Integral equation of elastic medium containing a deformable thread-like inclusion
UDC 517.968.23: 539.3 In this study, we propose a method of mathematical modeling of deformable thread-like (wire) inclusions based on replacing their influence on the elastic medium with the tension/compression forces distributed along their axis. We derive a regularized integral equation of the pr...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6785 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865793611322359808 |
|---|---|
| author | Pasternak , Ia. M. Sulym, H. T. Пастернак, Я. М. Сулим, Г. Т. |
| author_facet | Pasternak , Ia. M. Sulym, H. T. Пастернак, Я. М. Сулим, Г. Т. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Я. М. Пастернак",
"institution": "Луцьк. нац. техн. ун-т"
},
{
"author": "Г. Т. Сулим",
"institution": "Ін-т прикл. пробл. механіки і математики НАН України, Львів"
}
] |
| author_sort | Pasternak , Ia. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-02-10T11:32:09Z |
| description | UDC 517.968.23: 539.3
In this study, we propose a method of mathematical modeling of deformable thread-like (wire) inclusions based on replacing their influence on the elastic medium with the tension/compression forces distributed along their axis. We derive a regularized integral equation of the problem, which is external with respect to the inhomogeneity, and also a mathematical model of inhomogeneity, which, taking into account the contact conditions, makes it possible to determine the desired distribution of forces along the axis of inhomogeneity. An approach to solving these equations is proposed. For the case of a rectilinear elastic thread-like inclusion, an approximate solution of the problem is obtained in a close analytical form. |
| doi_str_mv | 10.37863/umzh.v73i10.6785 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:30:02Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-6785 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:30:02Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-67852026-02-10T11:32:09Z Integral equation of elastic medium containing a deformable thread-like inclusion Інтегральне рівняння пружного середовища із деформівним нитковим включенням Pasternak , Ia. M. Sulym, H. T. Пастернак, Я. М. Сулим, Г. Т. ниткове включення інтегральне рівняння регуляризація thread-like inclusion integral equation regularization UDC 517.968.23: 539.3 In this study, we propose a method of mathematical modeling of deformable thread-like (wire) inclusions based on replacing their influence on the elastic medium with the tension/compression forces distributed along their axis. We derive a regularized integral equation of the problem, which is external with respect to the inhomogeneity, and also a mathematical model of inhomogeneity, which, taking into account the contact conditions, makes it possible to determine the desired distribution of forces along the axis of inhomogeneity. An approach to solving these equations is proposed. For the case of a rectilinear elastic thread-like inclusion, an approximate solution of the problem is obtained in a close analytical form. УДК 517.968.23: 539.3 Запропоновано спосіб математичного моделювання деформівних ниткових включень на підставі заміни їхнього впливу на пружне середовище розподіленими вздовж їхньої осі зусиллями розтягу-стиску. Побудовано регуляризоване інтегральне рівняння зовнішньої щодо неоднорідності задачі, а також математичні моделі неоднорідності, що з урахуванням умов контакту дають можливість визначити шуканий розподіл зусиль уздовж осі неоднорідності. Запропоновано підхід до їхнього розв’язання. Отримано у замкненому аналітичному вигляді наближений розв’язок задачі для прямолінійного пружного ниткового включення скінченної довжини. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-02-09 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6785 10.37863/umzh.v73i10.6785 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 73 No. 10 (2021); 1391-1403 Український математичний журнал; Том 73 № 10 (2021); 1391-1403 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6785/9122 Copyright (c) 2021 Ярослав Пастернак, Георгій Сулим |
| spellingShingle | Pasternak , Ia. M. Sulym, H. T. Пастернак, Я. М. Сулим, Г. Т. Integral equation of elastic medium containing a deformable thread-like inclusion |
| title | Integral equation of elastic medium containing a deformable thread-like inclusion |
| title_alt | Інтегральне рівняння пружного середовища із деформівним нитковим включенням |
| title_full | Integral equation of elastic medium containing a deformable thread-like inclusion |
| title_fullStr | Integral equation of elastic medium containing a deformable thread-like inclusion |
| title_full_unstemmed | Integral equation of elastic medium containing a deformable thread-like inclusion |
| title_short | Integral equation of elastic medium containing a deformable thread-like inclusion |
| title_sort | integral equation of elastic medium containing a deformable thread-like inclusion |
| topic_facet | ниткове включення інтегральне рівняння регуляризація thread-like inclusion integral equation regularization |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6785 |
| work_keys_str_mv | AT pasternakiam integralequationofelasticmediumcontainingadeformablethreadlikeinclusion AT sulymht integralequationofelasticmediumcontainingadeformablethreadlikeinclusion AT pasternakâm integralequationofelasticmediumcontainingadeformablethreadlikeinclusion AT sulimgt integralequationofelasticmediumcontainingadeformablethreadlikeinclusion AT pasternakiam íntegralʹnerívnânnâpružnogoseredoviŝaízdeformívnimnitkovimvklûčennâm AT sulymht íntegralʹnerívnânnâpružnogoseredoviŝaízdeformívnimnitkovimvklûčennâm AT pasternakâm íntegralʹnerívnânnâpružnogoseredoviŝaízdeformívnimnitkovimvklûčennâm AT sulimgt íntegralʹnerívnânnâpružnogoseredoviŝaízdeformívnimnitkovimvklûčennâm |