Mykola Ivanovych Portenko (on his 80th birthday)
Збережено в:
| Дата: | 2023 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2023
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7250 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512644247584768 |
|---|---|
| author | Kopytko, B. I. Osypchuk, M. M. Kopytko, B. I. Osypchuk, M. M. Копитко, Б. I. Осипчук, М. М. |
| author_facet | Kopytko, B. I. Osypchuk, M. M. Kopytko, B. I. Osypchuk, M. M. Копитко, Б. I. Осипчук, М. М. |
| author_sort | Kopytko, B. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-01-18T12:29:35Z |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v75i11.7250 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:32:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
DOI: 10.3842/umzh.v75i11.7250
МИКОЛА IВАНОВИЧ ПОРТЕНКО
(до 80-рiччя вiд дня народження)
Двадцять третього лютого 2022 року виповнилося 80 рокiв видатному українському математику
в галузi теорiї випадкових процесiв та її застосувань, члену-кореспонденту НАН України,
доктору фiзико-математичних наук, професору, лауреату Державної премiї України в галузi
науки i технiки (2003), лауреату премiї iменi М. В. Остроградського НАН України (2002),
провiдному науковому спiвробiтнику вiддiлу теорiї випадкових процесiв Iнституту математики
НАН України Миколi Iвановичу Портенку.
Микола Iванович народився в селi Калинiвка на Черкащинi в родинi вчителiв. У цьому
мальовничому шевченкiвському краї пройшло його дитинство та шкiльнi роки.
Наукову дiяльнiсть вiн розпочав ще в студентськi роки, навчаючись у 1958 – 1963 роках на
механiко-математичному факультетi Київського державного унiверситету iменi Т. Г. Шевчен-
ка. Пiд впливом всесвiтньо вiдомих українських математикiв Й. I. Гiхмана, А. В. Скорохода,
c\bigcirc Б. I. КОПИТКО, М. М. ОСИПЧУК, 2023
1446 ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2023, т. 75, № 11
МИКОЛА IВАНОВИЧ ПОРТЕНКО (ДО 80-РIЧЧЯ ВIД ДНЯ НАРОДЖЕННЯ) 1447
М. Й. Ядренка, лекцiї яких вiн слухав, поступово почали формуватися науковi iнтереси май-
бутнього вченого.
Пiсля закiнчення унiверситету М. I. Портенко залишився на механiко-математичному фа-
культетi, вступивши до аспiрантури. Пiд керiвництвом члена-кореспондента АН УРСР, профе-
сора Йосипа Iллiча Гiхмана вiн пiдготував кандидатську дисертацiю „Деякi результати теорiї
адитивних функцiоналiв вiд марковських процесiв”, яку успiшно захистив у 1967 роцi.
У 1966 роцi Микола Iванович разом зi своїм учителем Й. I. Гiхманом за запрошенням
переїхав до Донецька, де працював у новоствореному Iнститутi прикладної математики i
механiки АН УРСР i одночасно на кафедрi теорiї ймовiрностей у Донецькому державному
унiверситетi. У цей перiод вiн отримав низку важливих результатiв, пов’язаних з дослiджен-
ням локальної поведiнки траєкторiй звичайного багатовимiрного дифузiйного процесу за до-
помогою функцiоналiв типу кiлькостi перетинiв його дискретною апроксимацiєю межi даної
областi.
Повернувшись до Києва в 1972 роцi, Микола Iванович почав працювати у вiддiлi теорiї
випадкових процесiв Iнституту математики АН УРСР, який очолював член-кореспондент АН
УРСР (з 1985 року — академiк АН УРСР) Анатолiй Володимирович Скороход. Спiлкування
i спiвпраця з цим видатним ученим значною мiрою вплинули на розширення кола наукових
iнтересiв, формування фiлософських поглядiв i громадянської позицiї Миколи Iвановича.
