On minimax filtration of vector processes
We study the problem of optimal linear estimation of the transformation $A\xi = \smallint _0^\infty< a(t), \xi ( - t) > dt$ of a stationary random process $ξ(t)$ with values in a Hilbert space by observations of the process $ξ(t) + η(t)$ for $t ⩽ 0$. We obtain relations for computin...
Gespeichert in:
| Datum: | 1993 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1993
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5821 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512042928046080 |
|---|---|
| author | Moklyachuk, M. P. Моклячук, М. П. Моклячук, М. П. |
| author_facet | Moklyachuk, M. P. Моклячук, М. П. Моклячук, М. П. |
| author_sort | Moklyachuk, M. P. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:18:35Z |
| description | We study the problem of optimal linear estimation of the transformation $A\xi = \smallint _0^\infty< a(t), \xi ( - t) > dt$ of a stationary random process $ξ(t)$ with values in a Hilbert space by observations of the process $ξ(t) + η(t)$ for $t ⩽ 0$. We obtain relations for computing the error and the spectral characteristic of the optimal linear estimate of the transformation $Aξ$ for given spectral densities of the processes $ξ(t)$ and $η(t)$. The minimax spectral characteristics and the least favorable spectral densities are obtained for various classes of densities. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:22:30Z |
| format | Article |
| fulltext |
0083
0084
0085
0086
0087
0088
0089
0090
0091
|
| id | umjimathkievua-article-5821 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:22:30Z |
| publishDate | 1993 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/b7/964ab4d3c1f4e55bd5e838ddd92583b7.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-58212020-03-19T09:18:35Z On minimax filtration of vector processes О минимаксной фильтрации векторных процессов Moklyachuk, M. P. Моклячук, М. П. Моклячук, М. П. We study the problem of optimal linear estimation of the transformation $A\xi = \smallint _0^\infty< a(t), \xi ( - t) > dt$ of a stationary random process $ξ(t)$ with values in a Hilbert space by observations of the process $ξ(t) + η(t)$ for $t ⩽ 0$. We obtain relations for computing the error and the spectral characteristic of the optimal linear estimate of the transformation $Aξ$ for given spectral densities of the processes $ξ(t)$ and $η(t)$. The minimax spectral characteristics and the least favorable spectral densities are obtained for various classes of densities. Розглянуто задачу оптимального лінійного оцінювання перетворення $A\xi = \smallint _0^\infty< a(t), \xi ( - t) > dt$ стаціонарного випадкового процесу $ξ(t)$ який набуває значень в гільбертовому просторі, за даними спостережень процесу $ξ(t) + η(t)$ при $t ⩽ 0$. Одержано формули для обчислення величини похибки та спектральної характеристики оптимальної лінійної оцінки перетворення $Aξ$, при заданих спектральних щільностях процесів $ξ(t)$ і $η(t)$. Знайдено мінімаксні спектральні характеристики та найменш сприятливі щільності для різних класів щільностей. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1993-03-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5821 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 45 No. 3 (1993); 389–397 Український математичний журнал; Том 45 № 3 (1993); 389–397 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5821/8325 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5821/8326 Copyright (c) 1993 Moklyachuk M. P. |
| spellingShingle | Moklyachuk, M. P. Моклячук, М. П. Моклячук, М. П. On minimax filtration of vector processes |
| title | On minimax filtration of vector processes |
| title_alt | О минимаксной фильтрации векторных процессов |
| title_full | On minimax filtration of vector processes |
| title_fullStr | On minimax filtration of vector processes |
| title_full_unstemmed | On minimax filtration of vector processes |
| title_short | On minimax filtration of vector processes |
| title_sort | on minimax filtration of vector processes |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5821 |
| work_keys_str_mv | AT moklyachukmp onminimaxfiltrationofvectorprocesses AT moklâčukmp onminimaxfiltrationofvectorprocesses AT moklâčukmp onminimaxfiltrationofvectorprocesses AT moklyachukmp ominimaksnojfilʹtraciivektornyhprocessov AT moklâčukmp ominimaksnojfilʹtraciivektornyhprocessov AT moklâčukmp ominimaksnojfilʹtraciivektornyhprocessov |