О локальной теореме для предельных устойчивых распределений
Введение. Недавно мной была доказана теорема [1], включившая в себя в качестве простейшего частного случая классический результат теории вероятностей — локальную теорему Муавра-Лапласа. Употребленный при этом метод был специально приспособлен к случаю нормального предельного распределения и не давал...
Saved in:
| Date: | 1949 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1949
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6592 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512459480104960 |
|---|---|
| author | Гнеденко, Б. В. Гнеденко, Б. В. Гнеденко, Б. В. |
| author_facet | Гнеденко, Б. В. Гнеденко, Б. В. Гнеденко, Б. В. |
| author_sort | Гнеденко, Б. В. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-02-27T09:28:30Z |
| description | Введение. Недавно мной была доказана теорема [1], включившая в себя в качестве простейшего частного случая классический результат теории вероятностей — локальную теорему Муавра-Лапласа. Употребленный при этом метод был специально приспособлен к случаю нормального предельного распределения и не давал возможности обобщить полученный результат на случай других предельных распределений. В настоящей статье я видоизменяю первоначальный прием доказательства. Это позволяет обобщить локальную теорему на случай предельных устойчивых законов и значительно упростить первоначальное доказательство моей прежней теоремы. Замечу при этом, что если для всех устойчивых законов (за исключением нормального) теорема получила окончательную формулировку, то для нормального закона остался нерассмотренным случай, когда слагаемые имеют бесконечные дисперсии. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:29:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
|
| id | umjimathkievua-article-6592 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:29:07Z |
| publishDate | 1949 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/99/540b31387a5adb41623e39ae6e74df99.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-65922021-02-27T09:28:30Z О локальной теореме для предельных устойчивых распределений О локальной теореме для предельных устойчивых распределений О локальной теореме для предельных устойчивых распределений Гнеденко, Б. В. Гнеденко, Б. В. Гнеденко, Б. В. Введение. Недавно мной была доказана теорема [1], включившая в себя в качестве простейшего частного случая классический результат теории вероятностей — локальную теорему Муавра-Лапласа. Употребленный при этом метод был специально приспособлен к случаю нормального предельного распределения и не давал возможности обобщить полученный результат на случай других предельных распределений. В настоящей статье я видоизменяю первоначальный прием доказательства. Это позволяет обобщить локальную теорему на случай предельных устойчивых законов и значительно упростить первоначальное доказательство моей прежней теоремы. Замечу при этом, что если для всех устойчивых законов (за исключением нормального) теорема получила окончательную формулировку, то для нормального закона остался нерассмотренным случай, когда слагаемые имеют бесконечные дисперсии. Введение. Недавно мной была доказана теорема [1], включившая в себя в качестве простейшего частного случая классический результат теории вероятностей — локальную теорему Муавра-Лапласа. Употребленный при этом метод был специально приспособлен к случаю нормального предельного распределения и не давал возможности обобщить полученный результат на случай других предельных распределений. В настоящей статье я видоизменяю первоначальный прием доказательства. Это позволяет обобщить локальную теорему на случай предельных устойчивых законов и значительно упростить первоначальное доказательство моей прежней теоремы. Замечу при этом, что если для всех устойчивых законов (за исключением нормального) теорема получила окончательную формулировку, то для нормального закона остался нерассмотренным случай, когда слагаемые имеют бесконечные дисперсии. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1949-10-10 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6592 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 1 No. 4 (1949); 3-15 Український математичний журнал; Том 1 № 4 (1949); 3-15 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6592/8951 Copyright (c) 1949 Elina Dichter (Менеджер журналу) |
| spellingShingle | Гнеденко, Б. В. Гнеденко, Б. В. Гнеденко, Б. В. О локальной теореме для предельных устойчивых распределений |
| title | О локальной теореме для предельных устойчивых распределений |
| title_alt | О локальной теореме для предельных устойчивых распределений О локальной теореме для предельных устойчивых распределений |
| title_full | О локальной теореме для предельных устойчивых распределений |
| title_fullStr | О локальной теореме для предельных устойчивых распределений |
| title_full_unstemmed | О локальной теореме для предельных устойчивых распределений |
| title_short | О локальной теореме для предельных устойчивых распределений |
| title_sort | о локальной теореме для предельных устойчивых распределений |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6592 |
| work_keys_str_mv | AT gnedenkobv olokalʹnojteoremedlâpredelʹnyhustojčivyhraspredelenij AT gnedenkobv olokalʹnojteoremedlâpredelʹnyhustojčivyhraspredelenij AT gnedenkobv olokalʹnojteoremedlâpredelʹnyhustojčivyhraspredelenij |