Reduction of the two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points to key integrodifferential equations
UDK 539.3 A generalization of the direct integration method is given with regard to solving the original equations of two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points (i.e., plane problems for a rectangular domain and an annular sector and the axisymmetric problem for a solid...
Gespeichert in:
| Datum: | 2026 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6784 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512517249302528 |
|---|---|
| author | Kushnir, R. M. Tokovyi, Yu. V. Yuzvyak, M. Y. Yasinskyi, A. V. Кушнир, Роман Tokovyi, Yu. V. Юзвяк, Николай Yasinskyi, A. V. Кушнір , Р. М. Токовий , Ю. В. Юзв'як, М. Й. Ясінський, А. В. |
| author_facet | Kushnir, R. M. Tokovyi, Yu. V. Yuzvyak, M. Y. Yasinskyi, A. V. Кушнир, Роман Tokovyi, Yu. V. Юзвяк, Николай Yasinskyi, A. V. Кушнір , Р. М. Токовий , Ю. В. Юзв'як, М. Й. Ясінський, А. В. |
| author_sort | Kushnir, R. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-02-10T11:32:05Z |
| description | UDK 539.3
A generalization of the direct integration method is given with regard to solving the original equations of two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points (i.e., plane problems for a rectangular domain and an annular sector and the axisymmetric problem for a solid cylinder of finite length). The problems are thereby reduced to a governing integrodifferential equation for a key function, which is unique for each problem. By making use of equilibrium equations, the expressions for stress-tensor components are derived in terms of the key function, while the complete sets of boundary conditions are identically reduced to the corresponding sets of integral conditions for the key function. The algorithms for separating variables in the derived governing equations are suggested by utilizing the complete sets of the eigen- and associated functions in order to construct the solutions to the formulated problems in the form of explicit dependencies on thermal loading in view of the boundary conditions. |
| doi_str_mv | 10.37863/umzh.v73i10.6784 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:30:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
Skip to main content
Skip to main navigation menu
Skip to site footer
Open Menu
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Current
Archives
Submissions
Major topics of interest
About
About Journal
Editorial Team
Ethics & Disclosures
Contacts
Search
Register
Login
Home
/
Login
Login
Required fields are marked with an asterisk: *
Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal.
Login
Username or Email
*
Required
Password
*
Required
Forgot your password?
Keep me logged in
Login
Register
Language
English
Українська
Information
For Readers
For Authors
For Librarians
subscribe
Subscribe
Latest publications
Make a Submission
Make a Submission
STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda!
Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
|
| id | umjimathkievua-article-6784 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:30:02Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/e6/c65ab6ac302c2cb237e015751f45a8e6 |
| spelling | umjimathkievua-article-67842026-02-10T11:32:05Z Reduction of the two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points to key integrodifferential equations СВЕДЕНИЕ ДВУХМЕРНЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ ТЕЛ С УГЛОВЫМИ ТОЧКАМИ К КЛЮЧЕВЫМ ИНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ Зведення двовимірних задач термопружності для тіл з кутовими точками до ключових інтегро-диференціальних рівнянь Kushnir, R. M. Tokovyi, Yu. V. Yuzvyak, M. Y. Yasinskyi, A. V. Кушнир, Роман Tokovyi, Yu. V. Юзвяк, Николай Yasinskyi, A. V. Кушнір , Р. М. Токовий , Ю. В. Юзв'як, М. Й. Ясінський, А. В. метод безпосереднього інтегрування аналітичні розвязки двовимірні задачі прямокутна область кільцевий сектор скінченний циліндр інтегро-диференціальні рівняння direct integration method analytical solutions two-dimensional problems rectangular domain annular sector finite-length cylinder integro-differential equations UDK 539.3 A generalization of the direct integration method is given with regard to solving the original equations of two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points (i.e., plane problems for a rectangular domain and an annular sector and the axisymmetric problem for a solid cylinder of finite length). The problems are thereby reduced to a governing integrodifferential equation for a key function, which is unique for each problem. By making use of equilibrium equations, the expressions for stress-tensor components are derived in terms of the key function, while the complete sets of boundary conditions are identically reduced to the corresponding sets of integral conditions for the key function. The algorithms for separating variables in the derived governing equations are suggested by utilizing the complete sets of the eigen- and associated functions in order to construct the solutions to the formulated problems in the form of explicit dependencies on thermal loading in view of the boundary conditions. УДК 539.3Узагальнено реалiзацiю методу безпосереднього iнтегрування початкових рiвнянь двовимiрних задач термопружностi для тiл iз кутовими точками (плоских задач для прямокутної областi й кiльцевого сектора та осесиметричної задачi для цилiндра скiнченної довжини), якi зведено до ключового iнтегро-диференцiального рiвняння на єдину для кожної задачi визначальну функцiю. З використанням рiвнянь рiвноваги отримано вирази компонент тензора напружень через визначальну функцiю, а набори межових умов еквiвалентно зведено до iнтегральних умов для цiєї функцiї. Запропоновано алгоритми вiдокремлення змiнних у ключових рiвняннях з використанням спецiально побудованих повних власних i приєднаних функцiй та побудови розв’язкiв розглянутих задач у виглядi явних залежностей вiд теплового навантаження з урахуванням умов на межi тiл.  Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-02-09 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6784 10.37863/umzh.v73i10.6784 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 73 No. 10 (2021); 1355-1367 Український математичний журнал; Том 73 № 10 (2021); 1355-1367 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6784/9119 Copyright (c) 2021 Роман Кушнір, Yuriy Tokovyy, Микола Юзв'як, Анатолій Ясінський |
| spellingShingle | Kushnir, R. M. Tokovyi, Yu. V. Yuzvyak, M. Y. Yasinskyi, A. V. Кушнир, Роман Tokovyi, Yu. V. Юзвяк, Николай Yasinskyi, A. V. Кушнір , Р. М. Токовий , Ю. В. Юзв'як, М. Й. Ясінський, А. В. Reduction of the two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points to key integrodifferential equations |
| title | Reduction of the two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points to key integrodifferential equations |
| title_alt | СВЕДЕНИЕ ДВУХМЕРНЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ ТЕЛ С УГЛОВЫМИ ТОЧКАМИ К КЛЮЧЕВЫМ ИНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ Зведення двовимірних задач термопружності для тіл з кутовими точками до ключових інтегро-диференціальних рівнянь |
| title_full | Reduction of the two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points to key integrodifferential equations |
| title_fullStr | Reduction of the two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points to key integrodifferential equations |
| title_full_unstemmed | Reduction of the two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points to key integrodifferential equations |
| title_short | Reduction of the two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points to key integrodifferential equations |
| title_sort | reduction of the two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points to key integrodifferential equations |
| topic_facet | метод безпосереднього інтегрування аналітичні розвязки двовимірні задачі прямокутна область кільцевий сектор скінченний циліндр інтегро-диференціальні рівняння direct integration method analytical solutions two-dimensional problems rectangular domain annular sector finite-length cylinder integro-differential equations |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6784 |
| work_keys_str_mv | AT kushnirrm reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT tokovyiyuv reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT yuzvyakmy reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT yasinskyiav reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT kušnirroman reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT tokovyiyuv reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT ûzvâknikolaj reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT yasinskyiav reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT kušnírrm reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT tokovijûv reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT ûzv039âkmj reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT âsínsʹkijav reductionofthetwodimensionalthermoelasticityproblemsforsolidswithcornerpointstokeyintegrodifferentialequations AT kushnirrm svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT tokovyiyuv svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT yuzvyakmy svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT yasinskyiav svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT kušnirroman svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT tokovyiyuv svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT ûzvâknikolaj svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT yasinskyiav svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT kušnírrm svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT tokovijûv svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT ûzv039âkmj svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT âsínsʹkijav svedeniedvuhmernyhzadačtermouprugostidlâtelsuglovymitočkamikklûčevymintegrodiferencialʹnymuravneniâm AT kushnirrm zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ AT tokovyiyuv zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ AT yuzvyakmy zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ AT yasinskyiav zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ AT kušnirroman zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ AT tokovyiyuv zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ AT ûzvâknikolaj zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ AT yasinskyiav zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ AT kušnírrm zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ AT tokovijûv zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ AT ûzv039âkmj zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ AT âsínsʹkijav zvedennâdvovimírnihzadačtermopružnostídlâtílzkutovimitočkamidoklûčovihíntegrodiferencíalʹnihrívnânʹ |