Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold
UDC 515.1 We investigate a critical-point graph as a topological invariant of an isolated critical point of a smooth function on a 3-manifold. The distinguishing graph, which is a complete topological invariant of functions with three critical points on a closed 3-manifold, is construct...
Збережено в:
| Дата: | 2025 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2025
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8095 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865794361046859776 |
|---|---|
| author | Prishlyak, O. Kiosak, V, Savchenko, O. Пришляк, Александр Пришляк, Олександр Кіосак, Володимир Савченко, Олександр |
| author_facet | Prishlyak, O. Kiosak, V, Savchenko, O. Пришляк, Александр Пришляк, Олександр Кіосак, Володимир Савченко, Олександр |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Олександр Пришляк",
"institution": "Київський національний університет імені Тараса Шавченка"
},
{
"author": "Володимир Кіосак",
"institution": "Одеська державна академія будівництва і архітектури"
},
{
"author": "Олександр Савченко",
"institution": "Херсонський державний університет"
}
] |
| author_sort | Prishlyak, O. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-11-02T09:32:46Z |
| description | UDC 515.1
We investigate a critical-point graph as a topological invariant of an isolated critical point of a smooth function on a 3-manifold. The distinguishing graph, which is a complete topological invariant of functions with three critical points on a closed 3-manifold, is constructed. It specifies the partition of a closed 3-manifold into three three-dimensional disks. We prove the criteria of topological equivalence and the realization theorem. The list of all possible distinguishing graphs whose complexity does not exceed 4 is preseted. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i1.8095 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:36:09Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-8095 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:36:09Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-80952025-11-02T09:32:46Z Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold Розрізняючий граф функції з трьома критичними точками на замкненому тривимірному многовиді Prishlyak, O. Kiosak, V, Savchenko, O. Пришляк, Александр Пришляк, Олександр Кіосак, Володимир Савченко, Олександр Topological equivalence, critical point, 3-manifold Topology Топологічна еквівалентність, критична точка, тривимірний многовид, діаграма Хегора Топологія UDC 515.1 We investigate a critical-point graph as a topological invariant of an isolated critical point of a smooth function on a 3-manifold. The distinguishing graph, which is a complete topological invariant of functions with three critical points on a closed 3-manifold, is constructed. It specifies the partition of a closed 3-manifold into three three-dimensional disks. We prove the criteria of topological equivalence and the realization theorem. The list of all possible distinguishing graphs whose complexity does not exceed 4 is preseted. УДК 515.1 Досліджено граф критичної точки як топологічний інваріант ізольованої критичної точки гладкої функції на 3-многовиді. Побудовано розрізняючий граф, який є повним топологічним інваріантом функцій із трьома критичними точками на замкненому 3-многовиді. Він задає розбиття замкненого тривимірного многовиду на три тривимірних диски. Доведено критерії топологічної еквівалентності та теорему реалізації. Наведено список усіх можливих розрізняючих графів зі складністю не більше 4.  Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2025-10-31 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8095 10.3842/umzh.v77i1.8095 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 1 (2025); 28 - 46 Український математичний журнал; Том 77 № 1 (2025); 28 - 46 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8095/10305 Copyright (c) 2025 Олександр Пришляк, Володимир Кіосак, Олександр Савченко |
| spellingShingle | Prishlyak, O. Kiosak, V, Savchenko, O. Пришляк, Александр Пришляк, Олександр Кіосак, Володимир Савченко, Олександр Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold |
| title | Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold |
| title_alt | Розрізняючий граф функції з трьома критичними точками на замкненому тривимірному многовиді |
| title_full | Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold |
| title_fullStr | Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold |
| title_full_unstemmed | Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold |
| title_short | Distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold |
| title_sort | distinguishing graph of function with three critical points on a closed 3-manifold |
| topic_facet | Topological equivalence critical point 3-manifold Topology Топологічна еквівалентність критична точка тривимірний многовид діаграма Хегора Топологія |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8095 |
| work_keys_str_mv | AT prishlyako distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold AT kiosakv distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold AT savchenkoo distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold AT prišlâkaleksandr distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold AT prišlâkoleksandr distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold AT kíosakvolodimir distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold AT savčenkooleksandr distinguishinggraphoffunctionwiththreecriticalpointsonaclosed3manifold AT prishlyako rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí AT kiosakv rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí AT savchenkoo rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí AT prišlâkaleksandr rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí AT prišlâkoleksandr rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí AT kíosakvolodimir rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí AT savčenkooleksandr rozríznâûčijgraffunkcííztrʹomakritičnimitočkaminazamknenomutrivimírnomumnogovidí |