On equicontinuous factors of linear extensions of minimal dynamical systems
The concept of the equicontinuous factor of the linear extension of a minimal transformation group is introduced and investigated. It is shown that a subset of motions, bounded and distal with respect to the extension, forms a maximal equicontinuous subsplitting of the linear extension. As a consequ...
Saved in:
| Date: | 1993 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1993
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5803 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512024397611008 |
|---|---|
| author | Glavan, V. A. Главан, В. А. Главан, В. А. |
| author_facet | Glavan, V. A. Главан, В. А. Главан, В. А. |
| author_sort | Glavan, V. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:18:17Z |
| description | The concept of the equicontinuous factor of the linear extension of a minimal transformation group is introduced and investigated. It is shown that a subset of motions, bounded and distal with respect to the extension, forms a maximal equicontinuous subsplitting of the linear extension. As a consequence, any distal linear extension has a nontrivial equicontinuous invariant subsplitting. The linear extensions without exponential dichotomy possess similar subsplittings if the Favard condition is satisfied. The same statement holds for linear extensions with the property of recurrent motions additivity provided that at least one nonzero motion of this sort exists. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:22:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
0013
0014
0015
0016
0017
0018
|
| id | umjimathkievua-article-5803 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:22:12Z |
| publishDate | 1993 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/98/72d934a2c01ececbecd9c3a7449bdd98.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-58032020-03-19T09:18:17Z On equicontinuous factors of linear extensions of minimal dynamical systems О равностепенно непрерывных факторах линейных расширений минимальных динамических систем Glavan, V. A. Главан, В. А. Главан, В. А. The concept of the equicontinuous factor of the linear extension of a minimal transformation group is introduced and investigated. It is shown that a subset of motions, bounded and distal with respect to the extension, forms a maximal equicontinuous subsplitting of the linear extension. As a consequence, any distal linear extension has a nontrivial equicontinuous invariant subsplitting. The linear extensions without exponential dichotomy possess similar subsplittings if the Favard condition is satisfied. The same statement holds for linear extensions with the property of recurrent motions additivity provided that at least one nonzero motion of this sort exists. Вводиться і досліджується поняття одностайно неперервного фактора лінійного розширення мінімальної групи перетворень. Основний результат полягає в тому, що гіідмножина обмежених і дистальних відносно розширення рухів утворює максимальне одностайно неперервне підрозшарування лінійного розширення. Як наслідок одержано, що будь-яке лінійне розширення має нетривіальне одностайно неперервне інваріантне підрозшарування. Таке ж саме підрозша-рування має і лінійне розширення без експоненціальної дихотомії за умови Фавара, так само, як і лінійне розширення з властивістю адитивності рекурентних рухів при наявності хоча б одного ненульового такого руху. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1993-02-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5803 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 45 No. 2 (1993); 233–238 Український математичний журнал; Том 45 № 2 (1993); 233–238 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5803/8289 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5803/8290 Copyright (c) 1993 Glavan V. A. |
| spellingShingle | Glavan, V. A. Главан, В. А. Главан, В. А. On equicontinuous factors of linear extensions of minimal dynamical systems |
| title | On equicontinuous factors of linear extensions of minimal dynamical systems |
| title_alt | О равностепенно непрерывных факторах линейных расширений минимальных динамических систем |
| title_full | On equicontinuous factors of linear extensions of minimal dynamical systems |
| title_fullStr | On equicontinuous factors of linear extensions of minimal dynamical systems |
| title_full_unstemmed | On equicontinuous factors of linear extensions of minimal dynamical systems |
| title_short | On equicontinuous factors of linear extensions of minimal dynamical systems |
| title_sort | on equicontinuous factors of linear extensions of minimal dynamical systems |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5803 |
| work_keys_str_mv | AT glavanva onequicontinuousfactorsoflinearextensionsofminimaldynamicalsystems AT glavanva onequicontinuousfactorsoflinearextensionsofminimaldynamicalsystems AT glavanva onequicontinuousfactorsoflinearextensionsofminimaldynamicalsystems AT glavanva oravnostepennonepreryvnyhfaktorahlinejnyhrasširenijminimalʹnyhdinamičeskihsistem AT glavanva oravnostepennonepreryvnyhfaktorahlinejnyhrasširenijminimalʹnyhdinamičeskihsistem AT glavanva oravnostepennonepreryvnyhfaktorahlinejnyhrasširenijminimalʹnyhdinamičeskihsistem |