Stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions
UDC 519.21 Based on the topological dual space $\mathcal{F}_\theta^*(\mathcal{S'}_{\mathbb{C}})$ of the space of entire functions  with $\theta$-exponential growth of finite type, we introduce the generalized stochastic Bernoulli–Wick differential equation (or the stochastic Be...
Збережено в:
| Дата: | 2023 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2023
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7223 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512631756947456 |
|---|---|
| author | Rguigui, Hafedh Rguigui, Hafedh |
| author_facet | Rguigui, Hafedh Rguigui, Hafedh |
| author_sort | Rguigui, Hafedh |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-06-19T00:34:33Z |
| description | UDC 519.21
Based on the topological dual space $\mathcal{F}_\theta^*(\mathcal{S'}_{\mathbb{C}})$ of the space of entire functions  with $\theta$-exponential growth of finite type, we introduce the generalized stochastic Bernoulli–Wick differential equation (or the stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions) by using the Wick product of elements in $\mathcal{F}_\theta^*(\mathcal{S'}_{\mathbb{C}})$. This equation is an infinite-dimensional stochastic distributions analog of  the classical  Bernoulli differential equation. This stochastic differential equation is solved  and exemplified by several examples. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v75i8.7223 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:31:52Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-7223 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:31:52Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-72232024-06-19T00:34:33Z Stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions Stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions Rguigui, Hafedh Rguigui, Hafedh Wick product; Generalized stochastic Bernoulli Wick differential equation; Space of entire functions with $\theta$-exponential growth condition of minimal type. UDC 519.21 Based on the topological dual space $\mathcal{F}_\theta^*(\mathcal{S'}_{\mathbb{C}})$ of the space of entire functions  with $\theta$-exponential growth of finite type, we introduce the generalized stochastic Bernoulli–Wick differential equation (or the stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions) by using the Wick product of elements in $\mathcal{F}_\theta^*(\mathcal{S'}_{\mathbb{C}})$. This equation is an infinite-dimensional stochastic distributions analog of  the classical  Bernoulli differential equation. This stochastic differential equation is solved  and exemplified by several examples. УДК 519.21 Стохастичне рівняння Бернуллі з алгебри узагальнених функцій На основі топологічного простору $\mathcal{F}_\theta^*(\mathcal{S'}_{\mathbb{C}}),$ спряженого до простору цілих функцій з $\theta$-експоненціальним зростанням скінченного типу, введено узагальнене стохастичне диференціальне рівняння Бернуллі–Віка (або стохастичне рівняння Бернуллі на алгебрі узагальнених функцій) за допомогою добутку Віка елементів простору $\mathcal{F}_\theta^*(\mathcal{S'}_{\mathbb{C}})$. Таке рівняння є  нескінченновимірним аналогом  класичного диференціального рівняння Бернуллі для стохастичних розподілів. Ми розв’язуємо це стохастичне диференціальне рівняння та наводимо кілька прикладів. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2023-08-30 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7223 10.3842/umzh.v75i8.7223 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 75 No. 8 (2023); 1085 - 1095 Український математичний журнал; Том 75 № 8 (2023); 1085 - 1095 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7223/9740 Copyright (c) 2023 Hafedh Rguigui |
| spellingShingle | Rguigui, Hafedh Rguigui, Hafedh Stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions |
| title | Stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions |
| title_alt | Stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions |
| title_full | Stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions |
| title_fullStr | Stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions |
| title_full_unstemmed | Stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions |
| title_short | Stochastic Bernoulli equation on the algebra of generalized functions |
| title_sort | stochastic bernoulli equation on the algebra of generalized functions |
| topic_facet | Wick product Generalized stochastic Bernoulli Wick differential equation Space of entire functions with $\theta$-exponential growth condition of minimal type. |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7223 |
| work_keys_str_mv | AT rguiguihafedh stochasticbernoulliequationonthealgebraofgeneralizedfunctions AT rguiguihafedh stochasticbernoulliequationonthealgebraofgeneralizedfunctions |