О локальной теореме для предельных устойчивых распределений
Введение. Недавно мной была доказана теорема [1], включившая в себя в качестве простейшего частного случая классический результат теории вероятностей — локальную теорему Муавра-Лапласа. Употребленный при этом метод был специально приспособлен к случаю нормального предельного распределения и не давал...
Gespeichert in:
| Datum: | 1949 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1949
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6592 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Zusammenfassung: | Введение. Недавно мной была доказана теорема [1], включившая в себя в качестве простейшего частного случая классический результат теории вероятностей — локальную теорему Муавра-Лапласа. Употребленный при этом метод был специально приспособлен к случаю нормального предельного распределения и не давал возможности обобщить полученный результат на случай других предельных распределений. В настоящей статье я видоизменяю первоначальный прием доказательства. Это позволяет обобщить локальную теорему на случай предельных устойчивых законов и значительно упростить первоначальное доказательство моей прежней теоремы. Замечу при этом, что если для всех устойчивых законов (за исключением нормального) теорема получила окончательную формулировку, то для нормального закона остался нерассмотренным случай, когда слагаемые имеют бесконечные дисперсии. |
|---|