Прийшовши у вiддiл теорiї випадкових процесiв, М. I. Портенко вiдразу взявся за реалi-
зацiю вже певний час виношуваної ним iдеї, пов’язаної з побудовою математичної моделi
фiзичного явища дифузiї у скiнченновимiрному евклiдовому просторi з наперед заданими ло-
кально необмеженими дифузiйними характеристиками руху — вектором переносу та матрицею
дифузiї. Використовуючи оригiнальнi евристичнi мiркування та розвиваючи аналiтичнi методи,
що ґрунтуються на теорiї теплових i параболiчних потенцiалiв, вiн уперше побудував важливi
класи квазiдифузiйних процесiв з достатньо регулярною матрицею дифузiї та вектором пере-
носу, який є iнтегровним у деякому достатньо високому степенi або являє собою узагальнену
функцiю типу похiдної вiд мiри, зосередженої на досить гладкiй поверхнi. Це означає, що
для таких процесiв локальнi характеристики руху iснують лише в сенсi узагальнених функ-
цiй. Крiм того, було доведено, що траєкторiї побудованих процесiв є розв’язками вiдповiдних
стохастичних диференцiальних рiвнянь. Результати дослiджень з цiєї тематики увiйшли до
докторської дисертацiї Миколи Iвановича „Узагальненi дифузiйнi процеси”, яку вiн захистив в
Iнститутi математики АН УРСР у 1978 роцi. З такою самою назвою в 1982 роцi у видавництвi
„Наукова думка” вийшла його монографiя, а згодом її було перевидано англiйською мовою
Американським математичним товариством.
У 1980 – 1990-х роках наукова творчiсть М. I. Портенка була пов’язана з розвитком його
попереднiх iдей та створенням нових методiв побудови й дослiдження властивостей як уза-
гальнених дифузiйних, так i деяких iнших класiв випадкових процесiв. Видiленi та побудованi
ним тодi дифузiйнi процеси, якi допускають узагальненими вектор переносу i матрицю дифузiї,
тепер сам автор цiлком обґрунтовано iнтерпретує як такi, що можуть слугувати математичними
моделями фiзичного явища дифузiї в середовищах, у яких на фiксованих поверхнях розташо-
ванi рiзного типу мембрани.
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2023, т. 75, № 11
1448 Б. I. КОПИТКО, М. М. ОСИПЧУК
Основнi результати цього перiоду, отриманi Миколою Iвановичем як одноосiбно, так i ра-
зом зi своїми учнями, пiдсумовано в монографiях „Дифузiя в середовищах з напiвпрозорими
мембранами” (1994) та „Процеси дифузiї в середовищах з мембранами” (1995). У цих працях
крiм питань, пов’язаних з побудовою узагальнених дифузiйних процесiв, було також дослiдже-
но поведiнку дифузiйного процесу поблизу напiвпрозорої мембрани. Основним функцiоналом,
який характеризує цю поведiнку, в певному розумiннi є кiлькiсть перетинiв процесом цiєї мем-
брани. Одержано граничнi розподiли кiлькостi перетинiв мембрани дискретною апроксимацiєю
процесу за умови, що крок дискретизацiї часу спрямовується до нуля. Цi результати свiдчать,
зокрема, наскiльки iстотно вiдрiзняється поведiнка процесу поблизу звичайної мембрани вiд
його поведiнки бiля мембрани з властивiстю затримки, або мембрани з липучими точками. Для
мембран без затримки кiлькiсть перетинiв (у тому розумiннi, що розглядається) має граничний
розподiл при нормуваннi її вiдповiдним нормуючим множником, i цей нормуючий множник
може бути охарактеризованим. Якщо ж мембрана липуча, зазначена кiлькiсть перетинiв має
граничний розподiл уже без нормуючого множника, i до того ж граничний розподiл є дис-
кретним.
