The Poincare-Mel'nikov geometric analysis of the transversal splitting of manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems. I
On the basis of the geometric ideas of Poincaré and Mel'nikov, we study sufficient criteria of the transversal splitting of heteroclinic separatrix manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems with a small parameter. An example of adiabatic invariance breakdown is considered fo...
Збережено в:
| Дата: | 1993 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1993
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5975 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865793238332342272 |
|---|---|
| author | Prykarpatsky, A. K. Samoilenko, A. M. Timchishin, O. Ya. Прикарпатський, А. К. Самойленко, А. М. Тимчишин, О. Ф. |
| author_facet | Prykarpatsky, A. K. Samoilenko, A. M. Timchishin, O. Ya. Прикарпатський, А. К. Самойленко, А. М. Тимчишин, О. Ф. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "А. К. Прикарпатський",
"institution": null
},
{
"author": "А. М. Самойленко",
"institution": null
},
{
"author": "О. Ф. Тимчишин",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Prykarpatsky, A. K. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:22:20Z |
| description | On the basis of the geometric ideas of Poincaré and Mel'nikov, we study sufficient criteria of the transversal splitting of heteroclinic separatrix manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems with a small parameter. An example of adiabatic invariance breakdown is considered for a system on a plane. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:24:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
0082
0083
0084
0085
0086
0087
0088
0089
0090
0091
0092
0093
0094
0095
|
| id | umjimathkievua-article-5975 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:24:58Z |
| publishDate | 1993 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/c7/7aa0a43e2bbe9994fb155de4f111cec7.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-59752020-03-19T09:22:20Z The Poincare-Mel'nikov geometric analysis of the transversal splitting of manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems. I Геометричний аналіз Пуанкаре і Мельникова трансверсального розщеплення сепаратрисних многовидів повільно збурених нелінійних динамічних систем. I Prykarpatsky, A. K. Samoilenko, A. M. Timchishin, O. Ya. Прикарпатський, А. К. Самойленко, А. М. Тимчишин, О. Ф. On the basis of the geometric ideas of Poincaré and Mel'nikov, we study sufficient criteria of the transversal splitting of heteroclinic separatrix manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems with a small parameter. An example of adiabatic invariance breakdown is considered for a system on a plane. На основі розвитку геометричних ідей Пуанкаре - Мельникова вивчаються достатні критерії трансверсального розщеплення тетерок лінічних сепарагрисних многовидів повільно збурених нелінійних динамічних систем з малим параметром. Розглянуто приклад руйнування адіабатичної інваріантності водній системі на площині. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1993-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5975 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 45 No. 12 (1993); 1668–1681 Український математичний журнал; Том 45 № 12 (1993); 1668–1681 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5975/8633 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5975/8634 Copyright (c) 1993 Prykarpatsky A. K.; Samoilenko A. M.; Timchishin O. Ya. |
| spellingShingle | Prykarpatsky, A. K. Samoilenko, A. M. Timchishin, O. Ya. Прикарпатський, А. К. Самойленко, А. М. Тимчишин, О. Ф. The Poincare-Mel'nikov geometric analysis of the transversal splitting of manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems. I |
| title | The Poincare-Mel'nikov geometric analysis of the transversal splitting of manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems. I |
| title_alt | Геометричний аналіз Пуанкаре і Мельникова трансверсального розщеплення сепаратрисних многовидів повільно збурених нелінійних динамічних систем. I |
| title_full | The Poincare-Mel'nikov geometric analysis of the transversal splitting of manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems. I |
| title_fullStr | The Poincare-Mel'nikov geometric analysis of the transversal splitting of manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems. I |
| title_full_unstemmed | The Poincare-Mel'nikov geometric analysis of the transversal splitting of manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems. I |
| title_short | The Poincare-Mel'nikov geometric analysis of the transversal splitting of manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems. I |
| title_sort | poincare-mel'nikov geometric analysis of the transversal splitting of manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems. i |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5975 |
| work_keys_str_mv | AT prykarpatskyak thepoincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi AT samoilenkoam thepoincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi AT timchishinoya thepoincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi AT prikarpatsʹkijak thepoincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi AT samojlenkoam thepoincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi AT timčišinof thepoincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi AT prykarpatskyak geometričnijanalízpuankareímelʹnikovatransversalʹnogorozŝeplennâseparatrisnihmnogovidívpovílʹnozburenihnelíníjnihdinamíčnihsistemi AT samoilenkoam geometričnijanalízpuankareímelʹnikovatransversalʹnogorozŝeplennâseparatrisnihmnogovidívpovílʹnozburenihnelíníjnihdinamíčnihsistemi AT timchishinoya geometričnijanalízpuankareímelʹnikovatransversalʹnogorozŝeplennâseparatrisnihmnogovidívpovílʹnozburenihnelíníjnihdinamíčnihsistemi AT prikarpatsʹkijak geometričnijanalízpuankareímelʹnikovatransversalʹnogorozŝeplennâseparatrisnihmnogovidívpovílʹnozburenihnelíníjnihdinamíčnihsistemi AT samojlenkoam geometričnijanalízpuankareímelʹnikovatransversalʹnogorozŝeplennâseparatrisnihmnogovidívpovílʹnozburenihnelíníjnihdinamíčnihsistemi AT timčišinof geometričnijanalízpuankareímelʹnikovatransversalʹnogorozŝeplennâseparatrisnihmnogovidívpovílʹnozburenihnelíníjnihdinamíčnihsistemi AT prykarpatskyak poincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi AT samoilenkoam poincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi AT timchishinoya poincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi AT prikarpatsʹkijak poincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi AT samojlenkoam poincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi AT timčišinof poincaremel039nikovgeometricanalysisofthetransversalsplittingofmanifoldsofslowlyperturbednonlineardynamicalsystemsi |