О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам
.
Gespeichert in:
| Datum: | 1952 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1952
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6612 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512476287729664 |
|---|---|
| author | Filchakov, P. F. Фильчаков, П. Ф. Фильчаков, П. Ф. |
| author_facet | Filchakov, P. F. Фильчаков, П. Ф. Фильчаков, П. Ф. |
| author_sort | Filchakov, P. F. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-03-23T17:29:24Z |
| description | . |
| first_indexed | 2026-03-24T03:29:23Z |
| format | Article |
| fulltext |
1952 УКРАИНСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ Ж УРНАЛ Т. IV. № 2
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
О работах Института математики АН УССР
по фильтрации в помощь великим стройкам
П. Ф. Фильчаков
1. В постановлении февральского Пленума ЦК КП (б) У „О ходе
строительства Каховской гидроэлектростанции и Южно-Украинского
канала и мерах, обеспечивающих выполнение производственного плана
в 1952 году" с исчерпывающей полнотой подведены итоги выполненных
для этих строительств работ, намечены мероприятия по обеспечению
выполнения плана текущих работ и в немногих волнующих словах пока
зано величие и значение сталинских строек коммунизма:
„Принятое по инициативе товарища Сталина историческое постанов
ление Советского правительства „О строительстве Каховской гидроэлек
тростанции на реке Днепре, Южно-Украинского канала, Северо-Крым
ского канала и об орошении земель южных районов Украины и северных
районов Крыма" встретило единодушное одобрение всего советского
парода, занятого мирным созидательным трудом на благо нашей Родины.
Сбылась вековая мечта тружеников сельского хозяйства нашей респуб
лики о превращении засушливых степей Юга Украины в плодороднейший
край хлопка, пшеницы, высокопродуктивного мясомолочного животно
водства, тонкорунного овцеводства, птицеводства, в край изобилия
и общественного богатства.
Великие стройки на Волге и Днепре, Дону и Аму-Дарье являются
составной частью сталинского плана преобразования природы, плана соз
дания материально-технической базы коммунизма в нашей стране.
Украинский народ, вместе со всеми народами Советского Союза, горячо
благодарит большевистскую партию, Советское правительство и любимого
вождя товарища Сталина за величайшую заботу о дальнейшем улучше
нии благосостояния и повышении культурного уровня советского парода,
о дальнейшем хозяйственном и культурном расцвете Советской
Украины.
Сооружение великих сталинских строек на Юге Советской Украины
является еще одним ярким выражением последовательно осуществляе
мой ленинско-сталинской национальной политики большевистской партии,
свидетельством нерушимой ленинско-сталинской дружбы народов- нашей
советской Родины, ярчайшим примером братской помощи украинскому
народу со стороны всех народов Советского Союза и, в первую очередь,
великого русского народа"
1 „Правда Украины" № 49(3019) от 27 февраля 1952 г.
111
Пленум ЦК КП (б) У отметил, что в 1951 году, помимо других выпол
ненных работ, „разработаны проектные задания на строительство Кахов
ской ГЭС и Каховского водохранилища, проектные задания на строитель
ство Южно-Украинского канала, ...варианты створа плотины Молочан-
ского водохранилища и перехода Южно-Украинского канала в Крым“
В обосновании этих проектных заданий непосредственное участие
принимал и Институт математики АН УССР.
Вся работа по оказанию помощи великим сталинским стройкам осу
ществлялась, в порядке содружества, отделами механики сплошных сред
(действ, член АН УССР A. IO. Ишлинский) и дифереициальных уравне
ний (член-корр. АН УССР Ю. Д. Соколов) под общим руководством
действ, члена АН УССР А. Ю. Ишлинского.
В рамках академии Институт математики вел свои исследования ком
плексно с Институтом гидрологии и гидротехники, а затем с Институтом
геологических наук. Комплексное проведение работ, хотя и потребовало
значительных дополнительных усилий, вполне себя оправдало, так как
большие проблемные вопросы, выдвигаемые социалистическим строитель
ством могут решаться только широким коллективом научных работников.
Конкретно в Институте математики были разработаны эффективные
методы приближенного расчета фильтрации из каналов в однородном
грунте (член-корр. АН УССР Ю. Д. Соколов), эффективный приближен
ный метод гидромеханического расчета плотин произвольного профиля
в однородном грунте (канд. физ.-матем. наук И. Ф. Фильчаков), методика
электромоделироваиия задач фильтрации (напорных и безнапорных) для
произвольного геологического разреза грунта (П. Ф. Фильчаков
и В. И. Панчишнн) и выполнено электромоделированне всех задач филь
трации по заданию Института гидрологии и гидротехники и Института
геологических наук АН УССР.
