The best approximations of the classes of functions preset by means of the continuity modulus
This paper is devoted to an exact solution of problems of best approximation in the uniform and integral metrics of classes of periodic functions representable as a convolution of a kernel not increasing the oscillation with functions having a given convex upwards majorant of the modulus of continui...
Saved in:
| Date: | 1992 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1992
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7952 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512823974559744 |
|---|---|
| author | Babenko , V. F. Бабенко , В. Ф. |
| author_facet | Babenko , V. F. Бабенко , В. Ф. |
| author_sort | Babenko , V. F. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-12-01T10:43:23Z |
| description | This paper is devoted to an exact solution of problems of best approximation in the uniform and integral metrics of classes of periodic functions representable as a convolution of a kernel not increasing the oscillation with functions having a given convex upwards majorant of the modulus of continuity. The approximating sets are taken to be the trigonometric polynomials in the case of the uniform and integral metrics, and convolutions of the kernel defining the class with polynomial splines in the case of the integral metric. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:34:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
0579
0580
0581
0582
0583
0584
0585
0586
0587
0588
0589
|
| id | umjimathkievua-article-7952 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:34:55Z |
| publishDate | 1992 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/95/eef068fe07912f4d17da9f3810ac2f95.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-79522023-12-01T10:43:23Z The best approximations of the classes of functions preset by means of the continuity modulus Наилучшие приближения классов функций, задаваемых с помощью модуля непрерывности Babenko , V. F. Бабенко , В. Ф. This paper is devoted to an exact solution of problems of best approximation in the uniform and integral metrics of classes of periodic functions representable as a convolution of a kernel not increasing the oscillation with functions having a given convex upwards majorant of the modulus of continuity. The approximating sets are taken to be the trigonometric polynomials in the case of the uniform and integral metrics, and convolutions of the kernel defining the class with polynomial splines in the case of the integral metric. Данная статья посвящена точному решению задач наилучшего приближения в равномерной и интегральной метриках классов периодических функций, представимых в виде свертки не увеличивающего осцилляцию ядра с функциями, имеющими заданную выпуклую вверх мажоранту модуля непрерывности. В качестве аппроксимирующих множеств используются тригонометрические полиномы в случае равномерной и интегральной метрик и свертки задающего класс ядра с полиномиальными сплайнами в случае интегральной метрики. Дана стаття присвячена точному розв’язанню задач найкращого наближення у рівномірній та інтегральній метриках класів періодичних функцій, зображених у вигляді згортки ядра, що не збільшує осциляцію, з функціями, які мають задану опуклу догори мажоранту модуля неперервності. Як апроксимуючі множини використовуються тригонометричні поліноми у випадку рівномірної та інтегральної метрик, а також згортки ядра, яке задає клас, з поліноміальними сплайнами у випадку інтегральної метрики. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1992-05-26 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7952 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 44 No. 5 (1992); 579-589 Український математичний журнал; Том 44 № 5 (1992); 579-589 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7952/9544 Copyright (c) 1992 V. F. Babenko |
| spellingShingle | Babenko , V. F. Бабенко , В. Ф. The best approximations of the classes of functions preset by means of the continuity modulus |
| title | The best approximations of the classes of functions preset by means of the continuity modulus |
| title_alt | Наилучшие приближения классов функций, задаваемых с помощью модуля непрерывности |
| title_full | The best approximations of the classes of functions preset by means of the continuity modulus |
| title_fullStr | The best approximations of the classes of functions preset by means of the continuity modulus |
| title_full_unstemmed | The best approximations of the classes of functions preset by means of the continuity modulus |
| title_short | The best approximations of the classes of functions preset by means of the continuity modulus |
| title_sort | best approximations of the classes of functions preset by means of the continuity modulus |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7952 |
| work_keys_str_mv | AT babenkovf thebestapproximationsoftheclassesoffunctionspresetbymeansofthecontinuitymodulus AT babenkovf thebestapproximationsoftheclassesoffunctionspresetbymeansofthecontinuitymodulus AT babenkovf nailučšiepribliženiâklassovfunkcijzadavaemyhspomoŝʹûmodulânepreryvnosti AT babenkovf nailučšiepribliženiâklassovfunkcijzadavaemyhspomoŝʹûmodulânepreryvnosti AT babenkovf bestapproximationsoftheclassesoffunctionspresetbymeansofthecontinuitymodulus AT babenkovf bestapproximationsoftheclassesoffunctionspresetbymeansofthecontinuitymodulus |