Separation of variables in two-dimensional wave equations with potential
The paper is devoted to solution of a problem of separation of variables in the wave equation $u_{tt} - u_{xx} + V(x)u = 0$. We give a complete classification of potentials $V(x)$ for which this equation admits a nontrivial separation of variables. Furthermore, we obtain all coordinate systems tha...
Збережено в:
| Дата: | 1994 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1994
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5613 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511844146348032 |
|---|---|
| author | Fushchich, V. I. Revenko, I. V. Zhdanov, R. Z. Фущич, В. І. Ребенко, І. В. Жданов, Р. З. |
| author_facet | Fushchich, V. I. Revenko, I. V. Zhdanov, R. Z. Фущич, В. І. Ребенко, І. В. Жданов, Р. З. |
| author_sort | Fushchich, V. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:14:35Z |
| description | The paper is devoted to solution of a problem of separation of variables in the wave equation $u_{tt} - u_{xx} + V(x)u = 0$.
We give a complete classification of potentials $V(x)$ for which this equation admits a nontrivial separation of variables.
Furthermore, we obtain all coordinate systems that provide separability of the equation considered. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:19:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
0055
0056
0057
0058
0059
0060
0061
0062
0063
0064
0065
0066
0067
0068
0069
0070
0071
0072
0073
|
| id | umjimathkievua-article-5613 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:19:21Z |
| publishDate | 1994 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/c4/d00f747dc1234f517e3b668a4d7cc7c4.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-56132020-03-19T09:14:35Z Separation of variables in two-dimensional wave equations with potential Розділення змінних у двовимірному хвильовому рівнянні з потенціалом Fushchich, V. I. Revenko, I. V. Zhdanov, R. Z. Фущич, В. І. Ребенко, І. В. Жданов, Р. З. The paper is devoted to solution of a problem of separation of variables in the wave equation $u_{tt} - u_{xx} + V(x)u = 0$. We give a complete classification of potentials $V(x)$ for which this equation admits a nontrivial separation of variables. Furthermore, we obtain all coordinate systems that provide separability of the equation considered. Дана стаття присвячена розв’язанню проблеми розділення змінних для хвильового рівняння $u_{tt} - u_{xx} + V(x)u = 0$. Вказані всі потенціали $V(x)$ , для яких дане рівняння допускає нетривіальне розділення змінних. Крім того, одержані всі системи координат, в яких розцінюється досліджуване рівняння. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1994-10-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5613 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 46 No. 10 (1994); 1343–1361 Український математичний журнал; Том 46 № 10 (1994); 1343–1361 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5613/7911 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5613/7912 Copyright (c) 1994 Fushchich V. I.; Revenko I. V.; Zhdanov R. Z. |
| spellingShingle | Fushchich, V. I. Revenko, I. V. Zhdanov, R. Z. Фущич, В. І. Ребенко, І. В. Жданов, Р. З. Separation of variables in two-dimensional wave equations with potential |
| title | Separation of variables in two-dimensional wave equations with potential |
| title_alt | Розділення змінних у двовимірному хвильовому рівнянні з потенціалом |
| title_full | Separation of variables in two-dimensional wave equations with potential |
| title_fullStr | Separation of variables in two-dimensional wave equations with potential |
| title_full_unstemmed | Separation of variables in two-dimensional wave equations with potential |
| title_short | Separation of variables in two-dimensional wave equations with potential |
| title_sort | separation of variables in two-dimensional wave equations with potential |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5613 |
| work_keys_str_mv | AT fushchichvi separationofvariablesintwodimensionalwaveequationswithpotential AT revenkoiv separationofvariablesintwodimensionalwaveequationswithpotential AT zhdanovrz separationofvariablesintwodimensionalwaveequationswithpotential AT fuŝičví separationofvariablesintwodimensionalwaveequationswithpotential AT rebenkoív separationofvariablesintwodimensionalwaveequationswithpotential AT ždanovrz separationofvariablesintwodimensionalwaveequationswithpotential AT fushchichvi rozdílennâzmínnihudvovimírnomuhvilʹovomurívnânnízpotencíalom AT revenkoiv rozdílennâzmínnihudvovimírnomuhvilʹovomurívnânnízpotencíalom AT zhdanovrz rozdílennâzmínnihudvovimírnomuhvilʹovomurívnânnízpotencíalom AT fuŝičví rozdílennâzmínnihudvovimírnomuhvilʹovomurívnânnízpotencíalom AT rebenkoív rozdílennâzmínnihudvovimírnomuhvilʹovomurívnânnízpotencíalom AT ždanovrz rozdílennâzmínnihudvovimírnomuhvilʹovomurívnânnízpotencíalom |