Circular $m$-functions
Circular $m$-functions are introduced on smooth manifolds with boundary. We study the distribution of their critical circles and construct an example of a four-dimensional manifol $dM^4$ with boundary $∂M^4$ that satisfies the condition $ξ(∂M 4) = ξ(M^4,∂M^4) = 0$ but does not contain any circularm-...
Saved in:
| Date: | 1994 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1994
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5707 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511932419670016 |
|---|---|
| author | Kurashvili, T. A. Курашвили, Т. А. Курашвили, Т. А. |
| author_facet | Kurashvili, T. A. Курашвили, Т. А. Курашвили, Т. А. |
| author_sort | Kurashvili, T. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T10:11:58Z |
| description | Circular $m$-functions are introduced on smooth manifolds with boundary. We study the distribution of their critical circles and construct an example of a four-dimensional manifol $dM^4$ with boundary $∂M^4$ that satisfies the condition $ξ(∂M 4) = ξ(M^4,∂M^4) = 0$ but does not contain any circularm-function. We prove that a manifold with boundary $M^n (n ≥ 5)$ such that $ξ(∂M^n , ∂M^n ) = 0$ always contains a circularm-function without critical points in the interior manifold. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:20:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
0126
0127
0128
0129
0130
0131
|
| id | umjimathkievua-article-5707 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:20:45Z |
| publishDate | 1994 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/74/852405aae4525d3386966e623e2d7d74.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-57072020-03-19T10:11:58Z Circular $m$-functions Круглые $m$-функции Круглые $m$-функции Kurashvili, T. A. Курашвили, Т. А. Курашвили, Т. А. Circular $m$-functions are introduced on smooth manifolds with boundary. We study the distribution of their critical circles and construct an example of a four-dimensional manifol $dM^4$ with boundary $∂M^4$ that satisfies the condition $ξ(∂M 4) = ξ(M^4,∂M^4) = 0$ but does not contain any circularm-function. We prove that a manifold with boundary $M^n (n ≥ 5)$ such that $ξ(∂M^n , ∂M^n ) = 0$ always contains a circularm-function without critical points in the interior manifold. Вводяться круглі $m$-функції на диференційованих многовидах з краєм і досліджується розподіл критичних кіл. Побудовано приклад чотиривимірного многовиду $dM^4$ з краєм $∂M^4$, що задовольняє умову $ξ(∂M 4) = ξ(M^4,∂M^4) = 0$, на якому не існує круглої $m$-функції. Доведено, що на многовиді з краєм $M^n (n ≥ 5)$, у якого $ξ(∂M^n , ∂M^n ) = 0$, завжди існує кругла $m$-функція без критичних точок у внутрішньому многовиді. Вводяться круглі $m$-функції на диференційованих многовидах з краєм і досліджується розподіл критичних кіл. Побудовано приклад чотиривимірного многовиду $dM^4$ з краєм $∂M^4$, що задовольняє умову $ξ(∂M 4) = ξ(M^4,∂M^4) = 0$, на якому не існує круглої $m$-функції. Доведено, що на многовиді з краєм $M^n (n ≥ 5)$, у якого $ξ(∂M^n , ∂M^n ) = 0$, завжди існує кругла $m$-функція без критичних точок у внутрішньому многовиді. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1994-06-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5707 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 46 No. 6 (1994); 776–781 Український математичний журнал; Том 46 № 6 (1994); 776–781 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5707/8099 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5707/8100 Copyright (c) 1994 Kurashvili T. A. |
| spellingShingle | Kurashvili, T. A. Курашвили, Т. А. Курашвили, Т. А. Circular $m$-functions |
| title | Circular $m$-functions |
| title_alt | Круглые $m$-функции Круглые $m$-функции |
| title_full | Circular $m$-functions |
| title_fullStr | Circular $m$-functions |
| title_full_unstemmed | Circular $m$-functions |
| title_short | Circular $m$-functions |
| title_sort | circular $m$-functions |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5707 |
| work_keys_str_mv | AT kurashvilita circularmfunctions AT kurašvilita circularmfunctions AT kurašvilita circularmfunctions AT kurashvilita kruglyemfunkcii AT kurašvilita kruglyemfunkcii AT kurašvilita kruglyemfunkcii |