Practical semiglobal uniform exponential stability of nonlinear nonautonomous systems
UDC 517.9 We solve the following twofold problem: In the first part, we deduce Lyapunov sufficient conditions for practical uniform exponential stability of nonlinear perturbed systems under  different conditions for the perturbed term. The s...
Gespeichert in:
| Datum: | 2023 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2023
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7071 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512591314419712 |
|---|---|
| author | Kicha, A. Hammami, M. A. Abbes, I.-E. Kicha, A. Hammami, M. A. Abbes, I.-E. |
| author_facet | Kicha, A. Hammami, M. A. Abbes, I.-E. Kicha, A. Hammami, M. A. Abbes, I.-E. |
| author_sort | Kicha, A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-06-16T16:05:01Z |
| description |
UDC 517.9
We solve the following twofold problem: In the first part, we deduce Lyapunov sufficient conditions for practical uniform exponential stability of nonlinear perturbed systems under  different conditions for the perturbed term. The second part presents a converse Lyapunov theorem for the notion of semiglobal uniform exponential stability for parametrized nonlinear time-varying systems. We establish the possibility of application of a perturbed parametrized system, by using Lyapunov theory, to the investigation of the robustness properties that may provide practical semiglobal uniform  exponential stability with respect to perturbations. |
| doi_str_mv | 10.37863/umzh.v75i5.7071 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:31:13Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-7071 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:31:13Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-70712023-06-16T16:05:01Z Practical semiglobal uniform exponential stability of nonlinear nonautonomous systems Practical semiglobal uniform exponential stability of nonlinear nonautonomous systems Kicha, A. Hammami, M. A. Abbes, I.-E. Kicha, A. Hammami, M. A. Abbes, I.-E. Lyaponov theory, Parametrized systems, Practical semi-global uniform exponential stability 34D05 34D20 34D10 93D09 UDC 517.9 We solve the following twofold problem: In the first part, we deduce Lyapunov sufficient conditions for practical uniform exponential stability of nonlinear perturbed systems under  different conditions for the perturbed term. The second part presents a converse Lyapunov theorem for the notion of semiglobal uniform exponential stability for parametrized nonlinear time-varying systems. We establish the possibility of application of a perturbed parametrized system, by using Lyapunov theory, to the investigation of the robustness properties that may provide practical semiglobal uniform  exponential stability with respect to perturbations. УДК 517.9 Практична напівглобальна рівномірна експоненціальна стійкість нелінійних неавтономних систем Розглянуто двоїсту задачу. У першій частині отримано достатні умови Ляпунова для практичної рівномірної експоненціальної стійкості нелінійних збурених систем при різних умовах, що накладені на збурений член. У другій частині наведено обернену теорему Ляпунова для поняття напівглобальної рівномірної експоненціальної стійкості параметризованої нелінійної системи, що змінюється залежно від часу. Досліджено можливість застосування збуреної параметризованої системи з використанням теорії Ляпунова для дослідження властивостей стійкості, які може забезпечити практична напівглобальна рівномірна експоненціальна стабільність  по відношенню до збурень.  Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2023-05-24 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7071 10.37863/umzh.v75i5.7071 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 75 No. 5 (2023); 596 - 613 Український математичний журнал; Том 75 № 5 (2023); 596 - 613 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7071/9770 Copyright (c) 2023 Abir Kicha, Mohamed Ali Hammami, Imad-Eddine Abbes |
| spellingShingle | Kicha, A. Hammami, M. A. Abbes, I.-E. Kicha, A. Hammami, M. A. Abbes, I.-E. Practical semiglobal uniform exponential stability of nonlinear nonautonomous systems |
| title | Practical semiglobal uniform exponential stability of nonlinear nonautonomous systems |
| title_alt | Practical semiglobal uniform exponential stability of nonlinear nonautonomous systems |
| title_full | Practical semiglobal uniform exponential stability of nonlinear nonautonomous systems |
| title_fullStr | Practical semiglobal uniform exponential stability of nonlinear nonautonomous systems |
| title_full_unstemmed | Practical semiglobal uniform exponential stability of nonlinear nonautonomous systems |
| title_short | Practical semiglobal uniform exponential stability of nonlinear nonautonomous systems |
| title_sort | practical semiglobal uniform exponential stability of nonlinear nonautonomous systems |
| topic_facet | Lyaponov theory Parametrized systems Practical semi-global uniform exponential stability 34D05 34D20 34D10 93D09 |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7071 |
| work_keys_str_mv | AT kichaa practicalsemiglobaluniformexponentialstabilityofnonlinearnonautonomoussystems AT hammamima practicalsemiglobaluniformexponentialstabilityofnonlinearnonautonomoussystems AT abbesie practicalsemiglobaluniformexponentialstabilityofnonlinearnonautonomoussystems AT kichaa practicalsemiglobaluniformexponentialstabilityofnonlinearnonautonomoussystems AT hammamima practicalsemiglobaluniformexponentialstabilityofnonlinearnonautonomoussystems AT abbesie practicalsemiglobaluniformexponentialstabilityofnonlinearnonautonomoussystems |