Кроме того, при участии проф. А. М. Сенкова (ВНИИГ, Ленинград)
нами была проведена большая работа по проверке в натуре теоретических
результатов и результатов электромоделирования.
К более подробному описанию выполненных работ мы и переходим.
2. Для того чтобы обеспечить устойчивость и долговечность проекти
руемого гидротехнического сооружения, необходимо принять во внимание
ряд конструктивных и строительных соображений, а также со всей тща
тельностью исследовать напряжения, возникающие в теле сооружения и в
грунте, условия пропуска руслового потока реки и режим грунтовых вод.
Исследование движения грунтовых вод в сложных геологических
условиях теоретическим путем из-за непреодоленных математических
трудностей в настоящее время не может быть выполнено. Поэтому для
решения реальных, выдвигаемых практикой задач фильтрации широко
применяется метод электрогидродинамических аналогий (ЭГДА), разра
ботанный акад. Н. Н. Павловским [4] еще в 1918— 1920 гг.
В качестве проводящей среды акад. Н. Н. Павловский применял ста
ниоль, что позволяло практически решать задачи фильтрации только для
однородного грунта.
1 „Правда Украины" № 49 (3019) от 27 февраля 1952 г.
112
В настоящее время в качестве прово
дящей среды больше всего применяются
водные и желеобразные (на агар-агаре)
электролиты, которые позволяют модели
ровать задачи фильтрации в разнородном
грунте, включая и пространственные за
дачи [1].
Однако при использовании электро
литов техника экспериментов довольно
сложна и, кроме того, невозможно изба
виться от контактной разности потенциа
лов, что вносит дополнительные погреш
ности.
Чтобы устранить эти недостатки, нами
предложено [7] в качестве проводящей
среды использовать электропроводную
бумагу, которая в настоящее время про
изводится в полупромышленном масштабе.
Проводимость этой бумаги электрон
ная, поэтому контактная разность между
металлическими питающими шинами и
бумагой практически отсутствует. Удель
ное сопротивление различных сортов бу
маги может изменяться в широких преде
лах (от десятков ом до десятков мгом на
1 см2). Техника эксперимента на электро
проводной бумаге чрезвычайно проста;
помимо этого проводимость этой бумаги
стабильна во времени.
При воспроизведении заданного гео
логического разреза грунта отдельные
зоны, вырезанные из различных сортов бу
маги, склеиваются при помощи специаль
ного электропроводного клея.
Наиболее эффективно применение
электропроводной бумаги при моделирова
нии безнапорных задач фильтрации, при
решении которых необходимо подбором
определить неизвестный участок границы
области движения — кривую депрессии,—
заданный функциональными условиями.
Так, например, гидродинамическая
сетка движения грунтовых вод (рис. 1)
для намывной земляной плотины, состоя
щей из семи различных зон при трехслой-;
ном водопроницаемом грунте : /г1 = 180
Ап :Ад = 23; /e[ n :A j=15; Л1У:Л, = 1,1; k i '.k1 =
= 28; k s '-ki = 6,1), была построена двумя
лаборантами в течение 16 рабочих часов.
65
60
55
50
45
40
35
30
25
Ри
с.
1
.
из
К недостаткам имеющихся образцов бумаги надо отнести ее электри
ческую неоднородность, которая в среднем составляет ± 10%. Однако,
как показали выполненные нами экспериментальные исследования [111,
точность моделирования задач фильтрации на таком локально неоднород
ном материале (неоднородность которого носит чисто случайный харак
тер), благодаря усреднению по площади, приводит к погрешности по
рядка 1—2%.
Для решения задач фильтрации автор совместно с В. И. Панчиши-
ным сконструировал и построил пять моделей электроинтегратора. Один
из них (ЭГДА-3) с 1949 г. успешно работает в тресте „Союзводпроект“
(Москва) (рис. 2) и обслуживает сейчас великие стройки.
Рис. 2.
В интеграторе ЭГДА-3 в качестве электропроводной среды применен
обыкновенный картон, пропитанный высокостабпльиыми электролитами.
Для уменьшения контактной разности в этом интеграторе применен ток
звуковой частоты. Подробное описание прибора помещено в статье [81.
