Linear differential equation with inhomogeneity in the form of a formal power series over a ring with non-Archimedean valuation
UDC 517.922 Consider the linear nonhomogeneous differential equation of $m$-th order with constant coefficients from the valuation ring $K$ of a non-Archimedean field. We get sufficient conditions of uniqueness and existence for the solution from the ring of formal power series $K[[x]]$ of thi...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7287 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512649074180096 |
|---|---|
| author | Hefter, S. L. Goncharuk, A. B. Гефтер, С. Л. Гончарук, А. Б. |
| author_facet | Hefter, S. L. Goncharuk, A. B. Гефтер, С. Л. Гончарук, А. Б. |
| author_sort | Hefter, S. L. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-02-23T13:27:02Z |
| description |
UDC 517.922
Consider the linear nonhomogeneous differential equation of $m$-th order with constant coefficients from the valuation ring $K$ of a non-Archimedean field. We get sufficient conditions of uniqueness and existence for the solution from the ring of formal power series $K[[x]]$ of this equation. Also the fundamental solution of the equation is obtained and it is shown that the convolution of the fundamental solution and a non-homogeneity is a unique solution of the equation. |
| doi_str_mv | 10.37863/umzh.v74i11.7287 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:32:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
Skip to main content
Skip to main navigation menu
Skip to site footer
Open Menu
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Current
Archives
Submissions
Major topics of interest
About
About Journal
Editorial Team
Ethics & Disclosures
Contacts
Search
Register
Login
Home
/
Login
Login
Required fields are marked with an asterisk: *
Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal.
Login
Username or Email
*
Required
Password
*
Required
Forgot your password?
Keep me logged in
Login
Register
Language
English
Українська
Information
For Readers
For Authors
For Librarians
subscribe
Subscribe
Latest publications
Make a Submission
Make a Submission
STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda!
Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
|
| id | umjimathkievua-article-7287 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:32:08Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/16/bb28abf24da25e08f41fa27b59648d16 |
| spelling | umjimathkievua-article-72872026-02-23T13:27:02Z Linear differential equation with inhomogeneity in the form of a formal power series over a ring with non-Archimedean valuation Лінійне диференціальне рівняння з неоднорідністю у вигляді формального степеневого ряду над кільцем із неархімедовим нормуванням Hefter, S. L. Goncharuk, A. B. Гефтер, С. Л. Гончарук, А. Б. Лінійні диференціальні рівняння неархімедове нормування формальні степеневі ряди фундаментальний розв'язок згортка linear differential equations non-Archimedean valuation formal power series fundamental solution convolution UDC 517.922 Consider the linear nonhomogeneous differential equation of $m$-th order with constant coefficients from the valuation ring $K$ of a non-Archimedean field. We get sufficient conditions of uniqueness and existence for the solution from the ring of formal power series $K[[x]]$ of this equation. Also the fundamental solution of the equation is obtained and it is shown that the convolution of the fundamental solution and a non-homogeneity is a unique solution of the equation. УДК 517.922 Розглядається лінійне неоднорідне диференціальне рівняння $m$-того порядку зі сталими коефіцієнтами, що належать кільцю нормування $K$ неархімедового поля. Отримані достатні умови існування і єдиності його розв'язку з кільця формальних степеневих рядів $K[[x]]$. Також для цього рівняння побудовано фундаментальний розв'язок, що його згортка з неоднорідністю є єдиним розв'язком розглянутого рівняння. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-02-22 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7287 10.37863/umzh.v74i11.7287 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 74 No. 11 (2022); 1463 - 1477 Український математичний журнал; Том 74 № 11 (2022); 1463 - 1477 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7287/9327 Copyright (c) 2022 Анна Гончарук, Сергій Гефтер |
| spellingShingle | Hefter, S. L. Goncharuk, A. B. Гефтер, С. Л. Гончарук, А. Б. Linear differential equation with inhomogeneity in the form of a formal power series over a ring with non-Archimedean valuation |
| title | Linear differential equation with inhomogeneity in the form of a formal power series over a ring with non-Archimedean valuation |
| title_alt | Лінійне диференціальне рівняння з неоднорідністю у вигляді формального степеневого ряду над кільцем із неархімедовим нормуванням |
| title_full | Linear differential equation with inhomogeneity in the form of a formal power series over a ring with non-Archimedean valuation |
| title_fullStr | Linear differential equation with inhomogeneity in the form of a formal power series over a ring with non-Archimedean valuation |
| title_full_unstemmed | Linear differential equation with inhomogeneity in the form of a formal power series over a ring with non-Archimedean valuation |
| title_short | Linear differential equation with inhomogeneity in the form of a formal power series over a ring with non-Archimedean valuation |
| title_sort | linear differential equation with inhomogeneity in the form of a formal power series over a ring with non-archimedean valuation |
| topic_facet | Лінійні диференціальні рівняння неархімедове нормування формальні степеневі ряди фундаментальний розв'язок згортка linear differential equations non-Archimedean valuation formal power series fundamental solution convolution |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7287 |
| work_keys_str_mv | AT heftersl lineardifferentialequationwithinhomogeneityintheformofaformalpowerseriesoveraringwithnonarchimedeanvaluation AT goncharukab lineardifferentialequationwithinhomogeneityintheformofaformalpowerseriesoveraringwithnonarchimedeanvaluation AT geftersl lineardifferentialequationwithinhomogeneityintheformofaformalpowerseriesoveraringwithnonarchimedeanvaluation AT gončarukab lineardifferentialequationwithinhomogeneityintheformofaformalpowerseriesoveraringwithnonarchimedeanvaluation AT heftersl líníjnediferencíalʹnerívnânnâzneodnorídnístûuviglâdíformalʹnogostepenevogorâdunadkílʹcemíznearhímedovimnormuvannâm AT goncharukab líníjnediferencíalʹnerívnânnâzneodnorídnístûuviglâdíformalʹnogostepenevogorâdunadkílʹcemíznearhímedovimnormuvannâm AT geftersl líníjnediferencíalʹnerívnânnâzneodnorídnístûuviglâdíformalʹnogostepenevogorâdunadkílʹcemíznearhímedovimnormuvannâm AT gončarukab líníjnediferencíalʹnerívnânnâzneodnorídnístûuviglâdíformalʹnogostepenevogorâdunadkílʹcemíznearhímedovimnormuvannâm |