Diffusion in media with membranes and some nonlocal parabolic problems
UDC 519.21 We establish the classical solvability of a certain conjugation problem for one-dimensional (with respect to a spatial variable) Kolmogorov backward equation with discontinuous coefficients and some variants of the general nonlocal Feller–Wentzell boundary condition given on nonsmooth bou...
Збережено в:
| Дата: | 2023 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2023
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7379 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512662974103552 |
|---|---|
| author | Kopytko, Bohdan Osypchuk, Mykhailo Shevchuk, Roman Kopytko, Bohdan Kopytko, Bohdan Osypchuk, Mykhailo Shevchuk, Roman |
| author_facet | Kopytko, Bohdan Osypchuk, Mykhailo Shevchuk, Roman Kopytko, Bohdan Kopytko, Bohdan Osypchuk, Mykhailo Shevchuk, Roman |
| author_sort | Kopytko, Bohdan |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-06-19T00:34:50Z |
| description | UDC 519.21
We establish the classical solvability of a certain conjugation problem for one-dimensional (with respect to a spatial variable) Kolmogorov backward equation with discontinuous coefficients and some variants of the general nonlocal Feller–Wentzell boundary condition given on nonsmooth boundaries of considered curvilinear domains. In addition, we prove, that the two-parameter Feller semigroup defined by the solution of this problem describes some inhomogeneous diffusion process with moving membranes on the given region of the real line.  We also show the relationship between the constructed process and the generalized diffusion in the sense of M. I. Portenko. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v75i11.7379 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:32:21Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-7379 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:32:21Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-73792024-06-19T00:34:50Z Diffusion in media with membranes and some nonlocal parabolic problems Diffusion in media with membranes and some nonlocal parabolic problems Kopytko, Bohdan Osypchuk, Mykhailo Shevchuk, Roman Kopytko, Bohdan Kopytko, Bohdan Osypchuk, Mykhailo Shevchuk, Roman parabolic potential Wentzell boundary condition Feller semigroup method of successive approximations параболічний потенціал гранична умова Вентцеля напівгрупа Феллера метод послідовних наближень UDC 519.21 We establish the classical solvability of a certain conjugation problem for one-dimensional (with respect to a spatial variable) Kolmogorov backward equation with discontinuous coefficients and some variants of the general nonlocal Feller–Wentzell boundary condition given on nonsmooth boundaries of considered curvilinear domains. In addition, we prove, that the two-parameter Feller semigroup defined by the solution of this problem describes some inhomogeneous diffusion process with moving membranes on the given region of the real line.  We also show the relationship between the constructed process and the generalized diffusion in the sense of M. I. Portenko. УДК 519.21 Дифузія в середовищах з мембранами та деякі нелокальні параболічні задачі Встановлено класичну розв'язність однієї задачі спряження для одновимірного (за просторовою змінною) оберненого рівняння Колмогорова з розривними коефіцієнтами та заданими на негладких межах розглядуваних криволінійних областей деякими варіантами загальної нелокальної крайової умови типу Феллера–,Вентцеля. Крім того, доведено, що визначена за допомогою розв'язку цієї задачі двопараметрична напівгрупа Феллера описує на заданому проміжку числової прямої деякий неоднорідний дифузійний процес з рухомими мембранами. Показано  також зв'язок побудованого процесу з узагальненою дифузією в розумінні М. І. Портенка.  Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2023-11-30 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7379 10.3842/umzh.v75i11.7379 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 75 No. 11 (2023); 1450 - 1472 Український математичний журнал; Том 75 № 11 (2023); 1450 - 1472 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7379/9922 Copyright (c) 2023 Михайло Михайлович Осипчук |
| spellingShingle | Kopytko, Bohdan Osypchuk, Mykhailo Shevchuk, Roman Kopytko, Bohdan Kopytko, Bohdan Osypchuk, Mykhailo Shevchuk, Roman Diffusion in media with membranes and some nonlocal parabolic problems |
| title | Diffusion in media with membranes and some nonlocal parabolic problems |
| title_alt | Diffusion in media with membranes and some nonlocal parabolic problems |
| title_full | Diffusion in media with membranes and some nonlocal parabolic problems |
| title_fullStr | Diffusion in media with membranes and some nonlocal parabolic problems |
| title_full_unstemmed | Diffusion in media with membranes and some nonlocal parabolic problems |
| title_short | Diffusion in media with membranes and some nonlocal parabolic problems |
| title_sort | diffusion in media with membranes and some nonlocal parabolic problems |
| topic_facet | parabolic potential Wentzell boundary condition Feller semigroup method of successive approximations параболічний потенціал гранична умова Вентцеля напівгрупа Феллера метод послідовних наближень |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7379 |
| work_keys_str_mv | AT kopytkobohdan diffusioninmediawithmembranesandsomenonlocalparabolicproblems AT osypchukmykhailo diffusioninmediawithmembranesandsomenonlocalparabolicproblems AT shevchukroman diffusioninmediawithmembranesandsomenonlocalparabolicproblems AT kopytkobohdan diffusioninmediawithmembranesandsomenonlocalparabolicproblems AT kopytkobohdan diffusioninmediawithmembranesandsomenonlocalparabolicproblems AT osypchukmykhailo diffusioninmediawithmembranesandsomenonlocalparabolicproblems AT shevchukroman diffusioninmediawithmembranesandsomenonlocalparabolicproblems |