Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra
UDC 517.9 We propose a new Lie-algebraic approach to the construction of Lax–Sato integrable dispersionless systems on functional supermanifolds by means of the centrally extended semidirect sum of the loop Lie algebra of superconformal vector fields on a supertorus and its regular dual space, whic...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7950 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865794247862517760 |
|---|---|
| author | Hentosh, O. Гентош, Оксана |
| author_facet | Hentosh, O. Гентош, Оксана |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Оксана Гентош",
"institution": "Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів"
}
] |
| author_sort | Hentosh, O. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-03-22T13:31:16Z |
| description | UDC 517.9
We propose a new Lie-algebraic approach to the construction of Lax–Sato integrable dispersionless systems on functional supermanifolds by means of the centrally extended semidirect sum of the loop Lie algebra of superconformal vector fields on a supertorus and its regular dual space, which is based on the general Adler–Kostant–Symes Lie-algebraic scheme. By using this approach, we obtain the Lax–Sato integrable superanalogs for some systems of Mikhalev–Pavlov-type dispersionless equations given on functional supermanifolds of four commuting and numerous anticommuting independent variables and find the left gradients of the Casimir invariant reduced to the orbits of the coadjoint action of the central extension, related to these systems, as well as the associated pairs of compatible Poisson operators. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i9.7950 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:34:53Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-7950 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:34:53Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-79502026-03-22T13:31:16Z Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra Інтегровні за Лаксом–Сато бездисперсійні системи на супермноговидах, пов'язані з центрально розширеним узагальненням петельної суперконформної алгебри Лі Hentosh, O. Гентош, Оксана dispersionless systems Lax-Sato integrability superconformal vector fields semi-direct sum Adler-Kostant-Symes theory Casimir invariant бездисперсні системи інтегровність за Лаксом-Сато суперконформні векторні поля напівпряма сума теорія Адлера-Костанта-Саймза інваріант Казимира UDC 517.9 We propose a new Lie-algebraic approach to the construction of Lax–Sato integrable dispersionless systems on functional supermanifolds by means of the centrally extended semidirect sum of the loop Lie algebra of superconformal vector fields on a supertorus and its regular dual space, which is based on the general Adler–Kostant–Symes Lie-algebraic scheme. By using this approach, we obtain the Lax–Sato integrable superanalogs for some systems of Mikhalev–Pavlov-type dispersionless equations given on functional supermanifolds of four commuting and numerous anticommuting independent variables and find the left gradients of the Casimir invariant reduced to the orbits of the coadjoint action of the central extension, related to these systems, as well as the associated pairs of compatible Poisson operators. УДК 517.9 Запропоновано новий Лі-алгебраїчний підхід до конструювання інтегровних за Лаксом–Сато бездисперсійних систем на функціональних супермноговидах з використанням центрального розширення напівпрямої суми петельної алгебри Лі суперконформних векторних полів на суперколі та її регулярного спряженого простору на основі загальної Лі-алгебраїчної схеми Адлера–Костанта–Саймза. За допомогою цього підходу побудовано інтегровні за Лаксом–Сато супераналоги для деяких систем бездисперсійних рівнянь типу Михальова–Павлова, які задано на функціональних супермноговидах чотирьох комутативних і багатьох антикомутативних незалежних змінних, а також знайдено ліві градієнти інваріанта Казиміра, редукованого на пов'язані з такими системами орбіти коприєднаної дії центрального розширення, та асоційовані пари узгоджених операторів Пуассона. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-03-21 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7950 10.3842/umzh.v77i9.7950 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 9 (2025); 555–572 Український математичний журнал; Том 77 № 9 (2025); 555–572 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7950/10559 Copyright (c) 2025 Оксана Гентош |
| spellingShingle | Hentosh, O. Гентош, Оксана Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra |
| title | Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra |
| title_alt | Інтегровні за Лаксом–Сато бездисперсійні системи на супермноговидах, пов'язані з центрально розширеним узагальненням петельної суперконформної алгебри Лі |
| title_full | Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra |
| title_fullStr | Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra |
| title_full_unstemmed | Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra |
| title_short | Lax–Sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal Lie algebra |
| title_sort | lax–sato integrable dispersionless systems on supermanifolds related to a centrally extended generalization of the loop superconformal lie algebra |
| topic_facet | dispersionless systems Lax-Sato integrability superconformal vector fields semi-direct sum Adler-Kostant-Symes theory Casimir invariant бездисперсні системи інтегровність за Лаксом-Сато суперконформні векторні поля напівпряма сума теорія Адлера-Костанта-Саймза інваріант Казимира |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7950 |
| work_keys_str_mv | AT hentosho laxsatointegrabledispersionlesssystemsonsupermanifoldsrelatedtoacentrallyextendedgeneralizationoftheloopsuperconformalliealgebra AT gentošoksana laxsatointegrabledispersionlesssystemsonsupermanifoldsrelatedtoacentrallyextendedgeneralizationoftheloopsuperconformalliealgebra AT hentosho íntegrovnízalaksomsatobezdispersíjnísisteminasupermnogovidahpov039âzanízcentralʹnorozširenimuzagalʹnennâmpetelʹnoísuperkonformnoíalgebrilí AT gentošoksana íntegrovnízalaksomsatobezdispersíjnísisteminasupermnogovidahpov039âzanízcentralʹnorozširenimuzagalʹnennâmpetelʹnoísuperkonformnoíalgebrilí |