Optimization of adaptive algorithms for the renewal of monotone functions from the class $H^ω$
A problem of renewal of monotone functions $f(t) \in H^{\omega}[a, b]$ with fixed values at the ends of an interval is studied by using adaptive algorithms for calculating the values of $f(t)$ at certain points. Asymptotically exact estimates unimprovable on the entire set of adaptive algorithms are...
Gespeichert in:
| Datum: | 1993 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1993
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5970 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512192323911680 |
|---|---|
| author | Korneichuk, N. P. Корнейчук, Н. П. Корнейчук, Н. П. |
| author_facet | Korneichuk, N. P. Корнейчук, Н. П. Корнейчук, Н. П. |
| author_sort | Korneichuk, N. P. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:22:20Z |
| description | A problem of renewal of monotone functions $f(t) \in H^{\omega}[a, b]$ with fixed values at the ends of an interval is studied by using adaptive algorithms for calculating the values of $f(t)$ at certain points. Asymptotically exact estimates unimprovable on the entire set of adaptive algorithms are obtained for the least possible number $N(\varepsilon)$ of steps providing the uniform $ε$-error. For moduli of continuity of type $εα, 0 < α < 1$, the value $N(\varepsilon)$ has a higher order as $ε → 0$ than in the nonadaptive case for the same amount of information. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:24:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
0041
0042
0043
0044
0045
0046
0047
0048
|
| id | umjimathkievua-article-5970 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:24:53Z |
| publishDate | 1993 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/60/0171ef32d9876d5238cf7a4001436460.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-59702020-03-19T09:22:20Z Optimization of adaptive algorithms for the renewal of monotone functions from the class $H^ω$ Оптимизация адаптивных алгоритмов восстановления монотонных функций класса $H^ω$ Korneichuk, N. P. Корнейчук, Н. П. Корнейчук, Н. П. A problem of renewal of monotone functions $f(t) \in H^{\omega}[a, b]$ with fixed values at the ends of an interval is studied by using adaptive algorithms for calculating the values of $f(t)$ at certain points. Asymptotically exact estimates unimprovable on the entire set of adaptive algorithms are obtained for the least possible number $N(\varepsilon)$ of steps providing the uniform $ε$-error. For moduli of continuity of type $εα, 0 < α < 1$, the value $N(\varepsilon)$ has a higher order as $ε → 0$ than in the nonadaptive case for the same amount of information. Розглянута задача відновлення монотонних функцій $f(t) \in H^{\omega}[a, b]$ з фіксованими значеннями на кінцях відрізка за допомогою адаптивних алгоритмів одержання інформації про значення $f(t)$ в окремих точках. Для мінімально можливого числа $N(\varepsilon)$ кроків, що гарантують рівномірну $ε$-похибку, здобута асимптотично точна оцінка, яка не може бути поліпшена на всій множині адаптивних алгоритмів. Для модулів неперервності типу $εα, 0 < α < 1$, величина $N(\varepsilon)$ має вищий порядок при $ε → 0$, ніж в неадаптивному випадку при тій же кількості одиниць інформації. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1993-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5970 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 45 No. 12 (1993); 1627–1634 Український математичний журнал; Том 45 № 12 (1993); 1627–1634 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5970/8623 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5970/8624 Copyright (c) 1993 Korneichuk N. P. |
| spellingShingle | Korneichuk, N. P. Корнейчук, Н. П. Корнейчук, Н. П. Optimization of adaptive algorithms for the renewal of monotone functions from the class $H^ω$ |
| title | Optimization of adaptive algorithms for the renewal of monotone functions from the class $H^ω$ |
| title_alt | Оптимизация адаптивных алгоритмов восстановления монотонных функций класса $H^ω$ |
| title_full | Optimization of adaptive algorithms for the renewal of monotone functions from the class $H^ω$ |
| title_fullStr | Optimization of adaptive algorithms for the renewal of monotone functions from the class $H^ω$ |
| title_full_unstemmed | Optimization of adaptive algorithms for the renewal of monotone functions from the class $H^ω$ |
| title_short | Optimization of adaptive algorithms for the renewal of monotone functions from the class $H^ω$ |
| title_sort | optimization of adaptive algorithms for the renewal of monotone functions from the class $h^ω$ |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5970 |
| work_keys_str_mv | AT korneichuknp optimizationofadaptivealgorithmsfortherenewalofmonotonefunctionsfromtheclasshō AT kornejčuknp optimizationofadaptivealgorithmsfortherenewalofmonotonefunctionsfromtheclasshō AT kornejčuknp optimizationofadaptivealgorithmsfortherenewalofmonotonefunctionsfromtheclasshō AT korneichuknp optimizaciâadaptivnyhalgoritmovvosstanovleniâmonotonnyhfunkcijklassahō AT kornejčuknp optimizaciâadaptivnyhalgoritmovvosstanovleniâmonotonnyhfunkcijklassahō AT kornejčuknp optimizaciâadaptivnyhalgoritmovvosstanovleniâmonotonnyhfunkcijklassahō |