Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold

UDC 515.1 We investigate a critical-point graph as a topological invariant of an isolated critical point of a smooth function on a 3-manifold. The distinguishing graph, which is a complete topological invariant of functions with three critical points on a closed 3-manifold, is construct...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2025
Автори: Prishlyak, O., Kiosak, V, Savchenko, O., Пришляк, Александр, Пришляк, Олександр, Кіосак, Володимир, Савченко, Олександр
Формат: Стаття
Мова:Українська
Опубліковано: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2025
Онлайн доступ:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8095
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Завантажити файл: Pdf

Репозитарії

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860512901965545472
author Prishlyak, O.
Kiosak, V,
Savchenko, O.
Пришляк, Александр
Пришляк, Олександр
Кіосак, Володимир
Савченко, Олександр
author_facet Prishlyak, O.
Kiosak, V,
Savchenko, O.
Пришляк, Александр
Пришляк, Олександр
Кіосак, Володимир
Савченко, Олександр
author_sort Prishlyak, O.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2025-11-02T09:32:46Z
description UDC 515.1 We investigate a critical-point graph as a topological invariant of an isolated critical point of a smooth function on a 3-manifold. The distinguishing graph, which is a complete topological invariant of functions with three critical points on a closed 3-manifold, is constructed. It specifies the partition of a closed 3-manifold into three three-dimensional disks. We prove the criteria of topological equivalence and the realization theorem. The list of all possible distinguishing graphs whose complexity does not exceed 4 is preseted.
doi_str_mv 10.3842/umzh.v77i1.8095
first_indexed 2026-03-24T03:36:09Z
format Article
fulltext Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer Open Menu Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal Current Archives Submissions Major topics of interest About About Journal Editorial Team Ethics & Disclosures Contacts Search Register Login Home / Login Login Required fields are marked with an asterisk: * Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal. Login Username or Email * Required Password * Required Forgot your password? Keep me logged in Login Register Language English Українська Information For Readers For Authors For Librarians subscribe Subscribe Latest publications Make a Submission Make a Submission STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda! Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
id umjimathkievua-article-8095
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language Ukrainian
last_indexed 2026-03-24T03:36:09Z
publishDate 2025
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/f9/5b463940b5c22d22ed77b3bd1f80c7f9
spelling umjimathkievua-article-80952025-11-02T09:32:46Z Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold Розрізняючий граф функції з трьома критичними точками на замкненому тривимірному многовиді Prishlyak, O. Kiosak, V, Savchenko, O. Пришляк, Александр Пришляк, Олександр Кіосак, Володимир Савченко, Олександр Topological equivalence, critical point, 3-manifold Topology Топологічна еквівалентність, критична точка, тривимірний многовид, діаграма Хегора Топологія UDC 515.1 We investigate a critical-point graph as a topological invariant of an isolated critical point of a smooth function on a 3-manifold. The distinguishing graph, which is a complete topological invariant of functions with three critical points on a closed 3-manifold, is constructed. It specifies the partition of a closed 3-manifold into three three-dimensional disks. We prove the criteria of topological equivalence and the realization theorem. The list of all possible distinguishing graphs whose complexity does not exceed 4 is preseted. УДК 515.1 Досліджено граф критичної точки як топологічний інваріант ізольованої критичної точки гладкої функції на 3-многовиді. Побудовано розрізняючий граф, який є повним топологічним інваріантом функцій із трьома критичними точками на замкненому 3-многовиді. Він задає розбиття замкненого тривимірного многовиду на три тривимірних диски. Доведено критерії топологічної еквівалентності та теорему реалізації. Наведено список усіх можливих розрізняючих графів зі складністю не більше 4.  Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2025-10-31 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8095 10.3842/umzh.v77i1.8095 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 1 (2025); 28 - 46 Український математичний журнал; Том 77 № 1 (2025); 28 - 46 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8095/10305 Copyright (c) 2025 Олександр Пришляк, Володимир Кіосак, Олександр Савченко
spellingShingle Prishlyak, O.
Kiosak, V,
Savchenko, O.
Пришляк, Александр
Пришляк, Олександр
Кіосак, Володимир
Савченко, Олександр
Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold
title Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold
title_alt Розрізняючий граф функції з трьома критичними точками на замкненому тривимірному многовиді
title_full Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold
title_fullStr Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold
title_full_unstemmed Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold
title_short Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold
title_sort distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold
topic_facet Topological equivalence
critical point
3-manifold
Topology
Топологічна еквівалентність
критична точка
тривимірний многовид
діаграма Хегора
Топологія
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8095
work_keys_str_mv AT prishlyako distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold
AT kiosakv distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold
AT savchenkoo distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold
AT prišlâkaleksandr distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold
AT prišlâkoleksandr distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold
AT kíosakvolodimir distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold
AT savčenkooleksandr distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold
AT prishlyako rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí
AT kiosakv rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí
AT savchenkoo rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí
AT prišlâkaleksandr rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí
AT prišlâkoleksandr rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí
AT kíosakvolodimir rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí
AT savčenkooleksandr rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí