On the asymptotic values of meromorphic functions in the $n$-fold punctured plane
UDC 517.5 We present some results  on the asymptotic paths and asymptotic values for meromorphic functions in the $n$-fold extended punctured plane $\widehat{\mathbb{C}}\backslash\{p_{1},\ldots,p_{n}\} .$ These results extend some classical results obtained for...
Збережено в:
| Дата: | 2025 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2025
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7882 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512791610261504 |
|---|---|
| author | Arias, Arturo Fernández Arias, Arturo Fernández |
| author_facet | Arias, Arturo Fernández Arias, Arturo Fernández |
| author_sort | Arias, Arturo Fernández |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-08-09T14:51:14Z |
| description | UDC 517.5
We present some results  on the asymptotic paths and asymptotic values for meromorphic functions in the $n$-fold extended punctured plane $\widehat{\mathbb{C}}\backslash\{p_{1},\ldots,p_{n}\} .$ These results extend some classical results obtained for analytic and meromorphic functions in the complex plane $\mathbb{C}.$  In particular, in this more general setting,  we give a version of   F. Iversen's result on the existence of asymptotic values for entire functions  in the plane.  We also obtain a bound for the number of isolated directly critical singularities of a meromorphic function of finite order $k$ and a finite number of poles. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v76i11.7882 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:34:24Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-7882 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:34:24Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-78822025-08-09T14:51:14Z On the asymptotic values of meromorphic functions in the $n$-fold punctured plane On the asymptotic values of meromorphic functions in the $n$-fold punctured plane Arias, Arturo Fernández Arias, Arturo Fernández Asymptotic path, Asymptotic value, critical value Complex Analysis UDC 517.5 We present some results  on the asymptotic paths and asymptotic values for meromorphic functions in the $n$-fold extended punctured plane $\widehat{\mathbb{C}}\backslash\{p_{1},\ldots,p_{n}\} .$ These results extend some classical results obtained for analytic and meromorphic functions in the complex plane $\mathbb{C}.$  In particular, in this more general setting,  we give a version of   F. Iversen's result on the existence of asymptotic values for entire functions  in the plane.  We also obtain a bound for the number of isolated directly critical singularities of a meromorphic function of finite order $k$ and a finite number of poles. УДК 517.5 Про асимптотичні значення мероморфних функцій у $n$-кратно проколотій площині  Наведено деякі результати про асимптотичні шляхи та асимптотичні значення для мероморфних функцій на $n$-кратно розширеній проколотій площині $\widehat{\mathbb{C}}\backslash\{p_{1},\ldots,p_{n}\} $, які розширюють деякі класичні результати для аналітичних і мероморфних функцій у комплексній площині $\mathbb{C}. $ Зокрема, в цій більш загальній постановці наведено версію результату Ф. Іверсена на площині про існування асимптотичних значень для цілих функцій. Крім того,  отримано оцінку для числа ізольованих безпосередньо критичних особливих точок мероморфної функції скінченного порядку $k$ та скінченного числа полюсів.  Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2025-08-06 Article Article https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7882 10.3842/umzh.v76i11.7882 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 76 No. 11 (2024); 1571 - 1583 Український математичний журнал; Том 76 № 11 (2024); 1571 - 1583 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7882/10277 Copyright (c) 2024 Arturo FERNÁNDEZ |
| spellingShingle | Arias, Arturo Fernández Arias, Arturo Fernández On the asymptotic values of meromorphic functions in the $n$-fold punctured plane |
| title | On the asymptotic values of meromorphic functions in the $n$-fold punctured plane |
| title_alt | On the asymptotic values of meromorphic functions in the $n$-fold punctured plane |
| title_full | On the asymptotic values of meromorphic functions in the $n$-fold punctured plane |
| title_fullStr | On the asymptotic values of meromorphic functions in the $n$-fold punctured plane |
| title_full_unstemmed | On the asymptotic values of meromorphic functions in the $n$-fold punctured plane |
| title_short | On the asymptotic values of meromorphic functions in the $n$-fold punctured plane |
| title_sort | on the asymptotic values of meromorphic functions in the $n$-fold punctured plane |
| topic_facet | Asymptotic path Asymptotic value critical value Complex Analysis |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7882 |
| work_keys_str_mv | AT ariasarturofernandez ontheasymptoticvaluesofmeromorphicfunctionsinthenfoldpuncturedplane AT ariasarturofernandez ontheasymptoticvaluesofmeromorphicfunctionsinthenfoldpuncturedplane |