Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra

UDC 517.9 We propose a new Lie-algebraic approach to the construction of Lax–Sato integrable dispersionless systems on functional supermanifolds by means of the centrally extended semidirect sum of the loop Lie algebra of  superconformal vector fields on a supertorus and its regular dual space, whic...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2026
Автори: Hentosh, O., Гентош, Оксана
Формат: Стаття
Мова:Українська
Опубліковано: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026
Онлайн доступ:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7950
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Завантажити файл: Pdf

Репозитарії

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860512822338781184
author Hentosh, O.
Гентош, Оксана
author_facet Hentosh, O.
Гентош, Оксана
author_sort Hentosh, O.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2026-03-22T13:31:16Z
description UDC 517.9 We propose a new Lie-algebraic approach to the construction of Lax–Sato integrable dispersionless systems on functional supermanifolds by means of the centrally extended semidirect sum of the loop Lie algebra of  superconformal vector fields on a supertorus and its regular dual space, which is based on the general Adler–Kostant–Symes  Lie-algebraic scheme. By using this approach, we obtain the Lax–Sato integrable superanalogs for some systems of Mikhalev–Pavlov-type dispersionless equations  given on functional supermanifolds of four commuting and numerous anticommuting independent variables and find the left gradients of the Casimir invariant reduced to the orbits of the coadjoint action of the central extension, related to these systems, as well as the associated pairs of compatible Poisson operators.
doi_str_mv 10.3842/umzh.v77i9.7950
first_indexed 2026-03-24T03:34:53Z
format Article
fulltext Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer Open Menu Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal Current Archives Submissions Major topics of interest About About Journal Editorial Team Ethics & Disclosures Contacts Search Register Login Home / Login Login Required fields are marked with an asterisk: * Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal. Login Username or Email * Required Password * Required Forgot your password? Keep me logged in Login Register Language English Українська Information For Readers For Authors For Librarians subscribe Subscribe Latest publications Make a Submission Make a Submission STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda! Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
id umjimathkievua-article-7950
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language Ukrainian
last_indexed 2026-03-24T03:34:53Z
publishDate 2026
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/36/c115d183b6af28bc3811d86b0a574a36
spelling umjimathkievua-article-79502026-03-22T13:31:16Z Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra Інтегровні за Лаксом–Сато бездисперсійні системи на супермноговидах, пов'язані з центрально розширеним узагальненням петельної суперконформної алгебри Лі Hentosh, O. Гентош, Оксана dispersionless systems Lax-Sato integrability superconformal vector fields semi-direct sum Adler-Kostant-Symes theory Casimir invariant бездисперсні системи інтегровність за Лаксом-Сато суперконформні векторні поля напівпряма сума теорія Адлера-Костанта-Саймза інваріант Казимира UDC 517.9 We propose a new Lie-algebraic approach to the construction of Lax–Sato integrable dispersionless systems on functional supermanifolds by means of the centrally extended semidirect sum of the loop Lie algebra of  superconformal vector fields on a supertorus and its regular dual space, which is based on the general Adler–Kostant–Symes  Lie-algebraic scheme. By using this approach, we obtain the Lax–Sato integrable superanalogs for some systems of Mikhalev–Pavlov-type dispersionless equations  given on functional supermanifolds of four commuting and numerous anticommuting independent variables and find the left gradients of the Casimir invariant reduced to the orbits of the coadjoint action of the central extension, related to these systems, as well as the associated pairs of compatible Poisson operators. УДК 517.9 Запропоновано новий Лі-алгебраїчний підхід до конструювання інтегровних за Лаксом–Сато бездисперсійних систем на функціональних супермноговидах з використанням центрального розширення напівпрямої суми петельної алгебри Лі суперконформних векторних полів на суперколі та її регулярного спряженого простору на основі загальної Лі-алгебраїчної схеми Адлера–Костанта–Саймза. За допомогою цього підходу побудовано інтегровні за Лаксом–Сато супераналоги для деяких систем бездисперсійних рівнянь типу Михальова–Павлова, які задано на функціональних супермноговидах чотирьох комутативних і багатьох антикомутативних незалежних змінних, а також знайдено ліві градієнти інваріанта Казиміра, редукованого на пов'язані з такими системами орбіти коприєднаної дії центрального розширення, та асоційовані пари узгоджених операторів Пуассона. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-21 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7950 10.3842/umzh.v77i9.7950 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 9 (2025); 555–572 Український математичний журнал; Том 77 № 9 (2025); 555–572 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7950/10559 Copyright (c) 2025 Оксана Гентош
spellingShingle Hentosh, O.
Гентош, Оксана
Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra
title Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra
title_alt Інтегровні за Лаксом–Сато бездисперсійні системи на супермноговидах, пов'язані з центрально розширеним узагальненням петельної суперконформної алгебри Лі
title_full Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra
title_fullStr Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra
title_full_unstemmed Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra
title_short Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra
title_sort lax–sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal lie algebra
topic_facet dispersionless systems
Lax-Sato integrability
superconformal vector fields
semi-direct sum
Adler-Kostant-Symes theory
Casimir invariant
бездисперсні системи
інтегровність за Лаксом-Сато
суперконформні векторні поля
напівпряма сума
теорія Адлера-Костанта-Саймза
інваріант Казимира
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7950
work_keys_str_mv AT hentosho laxsatointegrabledispersionlesssystemsonsupermanifoldsrelatedtoacentrallyextendedgeneralizationoftheloopsuperconformalliealgebra
AT gentošoksana laxsatointegrabledispersionlesssystemsonsupermanifoldsrelatedtoacentrallyextendedgeneralizationoftheloopsuperconformalliealgebra
AT hentosho íntegrovnízalaksomsatobezdispersíjnísisteminasupermnogovidahpov039âzanízcentralʹnorozširenimuzagalʹnennâmpetelʹnoísuperkonformnoíalgebrilí
AT gentošoksana íntegrovnízalaksomsatobezdispersíjnísisteminasupermnogovidahpov039âzanízcentralʹnorozširenimuzagalʹnennâmpetelʹnoísuperkonformnoíalgebrilí