Решение некоторых задач плоской теории упругости для областей с угловыми точками
Третьей основной задачей) плоской теории упругости Н. И. Мусхели-швили называет смешанную плоскую задачу теории упругости в случае, когда на контуре нормальное смещение задано, а касательное напряжение равно нулю [1]. Н. И. Мусхелишвили решил эту задачу для областей, конформно отображаемых на круг п...
Збережено в:
| Дата: | 1949 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1949
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6593 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512459876466688 |
|---|---|
| author | Polozhiy , G. N. Положий, Г. Н. Положий, Г. Н. |
| author_facet | Polozhiy , G. N. Положий, Г. Н. Положий, Г. Н. |
| author_sort | Polozhiy , G. N. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-02-27T09:28:30Z |
| description | Третьей основной задачей) плоской теории упругости Н. И. Мусхели-швили называет смешанную плоскую задачу теории упругости в случае, когда на контуре нормальное смещение задано, а касательное напряжение равно нулю [1]. Н. И. Мусхелишвили решил эту задачу для областей, конформно отображаемых на круг при помощи рациональных функций [2], [3]. Для областей, ограниченных гладкими контурами, эти задача исследована Д. И. Шерманом [4]. Решения же этой задачи ни для какой области, имеющей угловые точки, как и метод ее решения, до настоящего времени не было известно.В предлагаемой работе впервые дается решение этой задачи для прямоугольника и для остроугольного и прямоугольного треугольников. Кроме этого, для этих же областей, при помощи введения некоторых вполне определенных гипотез, касающихся порядка рею та напряжений в угловых точках, ставится и решается задача об отыскании плоского напряженного состояния по заданным на контуре нормальному напряжению и касательному смещению. Эта задача называется в дальнейшем для краткости четвертой задачей плоской теории упругости.Решения указанных третьей и четвертой задач плоской теории упругости получены за счет некоторых новых общих формул плоского напряженного состояния, которые нам удалось установить.Эти формулы приводят нас к совершенно общему методу решения третьей и четвертой задач для произвольных областей с угловыми точками, ограниченных кусочно прямолинейными контурами. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:29:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
0030
0031
0032
0033
0034
0035
0036
0037
0038
0039
0040
0041
0042
0043
0044
0045
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053
0054
0055
|
| id | umjimathkievua-article-6593 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:29:08Z |
| publishDate | 1949 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/88/baa9c6e00b70b391c024b2aa6f971f88.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-65932021-02-27T09:28:30Z Решение некоторых задач плоской теории упругости для областей с угловыми точками Решение некоторых задач плоской теории упругости для областей с угловыми точками Polozhiy , G. N. Положий, Г. Н. Положий, Г. Н. Третьей основной задачей) плоской теории упругости Н. И. Мусхели-швили называет смешанную плоскую задачу теории упругости в случае, когда на контуре нормальное смещение задано, а касательное напряжение равно нулю [1]. Н. И. Мусхелишвили решил эту задачу для областей, конформно отображаемых на круг при помощи рациональных функций [2], [3]. Для областей, ограниченных гладкими контурами, эти задача исследована Д. И. Шерманом [4]. Решения же этой задачи ни для какой области, имеющей угловые точки, как и метод ее решения, до настоящего времени не было известно.В предлагаемой работе впервые дается решение этой задачи для прямоугольника и для остроугольного и прямоугольного треугольников. Кроме этого, для этих же областей, при помощи введения некоторых вполне определенных гипотез, касающихся порядка рею та напряжений в угловых точках, ставится и решается задача об отыскании плоского напряженного состояния по заданным на контуре нормальному напряжению и касательному смещению. Эта задача называется в дальнейшем для краткости четвертой задачей плоской теории упругости.Решения указанных третьей и четвертой задач плоской теории упругости получены за счет некоторых новых общих формул плоского напряженного состояния, которые нам удалось установить.Эти формулы приводят нас к совершенно общему методу решения третьей и четвертой задач для произвольных областей с угловыми точками, ограниченных кусочно прямолинейными контурами. Третьей основной задачей) плоской теории упругости Н. И. Мусхели-швили называет смешанную плоскую задачу теории упругости в случае, когда на контуре нормальное смещение задано, а касательное напряжение равно нулю [1]. Н. И. Мусхелишвили решил эту задачу для областей, конформно отображаемых на круг при помощи рациональных функций [2], [3]. Для областей, ограниченных гладкими контурами, эти задача исследована Д. И. Шерманом [4]. Решения же этой задачи ни для какой области, имеющей угловые точки, как и метод ее решения, до настоящего времени не было известно.В предлагаемой работе впервые дается решение этой задачи для прямоугольника и для остроугольного и прямоугольного треугольников. Кроме этого, для этих же областей, при помощи введения некоторых вполне определенных гипотез, касающихся порядка рею та напряжений в угловых точках, ставится и решается задача об отыскании плоского напряженного состояния по заданным на контуре нормальному напряжению и касательному смещению. Эта задача называется в дальнейшем для краткости четвертой задачей плоской теории упругости.Решения указанных третьей и четвертой задач плоской теории упругости получены за счет некоторых новых общих формул плоского напряженного состояния, которые нам удалось установить.Эти формулы приводят нас к совершенно общему методу решения третьей и четвертой задач для произвольных областей с угловыми точками, ограниченных кусочно прямолинейными контурами. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1949-10-10 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6593 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 1 No. 4 (1949); 16-41 Український математичний журнал; Том 1 № 4 (1949); 16-41 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6593/8954 Copyright (c) 1949 Elina Dichter (Менеджер журналу) |
| spellingShingle | Polozhiy , G. N. Положий, Г. Н. Положий, Г. Н. Решение некоторых задач плоской теории упругости для областей с угловыми точками |
| title | Решение некоторых задач плоской теории упругости для областей с угловыми точками |
| title_alt | Решение некоторых задач плоской теории упругости для областей с угловыми точками |
| title_full | Решение некоторых задач плоской теории упругости для областей с угловыми точками |
| title_fullStr | Решение некоторых задач плоской теории упругости для областей с угловыми точками |
| title_full_unstemmed | Решение некоторых задач плоской теории упругости для областей с угловыми точками |
| title_short | Решение некоторых задач плоской теории упругости для областей с угловыми точками |
| title_sort | решение некоторых задач плоской теории упругости для областей с угловыми точками |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6593 |
| work_keys_str_mv | AT polozhiygn rešenienekotoryhzadačploskojteoriiuprugostidlâoblastejsuglovymitočkami AT položijgn rešenienekotoryhzadačploskojteoriiuprugostidlâoblastejsuglovymitočkami AT položijgn rešenienekotoryhzadačploskojteoriiuprugostidlâoblastejsuglovymitočkami |