К проблеме типа односвязной римановой поверхности
.
Збережено в:
| Дата: | 1949 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1949
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6559 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512439492149248 |
|---|---|
| author | Волковысский, Л. И. Волковысский, Л. И. Волковысский, Л. И. |
| author_facet | Волковысский, Л. И. Волковысский, Л. И. Волковысский, Л. И. |
| author_sort | Волковысский, Л. И. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-02-27T09:30:52Z |
| description | . |
| first_indexed | 2026-03-24T03:28:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
0035
0036
0037
0038
0039
0040
0041
0042
0043
0044
|
| id | umjimathkievua-article-6559 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:28:48Z |
| publishDate | 1949 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/51/58f24ac1b48bdb1081fd5c1270043751.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-65592021-02-27T09:30:52Z К проблеме типа односвязной римановой поверхности К проблеме типа односвязной римановой поверхности К проблеме типа односвязной римановой поверхности Волковысский, Л. И. Волковысский, Л. И. Волковысский, Л. И. . Как известно, метод склеивания в применении к проблеме типа односвязной римановой поверхности состоит в следующем: сперва при помощи разного рода сечений данная открытая односвязная риманова поверхность $F$ разбивается на части, которые квазиконформно деформируются и отображаются на некоторые плоские области; затем граничные точки этих областей, соответствующие одинаковым точкам поверхности $F$ идентифицируются, после чего вводится подходящая неевклидова метрика или строится подходящее исчерпание указанных областей различными семействами линий, что позволяет с помощью признака параболического типа Альфорса и аналогичного признака гиперболического типа определять во многих случаях тип исходной поверхности $F$ (см., напр., [1]).В настоящей статье, являющейся в основном извлечением из моей докторской диссертации, написанной под руководством академика М. А. Лаврентьева, рассматриваются случаи разбивки поверхностей на бесконечное число частей, легко квазиконформно отображаемых на прямолинейные полосы. Это приводит к задачам на склеивание бесконечного числа полос (см. ниже, п. 1). С помощью признака Альфорса удается получить достаточное условие для параболического типа такого склеивания, тем самым для параболического типа исходных римановых поверхностей. Как известно, метод склеивания в применении к проблеме типа односвязной римановой поверхности состоит в следующем: сперва при помощи разного рода сечений данная открытая односвязная риманова поверхность $F$ разбивается на части, которые квазиконформно деформируются и отображаются на некоторые плоские области; затем граничные точки этих областей, соответствующие одинаковым точкам поверхности $F$ идентифицируются, после чего вводится подходящая неевклидова метрика или строится подходящее исчерпание указанных областей различными семействами линий, что позволяет с помощью признака параболического типа Альфорса и аналогичного признака гиперболического типа определять во многих случаях тип исходной поверхности $F$ (см., напр., [1]).В настоящей статье, являющейся в основном извлечением из моей докторской диссертации, написанной под руководством академика М. А. Лаврентьева, рассматриваются случаи разбивки поверхностей на бесконечное число частей, легко квазиконформно отображаемых на прямолинейные полосы. Это приводит к задачам на склеивание бесконечного числа полос (см. ниже, п. 1). С помощью признака Альфорса удается получить достаточное условие для параболического типа такого склеивания, тем самым для параболического типа исходных римановых поверхностей. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1949-01-16 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6559 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 1 No. 1 (1949); 39-48 Український математичний журнал; Том 1 № 1 (1949); 39-48 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6559/8921 Copyright (c) 1949 Л. И. Волковысский |
| spellingShingle | Волковысский, Л. И. Волковысский, Л. И. Волковысский, Л. И. К проблеме типа односвязной римановой поверхности |
| title | К проблеме типа односвязной римановой поверхности |
| title_alt | К проблеме типа односвязной римановой поверхности К проблеме типа односвязной римановой поверхности |
| title_full | К проблеме типа односвязной римановой поверхности |
| title_fullStr | К проблеме типа односвязной римановой поверхности |
| title_full_unstemmed | К проблеме типа односвязной римановой поверхности |
| title_short | К проблеме типа односвязной римановой поверхности |
| title_sort | к проблеме типа односвязной римановой поверхности |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6559 |
| work_keys_str_mv | AT volkovysskijli kproblemetipaodnosvâznojrimanovojpoverhnosti AT volkovysskijli kproblemetipaodnosvâznojrimanovojpoverhnosti AT volkovysskijli kproblemetipaodnosvâznojrimanovojpoverhnosti |