Використовуючи закладенi у цих працях iдеї, Микола Iванович нещодавно вперше побуду-
вав вiнерiв процес в евклiдовому просторi з мембраною на заданiй гiперплощинi такою, що
функцiя, яка вiдiграє роль коефiцiєнта пропускання мембрани, є довiльною вимiрною функ-
цiєю зi значеннями в промiжку [ - 1; 1] (всi попереднi результати дослiджень таких процесiв
стосувалися лише випадкiв, коли згадана функцiя є неперервною), а також довiв теорему про
граничний розподiл кiлькостi перетинiв мембрани дискретною апроксимацiєю цього процесу.
У межах цiєї моделi цiкавою виявилася прозора iнтерпретацiя згаданого граничного розподiлу
у випадку пористої мембрани. Зауважимо, що й сьогоднi багато українських та зарубiжних
вчених продовжують активно вивчати з рiзних точок зору узагальненi дифузiйнi процеси.
Починаючи з середини 1990-х рокiв Микола Iванович усе бiльше зосереджує свою увагу на
дослiдженнi актуальних проблем, що постають при вивченнi стiйких випадкових процесiв, їх
перетворень та застосувань до початково-крайових задач для псевдодиференцiальних рiвнянь.
Не залишилася поза увагою вченого i тематика, пов’язана з iсторiєю становлення та роз-
витку української школи теорiї ймовiрностей. Власну думку з цього питання вiн неодноразово
висловлював у своїх статтях, доповiдях на наукових конференцiях, спецiально органiзованих
семiнарах та в рiзного роду дискусiях. Заслуговує на увагу також його лекцiя за цiєю тематикою
на минулорiчному сiчневому засiданнi вченої ради Iнституту математики.
Протягом 1995 – 2006 рокiв М. I. Портенко був завiдувачем вiддiлу теорiї випадкових про-
цесiв, а з 1988 по 1996 роки — заступником директора з наукової роботи Iнституту математики
НАН України. Вiн є головним редактором журналу “Theory of Stochastic Processes”, членом
редакцiйної колегiї журналу „Теорiя ймовiрностей та математична статистика”, а також членом
редакцiйної ради „Українського математичного журналу”.
Плiдну наукову роботу Микола Iванович поєднує з педагогiчною дiяльнiстю. Протягом ба-
гатьох рокiв вiн працював за сумiсництвом на посадi професора в Київському нацiональному
унiверситетi iменi Тараса Шевченка. Студенти iнших унiверситетiв також мали можливiсть
слухати його лекцiї. В рiзнi роки вiн працював запрошеним професором у Fridrich Schiller
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2023, т. 75, № 11
МИКОЛА IВАНОВИЧ ПОРТЕНКО (ДО 80-РIЧЧЯ ВIД ДНЯ НАРОДЖЕННЯ) 1449
University (Jena, Germany, 1989, 1992), Львiвському нацiональному унiверситетi iменi Iвана
Франка (2001), Michigan State University (East Lansing, Michigan, USA, 1993 – 1998, 2002, 2005,
2006), Чернiвецькому нацiональному унiверситетi iменi Юрiя Федьковича (2004, 2005), При-
карпатському нацiональному унiверситетi iменi Василя Стефаника (Iвано-Франкiвськ, 2009).
Упродовж усiєї своєї професiйної дiяльностi особливу увагу М. I. Портенко придiляв роз-
витку та популяризацiї науки, регулярно виступав з доповiдями на численних наукових кон-
ференцiях, симпозiумах, конгресах та рiзного роду семiнарах. Часто вiн був органiзатором i
натхненником таких заходiв. Особливо хотiлося б вiдзначити важливу роль Миколи Iвановича
у проведеннi щорiчної наукової конференцiї „Сучаснi проблеми теорiї ймовiрностей та матема-
тичного аналiзу” (Ворохта, 2010 – 2020 роки), яку органiзовували Прикарпатський нацiональний
унiверситет iменi Василя Стефаника разом з Iнститутом математики НАН України.
М. I. Портенко є головою журi конкурсу наукових робiт iменi А. В. Скорохода для студентiв
закладiв вищої освiти України. Завдяки його зусиллям в Iнститутi математики НАН України
було засновано премiю iменi А. В. Скорохода для молодих учених, яка присуджується раз на
п’ять рокiв.