В 1950 г. нами был разработан малогабаритный интегратор ЭГДА-5,
работающий на промышленной электропроводной бумаге.
Габаритные размеры прибора 22 X 18 X 16 с м > в ( 'с 3 кг, питающее
напряжение 110—220 «. Для работы прибора требуется еще какой-либо
стол для размещения листа электропроводной бумаги.
На опытном образце прибора ЭГДА-5 в 1951 г. под руководством
автора было исследовано 24 различных варианта водосливной плотины
Каховской ГЭС ', 16 вариантов земляной плотины на реке Молочной,
6 вариантов флютбета гидростанции при этой плотине, 20 различных
вариантов задач фильтрации из каналов в сложных геологических усло
виях и свыше 40 вариантов задач фильтрации в обход плеч плотины.
1 О работе по определению рационального профиля водосливной плотины Кахов
ской ГЭС автором был сделан доклад на выездной сессии АН УССР, состоявшейся
в г. Запорожье 21—24 мая 1952 г., который будет напечатан в сборнике „Отделение
технических паук Академии наук УССР великим стройкам".
114
Важнейшие из указанных задач моделировались два-три раза, и в каче
стве окончательных результатов принимались среднеарифметические зна
чения.
Все полученные результаты были переданы Институту гидрологии
и гидротехники и Институту геологических наук, совместно с которыми
эти темы прорабатывались. Впоследствии эти работы вошли как состав
ная часть в технические отчеты, переданные институтам ;,,Укргидропроект“
и „Укргнпроводхлопок", которыми были использованы при разработке
соответствующих проектных заданий.
В настоящее время автором совместно с В. И. Панчишиным скон
струирован интегратор ЭГДА-6, серийное производство которого нала
жено в физико-технических экспериментальных мастерских Киевского
государственного университета.
В настоящее время заканчивается изготовление первой серии (трех)
интегралов, которые будут переданы институтам „Укргипроводхлопок“
(Киев), ВНИИГиМ (Москва) и лаборатории электромоделирования
Киевского государственного университета.
Эта модель построена на базе прибора ЭГДА-5, но оформлена в виде
письменного стола для того, чтобы создать максимальные удобства для
оператора.
3. Точность метода ЭГДА вследствие ряда трудностей технического
порядка ограничена. Поэтому результаты электромоделирования необхо
димо дополнительно контролировать.
Наилучшим контролем является сопоставление результатов электро
моделирования с точными теоретическими решениями и с результатами
натурных исследований.
Эффективные теоретические методы в настоящее время получены
только для задач фильтрации в однородном грунте.
Однако необходимо подчеркнуть, что аналитические результаты
благодаря своей общности имеют большое самостоятельное значение, так
как однородный грунт довольно часто встречается на практике
Из теоретических работ, выполненных Институтом математики АН
УССР в помощь великим стройкам, на первое место должны быть постав
лены работы члена-корр. АН УССР Ю. Д. Соколова [5, 6].
Ю. Д. Соколовым получено точное решение задачи фильтрации для
незакольматированного канала трапецоидального сечения для однород
ного водопроницаемого слоя конечной глубины ( Т < оо) и аналогичное
решение для Т = ос, полученное ранее проф. В. В. Ведерниковым [2].
В этих работах 1О. Д. Соколова гармонически сочетаются сложный
математический аппарат с простотой окончательных приближенных ре
зультатов, доступных самому широкому кругу инженеров-проектиров
щиков.
Такое сочетание достигнуто вследствие проведенной оценки порядка
всех рассматриваемых величин и систематического анализа погрешно
стей на всех этапах работы.
1 Так, например, водопроницаемый грунт под Каховской водосливной плотиной
после обычного осреднения рассматривают как однородный.
115
В результате IO. Д. Соколовым был предложен эффективный метод
приближенного расчета фильтрации из каналов трапецеидального сече
ния, в большинстве случаев дающий достаточно точные значения искомых
величин уже в первом приближении. На основе этого метода была разра
ботана инструкция для вычислений, непосредственно использованная
в работе Институтом гидрологии и гидротехники.
Как точные, так и приближенные формулы Ю. Д. Соколова были про
верены электромоделированием: в табл. 1 приведены результаты
В. Н. Остапенко [3], а в табл. 2 сопоставлены значения фильтрационного
расхода из головного участка Южно-Украинского канала, полученные раз
личными методами. Анализ этих таблиц показывает вполне удовлетво
рительное согласование теоретических результатов с результатами элек
тромоделирования и натурных испытаний в большом гидротехническом
лотке, выполненных в Институте гидрологии и гидротехники АН УССР.
