Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass

UDC 517.977 A mathematical model of a simply supported Euler – Bernoulli beam with attached spring-mass system is considered. The model is controlled by distributed piezo actuators and a lumped force. We address the issue of asymptotic behavior of solutions of this system driven by a linear feedback...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2026
Main Authors: Kalosha, J. I., Zuyev, A. L.
Format: Article
Language:English
Published: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026
Online Access:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6750
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Download file: Pdf

Institution

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860512511476891648
author Kalosha, J. I.
Zuyev, A. L.
Kalosha, J. I.
Zuyev, A. L.
Kalosha, J. I.
Zuyev, A. L.
author_facet Kalosha, J. I.
Zuyev, A. L.
Kalosha, J. I.
Zuyev, A. L.
Kalosha, J. I.
Zuyev, A. L.
author_sort Kalosha, J. I.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2026-02-10T11:31:56Z
description UDC 517.977 A mathematical model of a simply supported Euler – Bernoulli beam with attached spring-mass system is considered. The model is controlled by distributed piezo actuators and a lumped force. We address the issue of asymptotic behavior of solutions of this system driven by a linear feedback law. The precompactness of trajectories is established for the operator formulation of the closed-loop dynamics. Sufficient conditions for strong asymptotic stability of the trivial equilibrium are obtained.
doi_str_mv 10.37863/umzh.v73i10.6750
first_indexed 2026-03-24T03:29:57Z
format Article
fulltext Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer Open Menu Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal Current Archives Submissions Major topics of interest About About Journal Editorial Team Ethics & Disclosures Contacts Search Register Login Home / Login Login Required fields are marked with an asterisk: * Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal. Login Username or Email * Required Password * Required Forgot your password? Keep me logged in Login Register Language English Українська Information For Readers For Authors For Librarians subscribe Subscribe Latest publications Make a Submission Make a Submission STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda! Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
id umjimathkievua-article-6750
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language English
last_indexed 2026-03-24T03:29:57Z
publishDate 2026
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/18/b3311ff566766e731697fae5d3687f18
spelling umjimathkievua-article-67502026-02-10T11:31:56Z Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass Асимптотична стабілізація пружної балки з приєднаною масою Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. балка Ейлера--Бернуллі; стабілізація; асимптотична стійкість; функціонал Ляпунова Euler--Bernoulli beam; stabilization; asymptotic stability; Lyapunov functional UDC 517.977 A mathematical model of a simply supported Euler – Bernoulli beam with attached spring-mass system is considered. The model is controlled by distributed piezo actuators and a lumped force. We address the issue of asymptotic behavior of solutions of this system driven by a linear feedback law. The precompactness of trajectories is established for the operator formulation of the closed-loop dynamics. Sufficient conditions for strong asymptotic stability of the trivial equilibrium are obtained. Рассмотрена математическая модель шарнирно опертой балки Эйлера--Бернулли с прикрепленной на пружине массой.На модель действуют распределенные управляющие воздействия пьезоприводов и сосредоточенная в точке сила.Рассмотрен вопрос об асимптотическом поведении решений этой системы при использовании линейного управления с обратной связью.Доказана предкомпактность траекторий операторного представления уравнений движения с обратной связью.Получены достаточные условия сильной асимптотической устойчивости тривиального положения равновесия. УДК 517.977 АСИМПТОТИЧНА СТАБIЛIЗАЦIЯ ГНУЧКОЇ БАЛКИ З ПРИКРIПЛЕНОЮ МАСОЮ Розглянуто математичну модель шарнiрно опертої балки Ейлера – Бернуллi з прикрiпленою на пружинi масою.На модель дiють розподiленi керуючi впливи п’єзоприводiв та зосереджена в точцi сила. Розглянуто питання про асимптотичну поведiнку розв’язкiв цiєї системи при застосуваннi лiнiйного керування зi зворотним зв’язком.Доведено передкомпактнiсть траєкторiй операторного зображення рiвнянь руху зi зворотним зв’язком. Отримано достатнi умови сильної асимптотичної стiйкостi тривiального стану рiвноваги. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-02-09 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6750 10.37863/umzh.v73i10.6750 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 73 No. 10 (2021); 1330-1341 Український математичний журнал; Том 73 № 10 (2021); 1330-1341 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6750/9117 Copyright (c) 2021 Юлія Калоша, Олександр Леонідович Зуєв
spellingShingle Kalosha, J. I.
Zuyev, A. L.
Kalosha, J. I.
Zuyev, A. L.
Kalosha, J. I.
Zuyev, A. L.
Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass
title Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass
title_alt Асимптотична стабілізація пружної балки з приєднаною масою
Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass
title_full Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass
title_fullStr Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass
title_full_unstemmed Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass
title_short Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass
title_sort asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass
topic_facet балка Ейлера--Бернуллі
стабілізація
асимптотична стійкість
функціонал Ляпунова
Euler--Bernoulli beam
stabilization
asymptotic stability
Lyapunov functional
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6750
work_keys_str_mv AT kaloshaji asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass
AT zuyeval asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass
AT kaloshaji asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass
AT zuyeval asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass
AT kaloshaji asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass
AT zuyeval asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass
AT kaloshaji asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû
AT zuyeval asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû
AT kaloshaji asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû
AT zuyeval asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû
AT kaloshaji asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû
AT zuyeval asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû