Об арифметических суммах множеств, содержащихся в данном множестве
В последнее время вновь появились работы, посвященные свойствам арифметической (или векторной) суммы множеств. Авторы этих работ Э. Борель, А. Данжуа и др. по-прежнему исследуют условия, достаточные (иногда необходимые) для того, чтобы арифметическая сумма множеств (как правило, совершенных) содер...
Збережено в:
| Дата: | 1952 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1952
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6639 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512485947211776 |
|---|---|
| author | Brodsky, M.L. Бродский, М. Л. Бродский, М. Л. |
| author_facet | Brodsky, M.L. Бродский, М. Л. Бродский, М. Л. |
| author_sort | Brodsky, M.L. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-03-23T17:29:24Z |
| description | В последнее время вновь появились работы, посвященные свойствам арифметической (или векторной) суммы множеств. Авторы этих работ Э. Борель, А. Данжуа и др. по-прежнему исследуют условия, достаточные (иногда необходимые) для того, чтобы арифметическая сумма множеств (как правило, совершенных) содержала отрезок, или, наоборот, имела меру нуль. Наиболее интересна, пожалуй, работа М. Холла, в которой доказывается, что любое вещественное число можно представить в виде суммы двух чисел, разложение которых в непрерывную дробь не содержит знаменателей, больших 4. Это доказательство основывается не на специфических свойствах суммы двух непрерывных дробей, а на метри ческих свойствах арифметически складываемых совершенных множеств, подобно тому как используется понятие метрической плотности в смысле Л. Г. Шнирельмана в теории чисел. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:29:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
0076
0077
0078
0079
0080
0081
0082
0083
0084
|
| id | umjimathkievua-article-6639 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:29:33Z |
| publishDate | 1952 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/73/9e6b3c37ae823d12b4e4b5b240bb1c73.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-66392021-03-23T17:29:24Z Об арифметических суммах множеств, содержащихся в данном множестве Об арифметических суммах множеств, содержащихся в данном множестве Brodsky, M.L. Бродский, М. Л. Бродский, М. Л. В последнее время вновь появились работы, посвященные свойствам арифметической (или векторной) суммы множеств. Авторы этих работ Э. Борель, А. Данжуа и др. по-прежнему исследуют условия, достаточные (иногда необходимые) для того, чтобы арифметическая сумма множеств (как правило, совершенных) содержала отрезок, или, наоборот, имела меру нуль. Наиболее интересна, пожалуй, работа М. Холла, в которой доказывается, что любое вещественное число можно представить в виде суммы двух чисел, разложение которых в непрерывную дробь не содержит знаменателей, больших 4. Это доказательство основывается не на специфических свойствах суммы двух непрерывных дробей, а на метри ческих свойствах арифметически складываемых совершенных множеств, подобно тому как используется понятие метрической плотности в смысле Л. Г. Шнирельмана в теории чисел. В последнее время вновь появились работы, посвященные свойствам арифметической (или векторной) суммы множеств. Авторы этих работ Э. Борель, А. Данжуа и др. по-прежнему исследуют условия, достаточные (иногда необходимые) для того, чтобы арифметическая сумма множеств (как правило, совершенных) содержала отрезок, или, наоборот, имела меру нуль. Наиболее интересна, пожалуй, работа М. Холла, в которой доказывается, что любое вещественное число можно представить в виде суммы двух чисел, разложение которых в непрерывную дробь не содержит знаменателей, больших 4. Это доказательство основывается не на специфических свойствах суммы двух непрерывных дробей, а на метри ческих свойствах арифметически складываемых совершенных множеств, подобно тому как используется понятие метрической плотности в смысле Л. Г. Шнирельмана в теории чисел. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1952-04-10 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6639 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 4 No. 2 (1952); 195-203 Український математичний журнал; Том 4 № 2 (1952); 195-203 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6639/8994 Copyright (c) 1952 Elina Dichter (Менеджер журналу) |
| spellingShingle | Brodsky, M.L. Бродский, М. Л. Бродский, М. Л. Об арифметических суммах множеств, содержащихся в данном множестве |
| title | Об арифметических суммах множеств, содержащихся в данном множестве |
| title_alt | Об арифметических суммах множеств, содержащихся в данном множестве |
| title_full | Об арифметических суммах множеств, содержащихся в данном множестве |
| title_fullStr | Об арифметических суммах множеств, содержащихся в данном множестве |
| title_full_unstemmed | Об арифметических суммах множеств, содержащихся в данном множестве |
| title_short | Об арифметических суммах множеств, содержащихся в данном множестве |
| title_sort | об арифметических суммах множеств, содержащихся в данном множестве |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6639 |
| work_keys_str_mv | AT brodskyml obarifmetičeskihsummahmnožestvsoderžaŝihsâvdannommnožestve AT brodskijml obarifmetičeskihsummahmnožestvsoderžaŝihsâvdannommnožestve AT brodskijml obarifmetičeskihsummahmnožestvsoderžaŝihsâvdannommnožestve |