On one property of the modulus of continuity for periodic functions of higher orders
UDC 517.5 For the moduli of continuity of $2\pi$-periodic functions $\omega_k(f,h)$ of order $k = 1,2,\ldots, $ we prove the inequalities$$\omega_k(f,\pi)\leq\frac{2^k}{C_k^{[\frac{k}{2}]}}\frac{1}{\pi}\int\limits_0^{\pi}\omega_k(f,h)dh,$$for even $k.$ The inequalities are exact in the spaces $C_{2\...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2022
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7217 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | UDC 517.5
For the moduli of continuity of $2\pi$-periodic functions $\omega_k(f,h)$ of order $k = 1,2,\ldots, $ we prove the inequalities$$\omega_k(f,\pi)\leq\frac{2^k}{C_k^{[\frac{k}{2}]}}\frac{1}{\pi}\int\limits_0^{\pi}\omega_k(f,h)dh,$$for even $k.$ The inequalities are exact in the spaces $C_{2\pi}$ and $L_1[-\pi,\pi]$. |
|---|---|
| DOI: | 10.37863/umzh.v74i8.7217 |