On the existence of a cyclic vector for some families of operators
Under certain restrictions, it is proved that a family of self-adjoint commuting operators $A = (A_{\varphi})_{\varphi \in \Phi}$ where $\Phi$ is a nuclear space, possesses a cyclic vector iff there exists a Hubert space $H \subset \Phi'$ of full operator-valued measure $E$, where $\Phi&am...
Збережено в:
| Дата: | 1993 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1993
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5941 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512163708272640 |
|---|---|
| author | Lytvynov, E. V. Литвинов, Є. В. |
| author_facet | Lytvynov, E. V. Литвинов, Є. В. |
| author_sort | Lytvynov, E. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:21:43Z |
| description | Under certain restrictions, it is proved that a family of self-adjoint commuting operators $A = (A_{\varphi})_{\varphi \in \Phi}$ where $\Phi$ is a nuclear space, possesses a cyclic vector iff there exists a Hubert space $H \subset \Phi'$ of full operator-valued measure $E$, where $\Phi'$ is the space dual to $\Phi$, $E$ is the joint resolution of the identity of the family $A$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:24:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
0040
0041
0042
0043
0044
0045
0046
0047
0048
|
| id | umjimathkievua-article-5941 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:24:25Z |
| publishDate | 1993 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/73/dd36aa02bba7cb819f2688584ad28073.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-59412020-03-19T09:21:43Z On the existence of a cyclic vector for some families of operators Про існування циклічного вектора деяких сімей операторів Lytvynov, E. V. Литвинов, Є. В. Under certain restrictions, it is proved that a family of self-adjoint commuting operators $A = (A_{\varphi})_{\varphi \in \Phi}$ where $\Phi$ is a nuclear space, possesses a cyclic vector iff there exists a Hubert space $H \subset \Phi'$ of full operator-valued measure $E$, where $\Phi'$ is the space dual to $\Phi$, $E$ is the joint resolution of the identity of the family $A$. Доведено, що при деяких припущеннях сім’я самоспряжених комутуючих операторів $A = (A_{\varphi})_{\varphi \in \Phi}$ де $\Phi$ - ядерний простір, має циклічний вектор тоді і лише тоді, коли існує гільбертів простір $H \subset \Phi'$ повної операторнозначної міри $E$, де $\Phi'$- спряжений до $\Phi$ простір, $E$- сумісний розклад одиниці сім’ї $A$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1993-10-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5941 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 45 No. 10 (1993); 1362–1370 Український математичний журнал; Том 45 № 10 (1993); 1362–1370 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5941/8565 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5941/8566 Copyright (c) 1993 Lytvynov E. V. |
| spellingShingle | Lytvynov, E. V. Литвинов, Є. В. On the existence of a cyclic vector for some families of operators |
| title | On the existence of a cyclic vector for some families of operators |
| title_alt | Про існування циклічного вектора деяких сімей
операторів |
| title_full | On the existence of a cyclic vector for some families of operators |
| title_fullStr | On the existence of a cyclic vector for some families of operators |
| title_full_unstemmed | On the existence of a cyclic vector for some families of operators |
| title_short | On the existence of a cyclic vector for some families of operators |
| title_sort | on the existence of a cyclic vector for some families of operators |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5941 |
| work_keys_str_mv | AT lytvynovev ontheexistenceofacyclicvectorforsomefamiliesofoperators AT litvinovêv ontheexistenceofacyclicvectorforsomefamiliesofoperators AT lytvynovev proísnuvannâciklíčnogovektoradeâkihsímejoperatorív AT litvinovêv proísnuvannâciklíčnogovektoradeâkihsímejoperatorív |