Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass
UDC 517.977 A mathematical model of a simply supported Euler – Bernoulli beam with attached spring-mass system is considered. The model is controlled by distributed piezo actuators and a lumped force. We address the issue of asymptotic behavior of solutions of this system driven by a linear feedback...
Gespeichert in:
| Datum: | 2026 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6750 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865793595172192256 |
|---|---|
| author | Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. |
| author_facet | Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": " J. I. Kalosha",
"institution": "Inst. Appl. Math. and Mech. Nat. Acad. Sci. Ukraine, Sloviansk"
},
{
"author": "A. L. Zuyev",
"institution": "Inst. Appl. Math. and Mech. Nat. Acad. Sci. Ukraine, Sloviansk; Otto von Guericke Univ. Magdeburg, Max Planck Inst. Dynamics of Complex Techn. Systems, Germany"
}
] |
| author_sort | Kalosha, J. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-02-10T11:31:56Z |
| description | UDC 517.977
A mathematical model of a simply supported Euler – Bernoulli beam with attached spring-mass system is considered. The model is controlled by distributed piezo actuators and a lumped force. We address the issue of asymptotic behavior of solutions of this system driven by a linear feedback law. The precompactness of trajectories is established for the operator formulation of the closed-loop dynamics. Sufficient conditions for strong asymptotic stability of the trivial equilibrium are obtained. |
| doi_str_mv | 10.37863/umzh.v73i10.6750 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:29:57Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-6750 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:29:57Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-67502026-02-10T11:31:56Z Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass Асимптотична стабілізація пружної балки з приєднаною масою Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. балка Ейлера--Бернуллі; стабілізація; асимптотична стійкість; функціонал Ляпунова Euler--Bernoulli beam; stabilization; asymptotic stability; Lyapunov functional UDC 517.977 A mathematical model of a simply supported Euler – Bernoulli beam with attached spring-mass system is considered. The model is controlled by distributed piezo actuators and a lumped force. We address the issue of asymptotic behavior of solutions of this system driven by a linear feedback law. The precompactness of trajectories is established for the operator formulation of the closed-loop dynamics. Sufficient conditions for strong asymptotic stability of the trivial equilibrium are obtained. Рассмотрена математическая модель шарнирно опертой балки Эйлера--Бернулли с прикрепленной на пружине массой.На модель действуют распределенные управляющие воздействия пьезоприводов и сосредоточенная в точке сила.Рассмотрен вопрос об асимптотическом поведении решений этой системы при использовании линейного управления с обратной связью.Доказана предкомпактность траекторий операторного представления уравнений движения с обратной связью.Получены достаточные условия сильной асимптотической устойчивости тривиального положения равновесия. УДК 517.977 АСИМПТОТИЧНА СТАБIЛIЗАЦIЯ ГНУЧКОЇ БАЛКИ З ПРИКРIПЛЕНОЮ МАСОЮ Розглянуто математичну модель шарнiрно опертої балки Ейлера – Бернуллi з прикрiпленою на пружинi масою.На модель дiють розподiленi керуючi впливи п’єзоприводiв та зосереджена в точцi сила. Розглянуто питання про асимптотичну поведiнку розв’язкiв цiєї системи при застосуваннi лiнiйного керування зi зворотним зв’язком.Доведено передкомпактнiсть траєкторiй операторного зображення рiвнянь руху зi зворотним зв’язком. Отримано достатнi умови сильної асимптотичної стiйкостi тривiального стану рiвноваги. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-02-09 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6750 10.37863/umzh.v73i10.6750 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 73 No. 10 (2021); 1330-1341 Український математичний журнал; Том 73 № 10 (2021); 1330-1341 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6750/9117 Copyright (c) 2021 Юлія Калоша, Олександр Леонідович Зуєв |
| spellingShingle | Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. Kalosha, J. I. Zuyev, A. L. Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass |
| title | Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass |
| title_alt | Асимптотична стабілізація пружної балки з приєднаною масою Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass |
| title_full | Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass |
| title_fullStr | Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass |
| title_full_unstemmed | Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass |
| title_short | Asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass |
| title_sort | asymptotic stabilization of a flexible beam with an attached mass |
| topic_facet | балка Ейлера--Бернуллі стабілізація асимптотична стійкість функціонал Ляпунова Euler--Bernoulli beam stabilization asymptotic stability Lyapunov functional |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6750 |
| work_keys_str_mv | AT kaloshaji asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass AT zuyeval asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass AT kaloshaji asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass AT zuyeval asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass AT kaloshaji asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass AT zuyeval asymptoticstabilizationofaflexiblebeamwithanattachedmass AT kaloshaji asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû AT zuyeval asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû AT kaloshaji asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû AT zuyeval asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû AT kaloshaji asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû AT zuyeval asimptotičnastabílízacíâpružnoíbalkizpriêdnanoûmasoû |