Т а б л и ц а 1
П р и м е ч а н и е . В табл. 1 приняты следующие обозначения:
Т — глубина дренирующего слоя в м,
Н — глубина канала в м,
В — ширина зеркала в м,
ал — угол заложения откосов канала,
Q — приведенный расход,
а — абсцисса точки пересечения кривой депрессии с верхней границей дрени
рующего слоя,
6Q и Sa — относительные погрешности величин Ос р е д н и а с р е д н , полученных электро
моделированием.
14,4 14,3 0,7
11,7 11,6 0,9
32,0 32,3 0,9
Т а б л и ц а 2
Наименование расчетных
формул, методов и опытных
исследований
Фильтрационный расход из канала Q
Однородный грунт Канал с экраном
Приближенные формулы № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6
Ю. Д. Соколова 0,037 0,038 0,038 — — —
По методу ЭГДА 0,042 0,036 0,037 0,0055 0,0053 0,0056
По гидродинамической
сетке, скорректированной
опытами в лотке 0,038 0,037 0,037 0,0050 — —
Исследования в лотке 0,034 0,035 0,038 0,0048 — —
116
Кроме теории фильтрации из каналов, в Институте математики раз
рабатывалась также теория движения грунтовых вод под гидротехниче
скими сооружениями (П. Ф. Фильчаков). В данном направлении полу
чено точное решение для двухшпунтового флютбета [10] на основе гидро
механической теории акад. Н. Н. Павловского и разработана приближен
ная теория гидромеханического расчета плотин.
Задача о двухшпунтовом несимметричном флютбете была поставлена
Н. Н. Павловским [4] более четверти века тому назад, но ряд специфиче
ских трудностей задерживал ее решение.
Вместе с тем именно несимметричный двухшпунтовый флютбет
является в настоящее время наиболее распространенным в строительной
практике, и, в частности, к этому типу принадлежит флютбет Каховской
водосливной плотины.
Решением двухшпунтового несимметричного флютбета при конечной
и бесконечной глубинах водопроницаемого слоя по сути исчерпываются
все возможные случаи точного интегрирования уравнений движения грун
товых вод. Для более сложных схем подземных контуров в настоящее
время нельзя указать эффективных методов решения задач движения
грунтовых вод.
Поэтому основное внимание в своих исследованиях мы направили на
разработку достаточно простых, но обеспечивающих необходимую для
практики точность приближенных методов гидромеханического расчета
плотин.
В соответствии с этим был разработан метод последовательного ото
бражения шпунтов [9], который позволяет произвести полный гидромеха
нический расчет плотины, не заглубленной в грунт, при однородном
грунте основания бесконечной глубины.
В настоящее время этот метод обобщен для плотин произвольного
полигонального профиля (заглубленных или не заглубленных в грунт),
при конечной и бесконечной глубине однородного водопроницаемого осно
вания, т. е. для любых встречающихся на практике подземных контуров
плотин при однородном водопроницаемом основании.
4. Результаты электромоделирования задач фильтрации были про
верены в натуре (проф. А. М. Сенков, П. Ф. Фильчаков) на одной из боль
ших плотин системы Сенкова, построенной на мелкозернистых песках при
напоре свыше 10 м.
В процессе постройки этой плотины по рекомендации Института
математики металлический шпунт ($ = 20 л<) был заменен глиняным по
нуром длиною 1,5 s — случай, не имеющий прецедентов для сооружений
I класса. Этому решению предшествовала тщательная проработка шпунто
вого и понурного вариантов, выполненная на приборе ЭГДА-5 для
реальных геологических условий.
В табл. 3 даны среднеарифметические значения приведенного напора
hr (в % от И) по основному створу плотины и результаты, полученные
электромоделированием, для того же створа. Схема расположения пьезо
метров представлена на рис. 3, а на рис. 4 приведены графики значений
отметки верхнего бьефа и приведенного напора с марта по декабрь
1951 г.
117
Разрез по А В !? / 23 ‘t 5 6 V! 202326
Рис 4.
Т а б л и ц а З
№ пьезометров 12 1 2 3 4 5 6 VI 20
гСреднее наблюденное за
март—декабрь 1951 г. 45,6 38.2 38,8 32,9 36,0 31,4 30,5 12,5 1,7
Результаты электромо-
делирования 50,8 42,6 42,0 36,2 34,9 29,2 27,4 8.5 1,2
118
Работа, выполненная Институтом математики по плотине Сенкова,
позволила сократить сроки строительства этой плотины на полгода и сэко
номить большое количество остродефицитного металлического шпунта,
что было отмечено в официальных отзывах строителей и эксплуатацион
ников.
Результаты наблюдений и накопленный опыт в решении задач филь
трации для плотины Сенкова будут использованы нами в текущем году
при выполнении заданий по водосливной плотине Каховской ГЭС, на ста
дии технического проекта.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. И. А р а в и н , Н. И. Д р у ж и н и н , Некоторые вопросы методики экспери
ментальных исследований пространственной фильтрации методом ЭГДА, Изв. ВНИИГ,
т. 40, 1949.
2 В. В. В е д е р и и к о в, Теория фильтрации и ее применение в области ирригации
и дренажа, Госстройиздат, М., 1939.
3. В. Н. О с т а п е н к о , К вопросу электромоделирования задач фильтрации из
каналов трапецеидального сечения, Укр. матем. жури., т. IV. № 1, 1952.
4. Н. Н. П а в л о в с к и й , Теория движения грунтовых вод под гидротехническими
сооружениями и ее основные приложения, Петроград, 1922.
5. IO. Д. С о к о л о в , О притоке грунтовых вод к дренажной канаве трапецоидаль-
ного сечения, Пр. матем. и мех., т. XV, в. 6, 1951.
6. IO. Д. С о к о л о в , Фильтрация без подпора из иезакольматированного канала
трапецеидального сечения в однородном грунте, Укр. матем. жури., т. IV, № 1, 1952.
7. П. Ф. Ф п л ь ч а к о в, Электромоделировапие задач фильтрации в разнородном
грунте, ДАН, т. 76, № 4, 1949.
8. II. Ф. Ф и л ь ч а к о в и В. И. II а н ч и ш и н, Электроинтегратор ИЕМ-3.
9. П. Ф. Ф и л ь ч а к о в , Метод последовательного отображения шпунтов, ДАН,
т. 78, № 3. 1951.
10. П. Ф. Ф и л ь ч а к о в , Двухшпунтовый несимметричный флютбет, Гидротехни
ческое строительство № 1, 1952.
II. П. Ф. Ф и л ь ч а к о в , Электромоделирование задач фильтрации на электропро
водной бумаге, ДАН, т. 84, № 1, 1952.
Получена 12 марта 1952 г.
Киев
D:\УМЖ-50\1952\02\out\0003.tif
D:\УМЖ-50\1952\02\out\0004.tif
D:\УМЖ-50\1952\02\out\0005.tif
D:\УМЖ-50\1952\02\out\0006.tif
D:\УМЖ-50\1952\02\out\0007.tif
D:\УМЖ-50\1952\02\out\0008.tif
D:\УМЖ-50\1952\02\out\0009.tif
D:\УМЖ-50\1952\02\out\0010.tif
D:\УМЖ-50\1952\02\out\0011.tif
|
| id | umjimathkievua-article-6612 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:29:23Z |
| publishDate | 1952 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/b2/8c022c48d572831c0ce1f2fd950e09b2.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-66122021-03-23T17:29:24Z О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам Filchakov, P. F. Фильчаков, П. Ф. Фильчаков, П. Ф. . . Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1952-04-10 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6612 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 4 No. 2 (1952); 111-119 Український математичний журнал; Том 4 № 2 (1952); 111-119 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6612/8968 Copyright (c) 1952 П. Ф. Фильчаков |
| spellingShingle | Filchakov, P. F. Фильчаков, П. Ф. Фильчаков, П. Ф. О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам |
| title | О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам |
| title_alt | О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам |
| title_full | О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам |
| title_fullStr | О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам |
| title_full_unstemmed | О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам |
| title_short | О работах Института математики АН УССР по фильтрации в помощь великим стройкам |
| title_sort | о работах института математики ан усср по фильтрации в помощь великим стройкам |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6612 |
| work_keys_str_mv | AT filchakovpf orabotahinstitutamatematikianussrpofilʹtraciivpomoŝʹvelikimstrojkam AT filʹčakovpf orabotahinstitutamatematikianussrpofilʹtraciivpomoŝʹvelikimstrojkam AT filʹčakovpf orabotahinstitutamatematikianussrpofilʹtraciivpomoŝʹvelikimstrojkam |