Limiting process for integral functionals of a wiener process on a cylinder
We prove that integral functionals, whose integrands are bounded functions of a Wiener process on a cylinder, weakly converge to the process $w_1(τ(t)),\, τ(t) = β_1 t + (β_2 − β_1) \text{mes} \{s:w 2(s) ≥ 0,\, s < t\}$, where $w_1(t)$ and $w_2(t)$ are independent one-dimensional Wiener proce...
Gespeichert in:
| Datum: | 1994 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1994
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5705 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511930407452672 |
|---|---|
| author | Koval, Yu. B. Коваль, Ю. Б. |
| author_facet | Koval, Yu. B. Коваль, Ю. Б. |
| author_sort | Koval, Yu. B. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:16:03Z |
| description | We prove that integral functionals, whose integrands are bounded functions of a Wiener process on a cylinder, weakly converge to the process
$w_1(τ(t)),\, τ(t) = β_1 t + (β_2 − β_1) \text{mes} \{s:w 2(s) ≥ 0,\, s < t\}$, where $w_1(t)$ and $w_2(t)$ are independent one-dimensional Wiener processes, $β_1$ and $β_2$ are nonrandom values, and $β_2 ≥ β_1 ≥ 0$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:20:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
0115
0116
0117
0118
|
| id | umjimathkievua-article-5705 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:20:43Z |
| publishDate | 1994 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/5c/720ebe58c12cd43a50ac1d441d33ed5c.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-57052020-03-19T09:16:03Z Limiting process for integral functionals of a wiener process on a cylinder Граничний процес для функціоналів інтегрального типу від вінерівського процесу на циліндрі Koval, Yu. B. Коваль, Ю. Б. We prove that integral functionals, whose integrands are bounded functions of a Wiener process on a cylinder, weakly converge to the process $w_1(τ(t)),\, τ(t) = β_1 t + (β_2 − β_1) \text{mes} \{s:w 2(s) ≥ 0,\, s < t\}$, where $w_1(t)$ and $w_2(t)$ are independent one-dimensional Wiener processes, $β_1$ and $β_2$ are nonrandom values, and $β_2 ≥ β_1 ≥ 0$. Доводиться слабка збіжність інтегральних функціоналів з обмеженою підінтегральною функцією від вінерівського процесу на циліндрі до процесу $w_1(τ(t)),\, τ(t) = β_1 t + (β_2 − β_1) \text{mes} \{s:w 2(s) ≥ 0,\, s < t\}$, де $w_1(t)$ і $w_2(t)$ —незалежні одновимірні вінерівські процеси; $β_1$ і $β_2$ — невипіадкові величини, $β_2 ≥ β_1 ≥ 0$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1994-06-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5705 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 46 No. 6 (1994); 765–768 Український математичний журнал; Том 46 № 6 (1994); 765–768 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5705/8095 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5705/8096 Copyright (c) 1994 Koval Yu. B. |
| spellingShingle | Koval, Yu. B. Коваль, Ю. Б. Limiting process for integral functionals of a wiener process on a cylinder |
| title | Limiting process for integral functionals of a wiener process on a cylinder |
| title_alt | Граничний процес для функціоналів інтегрального типу від вінерівського процесу на циліндрі |
| title_full | Limiting process for integral functionals of a wiener process on a cylinder |
| title_fullStr | Limiting process for integral functionals of a wiener process on a cylinder |
| title_full_unstemmed | Limiting process for integral functionals of a wiener process on a cylinder |
| title_short | Limiting process for integral functionals of a wiener process on a cylinder |
| title_sort | limiting process for integral functionals of a wiener process on a cylinder |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5705 |
| work_keys_str_mv | AT kovalyub limitingprocessforintegralfunctionalsofawienerprocessonacylinder AT kovalʹûb limitingprocessforintegralfunctionalsofawienerprocessonacylinder AT kovalyub graničnijprocesdlâfunkcíonalívíntegralʹnogotipuvídvínerívsʹkogoprocesunacilíndrí AT kovalʹûb graničnijprocesdlâfunkcíonalívíntegralʹnogotipuvídvínerívsʹkogoprocesunacilíndrí |