Chebyshev's recursion: Analytic principles and applications
We study different algebraic and algorithmic constructions related to the scalar product on the space of polynomials defined on the real axis and on the unit circle and to the Chebyshev procedure. A modern version of the Chebyshev recursion ($(m) - T$-recursion) is applied to check whether the Hanke...
Збережено в:
| Дата: | 1993 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1993
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5851 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512074095919104 |
|---|---|
| author | Korzh, S. A. Ovcharenko, I. E. Ugrinovskii, R. A. Корж, С. А. Овчаренко, И. Е. Угриновский, Р. А. Корж, С. А. Овчаренко, И. Е. Угриновский, Р. А. |
| author_facet | Korzh, S. A. Ovcharenko, I. E. Ugrinovskii, R. A. Корж, С. А. Овчаренко, И. Е. Угриновский, Р. А. Корж, С. А. Овчаренко, И. Е. Угриновский, Р. А. |
| author_sort | Korzh, S. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:19:18Z |
| description | We study different algebraic and algorithmic constructions related to the scalar product on the space of polynomials defined on the real axis and on the unit circle and to the Chebyshev procedure. A modern version of the Chebyshev recursion ($(m) - T$-recursion) is applied to check whether the Hankel and Toeplitz quadratic forms are positive definite, to determine the number of real (complex conjugate) roots of the polynomials, to localize the ordering of these roots, and to find bounds for the values of a function on a given set. We also consider the relation between the $(m) - T$-recursion and the method of moments in the study of Schrödinger operators for special classes of potentials. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:23:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
0040
0041
0042
0043
0044
0045
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053
0054
0055
0056
0057
0058
0059
0060
|
| id | umjimathkievua-article-5851 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:23:00Z |
| publishDate | 1993 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/3c/78853c1d69561195e8db352639d3bd3c.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-58512020-03-19T09:19:18Z Chebyshev's recursion: Analytic principles and applications Рекурсия П. Л. Чебышева: некоторые аналитические и вычислительные аспекты Korzh, S. A. Ovcharenko, I. E. Ugrinovskii, R. A. Корж, С. А. Овчаренко, И. Е. Угриновский, Р. А. Корж, С. А. Овчаренко, И. Е. Угриновский, Р. А. We study different algebraic and algorithmic constructions related to the scalar product on the space of polynomials defined on the real axis and on the unit circle and to the Chebyshev procedure. A modern version of the Chebyshev recursion ($(m) - T$-recursion) is applied to check whether the Hankel and Toeplitz quadratic forms are positive definite, to determine the number of real (complex conjugate) roots of the polynomials, to localize the ordering of these roots, and to find bounds for the values of a function on a given set. We also consider the relation between the $(m) - T$-recursion and the method of moments in the study of Schrödinger operators for special classes of potentials. Вивчаються різні алгебраїчні та алгоритмічні конструкції, які зв'язані зі скалярним добутком на просторі многочленів, визначених на дійсній осі та одиничному колі, і процедурою П. Л. Чебишева. В зв'язку з різноманітними застосуваннями сучасних варіантів рекурсії П. Л. Чебишева ($(m) - T$-рекурсії) розглядаються питання перевірки на позитивну означеність ганкелевих та тепліцевих квадратичних форм, питання знаходження кількості дійсних (комплексно-спряжених) коренів многочленів та локалізація їх упорядкування, перевірка границь значень функції на заданій множині. Розглянуто також зв’язок ($(m) - T$-рекурсії з моментними методами вивчення операторів Шредінгера для спеціальних класів потенціалів. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1993-05-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5851 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 45 No. 5 (1993); 626–646 Український математичний журнал; Том 45 № 5 (1993); 626–646 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5851/8385 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5851/8386 Copyright (c) 1993 Korzh S. A.; Ovcharenko I. E.; Ugrinovskii R. A. |
| spellingShingle | Korzh, S. A. Ovcharenko, I. E. Ugrinovskii, R. A. Корж, С. А. Овчаренко, И. Е. Угриновский, Р. А. Корж, С. А. Овчаренко, И. Е. Угриновский, Р. А. Chebyshev's recursion: Analytic principles and applications |
| title | Chebyshev's recursion: Analytic principles and applications |
| title_alt | Рекурсия П. Л. Чебышева: некоторые аналитические и вычислительные аспекты |
| title_full | Chebyshev's recursion: Analytic principles and applications |
| title_fullStr | Chebyshev's recursion: Analytic principles and applications |
| title_full_unstemmed | Chebyshev's recursion: Analytic principles and applications |
| title_short | Chebyshev's recursion: Analytic principles and applications |
| title_sort | chebyshev's recursion: analytic principles and applications |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5851 |
| work_keys_str_mv | AT korzhsa chebyshev039srecursionanalyticprinciplesandapplications AT ovcharenkoie chebyshev039srecursionanalyticprinciplesandapplications AT ugrinovskiira chebyshev039srecursionanalyticprinciplesandapplications AT koržsa chebyshev039srecursionanalyticprinciplesandapplications AT ovčarenkoie chebyshev039srecursionanalyticprinciplesandapplications AT ugrinovskijra chebyshev039srecursionanalyticprinciplesandapplications AT koržsa chebyshev039srecursionanalyticprinciplesandapplications AT ovčarenkoie chebyshev039srecursionanalyticprinciplesandapplications AT ugrinovskijra chebyshev039srecursionanalyticprinciplesandapplications AT korzhsa rekursiâplčebyševanekotoryeanalitičeskieivyčislitelʹnyeaspekty AT ovcharenkoie rekursiâplčebyševanekotoryeanalitičeskieivyčislitelʹnyeaspekty AT ugrinovskiira rekursiâplčebyševanekotoryeanalitičeskieivyčislitelʹnyeaspekty AT koržsa rekursiâplčebyševanekotoryeanalitičeskieivyčislitelʹnyeaspekty AT ovčarenkoie rekursiâplčebyševanekotoryeanalitičeskieivyčislitelʹnyeaspekty AT ugrinovskijra rekursiâplčebyševanekotoryeanalitičeskieivyčislitelʹnyeaspekty AT koržsa rekursiâplčebyševanekotoryeanalitičeskieivyčislitelʹnyeaspekty AT ovčarenkoie rekursiâplčebyševanekotoryeanalitičeskieivyčislitelʹnyeaspekty AT ugrinovskijra rekursiâplčebyševanekotoryeanalitičeskieivyčislitelʹnyeaspekty |