Least-squares method in the theory of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative
UDC 517.9 We establish constructive necessary and sufficient conditions of solvability and a scheme for the construction of  solutions for a nonlinear boundary-value problem unsolved with respect to the derivative.  We also suggest convergent iterative schemes...
Gespeichert in:
| Datum: | 2023 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2023
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7408 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512667023704064 |
|---|---|
| author | Benner, P. Chuiko, S. Nesmelova, O. Benner, P. Chuiko, S. Nesmelova, O. |
| author_facet | Benner, P. Chuiko, S. Nesmelova, O. Benner, P. Chuiko, S. Nesmelova, O. |
| author_sort | Benner, P. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-02-25T14:21:56Z |
| description | UDC 517.9
We establish constructive necessary and sufficient conditions of solvability and a scheme for the construction of  solutions for a nonlinear boundary-value problem unsolved with respect to the derivative.  We also suggest convergent iterative schemes for finding approximate solutions of this problem.  As an example of application of the proposed iterative scheme, we find approximations to the solutions of periodic boundary-value problems for a Rayleigh-type equation unsolved with respect to the derivative, in particular, in the case of a periodic problem for the equation used to describe the motion of satellites on elliptic orbits. |
| doi_str_mv | 10.37863/umzh.v75i1.7408 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:32:25Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-7408 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:32:25Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-74082023-02-25T14:21:56Z Least-squares method in the theory of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative Least-squares method in the theory of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative Benner, P. Chuiko, S. Nesmelova, O. Benner, P. Chuiko, S. Nesmelova, O. Нелінійна крайова задача, не розв’язана відносно похідної; метод найменших квадратів; конструктивні необхідні й достатні умови розв'язності; збіжна ітераційна схема Диференціальні рівняння, функціоно-диференціальні рівняння, інтегро-диференціальні рівняння, крайові задачі, динамічні системи× Nonlinear boundary-value problem unsolved with respect to the derivative; least squares method; constructive necessary and sufficient conditions; сonvergent iterative schemes Differential equations, functional-differential equations, integral-differential equations, boundary value problems, dynamical systems UDC 517.9 We establish constructive necessary and sufficient conditions of solvability and a scheme for the construction of  solutions for a nonlinear boundary-value problem unsolved with respect to the derivative.  We also suggest convergent iterative schemes for finding approximate solutions of this problem.  As an example of application of the proposed iterative scheme, we find approximations to the solutions of periodic boundary-value problems for a Rayleigh-type equation unsolved with respect to the derivative, in particular, in the case of a periodic problem for the equation used to describe the motion of satellites on elliptic orbits. УДК 517.9 Метод найменших квадратів у теорії нелінійних крайових задач,  не розв'язаних щодо похідної Встановлено конструктивні необхідні й достатні умови розв’язності та схему побудови розв’язків для нелінійної крайової задачі, не розв’язаної щодо похідної.  Запропоновано збіжні ітераційні схеми для знаходження наближених розв'язків цієї задачі.  Як приклад застосування запропонованої ітераційної схеми знайдено наближення до розв’язків періодичних крайових задач для рівняння типу Релея, не розв’язаного щодо похідної, зокрема,  у випадку періодичної задачі для рівняння, що  описує рух супутників на еліптичних орбітах.  Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2023-02-05 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7408 10.37863/umzh.v75i1.7408 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 75 No. 1 (2023); 38 - 51 Український математичний журнал; Том 75 № 1 (2023); 38 - 51 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7408/9801 Copyright (c) 2023 Ольга Нєсмєлова, Сергій Чуйко, Петер Беннер |
| spellingShingle | Benner, P. Chuiko, S. Nesmelova, O. Benner, P. Chuiko, S. Nesmelova, O. Least-squares method in the theory of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative |
| title | Least-squares method in the theory of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative |
| title_alt | Least-squares method in the theory of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative |
| title_full | Least-squares method in the theory of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative |
| title_fullStr | Least-squares method in the theory of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative |
| title_full_unstemmed | Least-squares method in the theory of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative |
| title_short | Least-squares method in the theory of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative |
| title_sort | least-squares method in the theory of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative |
| topic_facet | Нелінійна крайова задача не розв’язана відносно похідної; метод найменших квадратів; конструктивні необхідні й достатні умови розв'язності; збіжна ітераційна схема Диференціальні рівняння функціоно-диференціальні рівняння інтегро-диференціальні рівняння крайові задачі динамічні системи× Nonlinear boundary-value problem unsolved with respect to the derivative least squares method constructive necessary and sufficient conditions сonvergent iterative schemes Differential equations functional-differential equations integral-differential equations boundary value problems dynamical systems |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7408 |
| work_keys_str_mv | AT bennerp leastsquaresmethodinthetheoryofnonlinearboundaryvalueproblemsunsolvedwithrespecttothederivative AT chuikos leastsquaresmethodinthetheoryofnonlinearboundaryvalueproblemsunsolvedwithrespecttothederivative AT nesmelovao leastsquaresmethodinthetheoryofnonlinearboundaryvalueproblemsunsolvedwithrespecttothederivative AT bennerp leastsquaresmethodinthetheoryofnonlinearboundaryvalueproblemsunsolvedwithrespecttothederivative AT chuikos leastsquaresmethodinthetheoryofnonlinearboundaryvalueproblemsunsolvedwithrespecttothederivative AT nesmelovao leastsquaresmethodinthetheoryofnonlinearboundaryvalueproblemsunsolvedwithrespecttothederivative |