Пiд керiвництвом М. I. Портенка 11 його учнiв стали кандидатами наук, троє з них здобули
докторськi ступенi.
Однак життя Миколи Iвановича наповнене не лише математикою. Його цiкавлять i багато iн-
ших сфер людської культури. Ще зi шкiльних рокiв вiн захоплюється лiтературою, живописом,
музикою, iсторiєю України та своєї малої батькiвщини. Загалом в особi Миколи Iвановича най-
кращi людськi якостi гармонiйно поєднуються з високим професiоналiзмом вченого та вчителя.
Колеги й учнi, а також усi, кому поталанило близько знати Миколу Iвановича, цiнують його
за велику життєву мудрiсть, людянiсть, надзвичайну поряднiсть, колосальну працездатнiсть,
широку ерудицiю та глибокi знання.
Щиро вiтаючи Миколу Iвановича з ювiлеєм, бажаємо йому мiцного здоров’я, багато щас-
ливих рокiв життя i подальших успiхiв у науковiй дiяльностi.
Б. I. Копитко, М. М. Осипчук
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2023, т. 75, № 11
|
| id | umjimathkievua-article-7250 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:32:04Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/4e/f814b5597b763920a5e119fd8f01ef4e.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-72502024-01-18T12:29:35Z Mykola Ivanovych Portenko (on his 80th birthday) Mykola Ivanovych Portenko (on his 80th birthday) Микола Іванович Портенко (до 80-річчя від дня народження) Kopytko, B. I. Osypchuk, M. M. Kopytko, B. I. Osypchuk, M. M. Копитко, Б. I. Осипчук, М. М. Mykola Ivanovych Portenko Микола Іванович Портенко Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2023-11-30 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7250 10.3842/umzh.v75i11.7250 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 75 No. 11 (2023); 1446 - 1449 Український математичний журнал; Том 75 № 11 (2023); 1446 - 1449 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7250/9536 Copyright (c) 2023 Михайло Осипчук, Богдан Копитко |
| spellingShingle | Kopytko, B. I. Osypchuk, M. M. Kopytko, B. I. Osypchuk, M. M. Копитко, Б. I. Осипчук, М. М. Mykola Ivanovych Portenko (on his 80th birthday) |
| title | Mykola Ivanovych Portenko (on his 80th birthday) |
| title_alt | Mykola Ivanovych Portenko (on his 80th birthday) Микола Іванович Портенко (до 80-річчя від дня народження) |
| title_full | Mykola Ivanovych Portenko (on his 80th birthday) |
| title_fullStr | Mykola Ivanovych Portenko (on his 80th birthday) |
| title_full_unstemmed | Mykola Ivanovych Portenko (on his 80th birthday) |
| title_short | Mykola Ivanovych Portenko (on his 80th birthday) |
| title_sort | mykola ivanovych portenko (on his 80th birthday) |
| topic_facet | Mykola Ivanovych Portenko Микола Іванович Портенко |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7250 |
| work_keys_str_mv | AT kopytkobi mykolaivanovychportenkoonhis80thbirthday AT osypchukmm mykolaivanovychportenkoonhis80thbirthday AT kopytkobi mykolaivanovychportenkoonhis80thbirthday AT osypchukmm mykolaivanovychportenkoonhis80thbirthday AT kopitkobi mykolaivanovychportenkoonhis80thbirthday AT osipčukmm mykolaivanovychportenkoonhis80thbirthday AT kopytkobi mikolaívanovičportenkodo80ríččâvíddnânarodžennâ AT osypchukmm mikolaívanovičportenkodo80ríččâvíddnânarodžennâ AT kopytkobi mikolaívanovičportenkodo80ríččâvíddnânarodžennâ AT osypchukmm mikolaívanovičportenkodo80ríččâvíddnânarodžennâ AT kopitkobi mikolaívanovičportenkodo80ríččâvíddnânarodžennâ AT osipčukmm mikolaívanovičportenkodo80ríččâvíddnânarodžennâ |