On $\mathcal{p}(x)$-Kirchhoff-type equation involving $\mathcal{p}(x)$-biharmonic operator via genus theory
UDC 517.9 The paper deals with the existence and multiplicity of nontrivial weak solutions for the $p(x)$-Kirchhoff-type problem $$ {-M}\!\left(\displaystyle\int\limits_{\Omega}\frac{1}{p(x)}|\Delta u|^{p(x)}\,dx\right)\!\Delta_{p(x)}^{2} u = f(x,u)\quad \mbox{in}\quad \Omega,&n...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2020
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6019 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | UDC 517.9
The paper deals with the existence and multiplicity of nontrivial weak solutions for the $p(x)$-Kirchhoff-type problem
$$ {-M}\!\left(\displaystyle\int\limits_{\Omega}\frac{1}{p(x)}|\Delta u|^{p(x)}\,dx\right)\!\Delta_{p(x)}^{2} u = f(x,u)\quad \mbox{in}\quad \Omega, $$
$$ u = \Delta u = 0\quad  \mbox{on}\quad \partial\Omega.$$
By using variational approach and Krasnoselskii's genus theory, we prove the existence and multiplicity of solutions for the $p(x)$-Kirchhoff-type equation.  |
|---|---|
| DOI: | 10.37863/umzh.v72i6.6019 |