Dynamics of a random Hopfield neural lattice model with adaptive synapses and delayed Hebbian learning
UDC 517.9 A Dong–Hopfield neural lattice model with random external forcing and delayed response to the evolution of interconnection weights is developed and studied.   The interconnection weights evolve according to the Hebbian learning rule with a decay term and contribut...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2024
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7594 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512687423750144 |
|---|---|
| author | Han, Xiaoying Kloeden, Peter E. Han, Xiaoying Kloeden, Peter E. |
| author_facet | Han, Xiaoying Kloeden, Peter E. Han, Xiaoying Kloeden, Peter E. |
| author_sort | Han, Xiaoying |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-06-19T00:34:55Z |
| description | UDC 517.9
A Dong–Hopfield neural lattice model with random external forcing and delayed response to the evolution of interconnection weights is developed and studied.   The interconnection weights evolve according to the Hebbian learning rule with a decay term and contribute to  changes in the states after a short delay.  The lattice system is  first reformulated as a coupled functional-ordinary differential equation system on an appropriate product space.  Then the solution of the system is shown to exist and be unique. Furthermore  it is shown that the system of equations  generates a continuous random dynamical system.  Finally, the existence of random attractors for the random dynamical system generated by the Dong–Hopfield model is established. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v75i12.7594 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:32:45Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-7594 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:32:45Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-75942024-06-19T00:34:55Z Dynamics of a random Hopfield neural lattice model with adaptive synapses and delayed Hebbian learning Dynamics of a random Hopfield neural lattice model with adaptive synapses and delayed Hebbian learning Han, Xiaoying Kloeden, Peter E. Han, Xiaoying Kloeden, Peter E. Hopfield neural network, Hebian learning, neural lattice model with delay, lattice dynamical system, sigmoidal function, random dynamical system, random attractor UDC 517.9 A Dong–Hopfield neural lattice model with random external forcing and delayed response to the evolution of interconnection weights is developed and studied.   The interconnection weights evolve according to the Hebbian learning rule with a decay term and contribute to  changes in the states after a short delay.  The lattice system is  first reformulated as a coupled functional-ordinary differential equation system on an appropriate product space.  Then the solution of the system is shown to exist and be unique. Furthermore  it is shown that the system of equations  generates a continuous random dynamical system.  Finally, the existence of random attractors for the random dynamical system generated by the Dong–Hopfield model is established. УДК 517.9 Динаміка випадкової моделі нейронної ґратки Хопфілда з адаптивними синапсами та затриманим Геббовим навчанням  Розроблено та досліджено модель нейронної ґратки Донга–Хопфілда з випадковим зовнішнім впливом та затримкою реакції на еволюцію ваг взаємозв'язку. Вагові коефіцієнти взаємозв’язків   розвиваються згідно з правилом навчання Гебба    з  затухаючим членом та впливають на зміну станів після короткої затримки.  Ґратчаста система спочатку переформулюється у вигляді зв’язаної системи функціональних звичайних диференціальних рівнянь у відповідному добутку просторів.   Далі показано, що розв’язок цієї системи існує та є єдиним, а також що система рівнянь породжує неперервну випадкову динамічну систему.   Насамкінець встановлено існування випадкових атракторів для випадкової динамічної системи, що породжена моделлю Донга –Хопфілда. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2024-01-02 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7594 10.3842/umzh.v75i12.7594 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 75 No. 12 (2023); 1666 - 1680 Український математичний журнал; Том 75 № 12 (2023); 1666 - 1680 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7594/9933 Copyright (c) 2024 Peter Kloeden, Xiaoying Han |
| spellingShingle | Han, Xiaoying Kloeden, Peter E. Han, Xiaoying Kloeden, Peter E. Dynamics of a random Hopfield neural lattice model with adaptive synapses and delayed Hebbian learning |
| title | Dynamics of a random Hopfield neural lattice model with adaptive synapses and delayed Hebbian learning |
| title_alt | Dynamics of a random Hopfield neural lattice model with adaptive synapses and delayed Hebbian learning |
| title_full | Dynamics of a random Hopfield neural lattice model with adaptive synapses and delayed Hebbian learning |
| title_fullStr | Dynamics of a random Hopfield neural lattice model with adaptive synapses and delayed Hebbian learning |
| title_full_unstemmed | Dynamics of a random Hopfield neural lattice model with adaptive synapses and delayed Hebbian learning |
| title_short | Dynamics of a random Hopfield neural lattice model with adaptive synapses and delayed Hebbian learning |
| title_sort | dynamics of a random hopfield neural lattice model with adaptive synapses and delayed hebbian learning |
| topic_facet | Hopfield neural network Hebian learning neural lattice model with delay lattice dynamical system sigmoidal function random dynamical system random attractor |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7594 |
| work_keys_str_mv | AT hanxiaoying dynamicsofarandomhopfieldneurallatticemodelwithadaptivesynapsesanddelayedhebbianlearning AT kloedenpetere dynamicsofarandomhopfieldneurallatticemodelwithadaptivesynapsesanddelayedhebbianlearning AT hanxiaoying dynamicsofarandomhopfieldneurallatticemodelwithadaptivesynapsesanddelayedhebbianlearning AT kloedenpetere dynamicsofarandomhopfieldneurallatticemodelwithadaptivesynapsesanddelayedhebbianlearning |