Улучшенная оценка границы нулей L-функций
В настоящей работе дается новая оценка верхней границы действительной части нулей L-функций (теорема 4). Эта оценка получена путем видоизменения метода, изложенного в работах проф. Н. Г. Чудакова [1, 2, 3], с применением результатов акад. И. М. Виноградова, касающихся оценок тригонометрических сум...
Gespeichert in:
| Datum: | 1953 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1953
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7729 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512714703503360 |
|---|---|
| author | Климов, А. И. Климов, А. И. |
| author_facet | Климов, А. И. Климов, А. И. |
| author_sort | Климов, А. И. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-08-15T09:55:16Z |
| description | В настоящей работе дается новая оценка верхней границы действительной части нулей L-функций (теорема 4). Эта оценка получена путем видоизменения метода, изложенного в работах проф. Н. Г. Чудакова [1, 2, 3], с применением результатов акад. И. М. Виноградова, касающихся оценок тригонометрических сумм [4]. В формуле для границы нулей L(s, χ) не только явно указана зависимость от модуля k характера χ(n, k), но и вычислены входящие в нее постоянные. Краткое сообщение о полученном результате было опубликовано ранее [6].
Приложение этого результата к оценке остаточного члена в формуле для числа π(х, k, l) простых чисел р ≤ х в прогрессии l + kv (v = 1, 2, . . .) будет дано в другой работе. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:33:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
}f3 COOTHOilleHifif (31), (32) ll (33) HaXO.Ll.llM
3 ('(ao) L'(uo+foi, x) L'(oo+'2toi,x2) 3,423 4
- --- 49l . -!)l . 2 < -- + - -.
nuu) L(oo+ fol, x> L(uo+2toz, X) oo-1 {3- ITo
J1eBaH IJ:aCTb GTOrO HepaBeHCTBa, KaK ll3BeCTHO, HeOTpHI.J.an~.llbHa ([3],
¢opMyJia 37.1), cJie.n.oBaTeJibHO,
HJIH
3,42~ + _4_>0.
11 0 -1 {3-uo
,q < 1 ( 4 ) 0,0005
f" - 3,423- 1 (o.- 1)< 1 -ln(k+3)+(ln ro)!-(ln lnro)t'
M HepaBeHCTBO (27) .LJ.OKa3aHO.
J111TEPATYPA
I . H . r. 4 y .n: a K 0 B, 0 HYJIHX L-¢yHKU;HH Dirichlet, MaTeMaTU'!eCKllH c6opHUK,
1 (413): 4! (1936).
2. H. r. 4 y .n: a K 0 B, 0 HYJIHX ¢YHKU:HH L(s, z) : MaTeMaTH'!eCKHH c()opHHK, 19 (61):
(1946).
3. H. r. q y .n: a K 0 B, Bse.n:eHHe B TCOpHIO L-¢YHKU:HH .UHpHXJie, rocTeXH3.D:aT
(1947).
4. 11. M. B u H or p a .n: o s, BepxHHH rpaanu:a MO.D:YJIH TpnroHOMerpuqecKoii cyMMhl,
I13BeCTHH AKa.n:eMHH HayK CCCP (cepHH MaTeMaTH'ICCKaH), T. 14, N2 3 (1950).
5. E. Land au, Vorlesungen iiber Zahlentheorie, Bd. II (1927).
6. A. l1. K JI H MoB, 06 ou:eime rpaHHU:bi HyJieii L-¢yHKU:Hfi, .UoKJia.n:bl AKa.n:eMHH
HayK CCCP, T. 89, N2 2 (1953) .
floJiy'leHa 27 .n:eKa6pH 1952 r .
CapaTos.
0171
0172
0173
0174
0175
0176
0177
0178
0179
0180
0181
0182
0183
|
| id | umjimathkievua-article-7729 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:33:11Z |
| publishDate | 1953 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/30/c9051e272a4b4eb02d45b4adfab90f30.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-77292023-08-15T09:55:16Z Улучшенная оценка границы нулей L-функций Улучшенная оценка границы нулей L-функций Климов, А. И. Климов, А. И. В настоящей работе дается новая оценка верхней границы действительной части нулей L-функций (теорема 4). Эта оценка получена путем видоизменения метода, изложенного в работах проф. Н. Г. Чудакова [1, 2, 3], с применением результатов акад. И. М. Виноградова, касающихся оценок тригонометрических сумм [4]. В формуле для границы нулей L(s, χ) не только явно указана зависимость от модуля k характера χ(n, k), но и вычислены входящие в нее постоянные. Краткое сообщение о полученном результате было опубликовано ранее [6]. Приложение этого результата к оценке остаточного члена в формуле для числа π(х, k, l) простых чисел р ≤ х в прогрессии l + kv (v = 1, 2, . . .) будет дано в другой работе. В настоящей работе дается новая оценка верхней границы действительной части нулей L-функций (теорема 4). Эта оценка получена путем видоизменения метода, изложенного в работах проф. Н. Г. Чудакова [1, 2, 3], с применением результатов акад. И. М. Виноградова, касающихся оценок тригонометрических сумм [4]. В формуле для границы нулей L(s, χ) не только явно указана зависимость от модуля k характера χ(n, k), но и вычислены входящие в нее постоянные. Краткое сообщение о полученном результате было опубликовано ранее [6]. Приложение этого результата к оценке остаточного члена в формуле для числа π(х, k, l) простых чисел р ≤ х в прогрессии l + kv (v = 1, 2, . . .) будет дано в другой работе. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1953-05-28 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7729 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 5 No. 2 (1953); 171-184 Український математичний журнал; Том 5 № 2 (1953); 171-184 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7729/9425 Copyright (c) 1953 А. И. Климов |
| spellingShingle | Климов, А. И. Климов, А. И. Улучшенная оценка границы нулей L-функций |
| title | Улучшенная оценка границы нулей L-функций |
| title_alt | Улучшенная оценка границы нулей L-функций |
| title_full | Улучшенная оценка границы нулей L-функций |
| title_fullStr | Улучшенная оценка границы нулей L-функций |
| title_full_unstemmed | Улучшенная оценка границы нулей L-функций |
| title_short | Улучшенная оценка границы нулей L-функций |
| title_sort | улучшенная оценка границы нулей l-функций |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7729 |
| work_keys_str_mv | AT klimovai ulučšennaâocenkagranicynulejlfunkcij AT klimovai ulučšennaâocenkagranicynulejlfunkcij |