Strict quasicomplements and the operators of dense imbedding
A quasicomplement $М$ ofasubspace $N$ of a Banach space $X$ is called strict if $M$ does not contain an infinite-dimensional subspace $M_1$, such that the linear manifold $N + M_1$, is closed. It is proved that if $X$ is separable, then $N$ always has a strict quasicomplement. We study the propert...
Збережено в:
| Дата: | 1994 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1994
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5710 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511934937300992 |
|---|---|
| author | Shevchik, V. V. Шевчик, В. В. Шевчик, В. В. |
| author_facet | Shevchik, V. V. Шевчик, В. В. Шевчик, В. В. |
| author_sort | Shevchik, V. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:16:03Z |
| description | A quasicomplement $М$ ofasubspace $N$ of a Banach space $X$ is called strict if $M$ does not contain an infinite-dimensional subspace $M_1$, such that the linear manifold $N + M_1$, is closed.
It is proved that if $X$ is separable, then $N$ always has a strict quasicomplement.
We study the properties of the dense imbedding operator restricted to infinite-dimensional closed subspaces of the space, where it is defined. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:20:47Z |
| format | Article |
| fulltext |
0139
0140
0141
0142
|
| id | umjimathkievua-article-5710 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:20:47Z |
| publishDate | 1994 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/c3/df1d8db875cc9dc06ac52e639520e3c3.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-57102020-03-19T09:16:03Z Strict quasicomplements and the operators of dense imbedding Строгие квазидополнения и операторы плотного вложения Shevchik, V. V. Шевчик, В. В. Шевчик, В. В. A quasicomplement $М$ ofasubspace $N$ of a Banach space $X$ is called strict if $M$ does not contain an infinite-dimensional subspace $M_1$, such that the linear manifold $N + M_1$, is closed. It is proved that if $X$ is separable, then $N$ always has a strict quasicomplement. We study the properties of the dense imbedding operator restricted to infinite-dimensional closed subspaces of the space, where it is defined. Квазідоповнення $М$ підпростору $N$ банаховою простору $X$ називається строгим, якщо $М$ не містить нескінченновимірного підпростору $M_1$ такого, що лінійний многовид $N + M_1$ — замкнутий. Доведено, що якщо $X$ сепарабельний, то $N$ завжди має строге квазідоповнення. Розглянуто властивості звужень операторів щільного вкладення на нескінченновимірні замкнені підпростори простору, в якому він означений. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1994-06-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5710 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 46 No. 6 (1994); 789–792 Український математичний журнал; Том 46 № 6 (1994); 789–792 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5710/8105 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5710/8106 Copyright (c) 1994 Shevchik V. V. |
| spellingShingle | Shevchik, V. V. Шевчик, В. В. Шевчик, В. В. Strict quasicomplements and the operators of dense imbedding |
| title | Strict quasicomplements and the operators of dense imbedding |
| title_alt | Строгие квазидополнения и операторы плотного вложения |
| title_full | Strict quasicomplements and the operators of dense imbedding |
| title_fullStr | Strict quasicomplements and the operators of dense imbedding |
| title_full_unstemmed | Strict quasicomplements and the operators of dense imbedding |
| title_short | Strict quasicomplements and the operators of dense imbedding |
| title_sort | strict quasicomplements and the operators of dense imbedding |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5710 |
| work_keys_str_mv | AT shevchikvv strictquasicomplementsandtheoperatorsofdenseimbedding AT ševčikvv strictquasicomplementsandtheoperatorsofdenseimbedding AT ševčikvv strictquasicomplementsandtheoperatorsofdenseimbedding AT shevchikvv strogiekvazidopolneniâioperatoryplotnogovloženiâ AT ševčikvv strogiekvazidopolneniâioperatoryplotnogovloženiâ AT ševčikvv strogiekvazidopolneniâioperatoryplotnogovloženiâ |