
навколо своєї осі, та стійкості його перманентних рухів із застосуванням пара
метрів Родріга - Гамільтона. На основі непозиційної системи залишкових кла
сів досліджено різноманітні задачі інерціальної навігації. Запропоновано нові
методи дослідження стійкості консервативних та неголономних систем.
Відділом математичного моделювання (керівник — Б. Б. Нестеренко) запро
поновано нову концепцію локально-асинхронних обчислень, що базується на
елементах самоорганізованої критичності та формуванні в обчислювальному
середовищі хаотичних послідовностей машин.
У цей період членами-кореспоиденгами Національної академії наук України
обрано І. О. Луковського (1985 р.), В. І. Фущича та Д. Я. Петрину (1988 р.); дій
сними членами Академії обрано А. В. Скорохода (1985 р.), Ю. М. Березанського
(1988 р.), В. М. Кошлякова (1992 р.).
За останні роки значно пожвавішали та розширились міжнародні зв’язки Ін
ституту, збільшилось число довгострокових відряджень учених у зарубіжні ма
тематичні центри для читання лекцій та наукової роботи. Про рівень міжна
родного авторитету Інституту свідчить той промовистий факт, що кожна третя
монографія його учених перевидається провідними зарубіжними видавництва- >
ми. За останні 8 років академічними видавництвами Києва та Москви видано 55
монографій наших учених, окрім цього 18 монографій у перекладі на англійсь
ку мову вийшли у світ за кордоном. Провідний друкований орган Інституту
„Український математичний журнал” (засновано у 1949 р.) систематично пере
видається у США англійською мовою. Ряд учених приймають участь у діяль
ності міжнародних наукових організацій, є членами редакційних колегій між
народних математичних журналів. Учені Інституту приймали участь у роботі
Міжнародних математичних конгресів у Берклі (США, 1986 р ), Кіото (Японія,
1990 р.), Цюріху (Швейцарія, 1994 р.) та інших міжнародних математичних кон
ференцій.
Розвиваючи наукові дослідження в актуальних напрямах сучасної матема
тики, Інститут завжди пов’язував свою діяльність з математиками інститутів
Національної академії наук і вищих учбових закладів України, Росії та інших
країн. Колектив Інституту пишається своєю історичною спадщиною і спрямо
вує свої знання, досвід і творчу ецергію на подальший розвиток науки, зміцнен
ня наукового потенціалу України.
Одержано 13.04.94
/S.W 0041-6053. Укр. мат. жури., 1994. пі. 46, № 10
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0003.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0004.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0005.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0006.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0007.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0008.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0009.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0010.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0011.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0012.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0013.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0014.tif
E:\Український математичний журнал\Archiv\Tom46_1994\10\Img\0015.tif
|
| id | umjimathkievua-article-5606 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:19:16Z |
| publishDate | 1994 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/79/89f239872b799824eba345991a4f2f79.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-56062020-03-19T09:14:35Z Institute of Mathematics of The Ukrainian National Academy of Sciences: 60 years of development Інститут математики Національної академії наук України: роки становлення та розвитку (до шістдесятиріччя від дня заснування) Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Strok, V. V. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Строк, В. В. In this brief historical essay, we describe main stages of the formation and development of the Institute of Mathematics of the Ukrainian National Academy of Sciences from its foundation in 1934 till now. Our attention is mainly focused on the achievements of its leading scientists and main directions of mathematical researches carried out in the Institute of Mathematics. Короткий історичний нарис відображає основні етапи становлення та розвитку Інституту математики Національної академії наук України. Основна увага приділяється висвітленню фактів і подій, що стосуються наукової та науково-організаційної діяльності його провідних учених, їх наукових досягнень. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1994-10-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5606 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 46 No. 10 (1994); 1291–1303 Український математичний журнал; Том 46 № 10 (1994); 1291–1303 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5606/7897 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5606/7898 Copyright (c) 1994 Mitropolskiy Yu. A.; Samoilenko A. M.; Strok V. V. |
| spellingShingle | Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Strok, V. V. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Строк, В. В. Institute of Mathematics of The Ukrainian National Academy of Sciences: 60 years of development |
| title | Institute of Mathematics of The Ukrainian National Academy of Sciences: 60 years of development |
| title_alt | Інститут математики Національної академії наук України: роки становлення та розвитку (до шістдесятиріччя від дня заснування) |
| title_full | Institute of Mathematics of The Ukrainian National Academy of Sciences: 60 years of development |
| title_fullStr | Institute of Mathematics of The Ukrainian National Academy of Sciences: 60 years of development |
| title_full_unstemmed | Institute of Mathematics of The Ukrainian National Academy of Sciences: 60 years of development |
| title_short | Institute of Mathematics of The Ukrainian National Academy of Sciences: 60 years of development |
| title_sort | institute of mathematics of the ukrainian national academy of sciences: 60 years of development |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5606 |
| work_keys_str_mv | AT mitropolskiyyua instituteofmathematicsoftheukrainiannationalacademyofsciences60yearsofdevelopment AT samoilenkoam instituteofmathematicsoftheukrainiannationalacademyofsciences60yearsofdevelopment AT strokvv instituteofmathematicsoftheukrainiannationalacademyofsciences60yearsofdevelopment AT mitropolʹsʹkijûo instituteofmathematicsoftheukrainiannationalacademyofsciences60yearsofdevelopment AT samojlenkoam instituteofmathematicsoftheukrainiannationalacademyofsciences60yearsofdevelopment AT strokvv instituteofmathematicsoftheukrainiannationalacademyofsciences60yearsofdevelopment AT mitropolskiyyua ínstitutmatematikinacíonalʹnoíakademíínaukukraínirokistanovlennâtarozvitkudošístdesâtiríččâvíddnâzasnuvannâ AT samoilenkoam ínstitutmatematikinacíonalʹnoíakademíínaukukraínirokistanovlennâtarozvitkudošístdesâtiríččâvíddnâzasnuvannâ AT strokvv ínstitutmatematikinacíonalʹnoíakademíínaukukraínirokistanovlennâtarozvitkudošístdesâtiríččâvíddnâzasnuvannâ AT mitropolʹsʹkijûo ínstitutmatematikinacíonalʹnoíakademíínaukukraínirokistanovlennâtarozvitkudošístdesâtiríččâvíddnâzasnuvannâ AT samojlenkoam ínstitutmatematikinacíonalʹnoíakademíínaukukraínirokistanovlennâtarozvitkudošístdesâtiríččâvíddnâzasnuvannâ AT strokvv ínstitutmatematikinacíonalʹnoíakademíínaukukraínirokistanovlennâtarozvitkudošístdesâtiríččâvíddnâzasnuvannâ |