Parametric integration by Laks of nonlinear dynamic systems and problem of splitting of multisoliton separatrix varieties
A new analytic approach to the description of the class of parametrically Lax-integrable nonlinear nonhomogeneous dynamical systems defined on functional manifolds that generalizes the well-known Mitropol'skii asymptotic method [1] is developed. Under a stipulated $\varepsilon$-deformation...
Gespeichert in:
| Datum: | 1992 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1992
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8104 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512905271705600 |
|---|---|
| author | Kuibida, V. S. Prikarpatsky, A. K. Куйбида, В. С. Прикарпатский, А. К. |
| author_facet | Kuibida, V. S. Prikarpatsky, A. K. Куйбида, В. С. Прикарпатский, А. К. |
| author_sort | Kuibida, V. S. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-01-31T10:37:52Z |
| description | A new analytic approach to the description of the class of parametrically Lax-integrable nonlinear nonhomogeneous dynamical systems defined on functional manifolds that generalizes the well-known Mitropol'skii asymptotic method [1] is developed. Under a stipulated $\varepsilon$-deformation of the initial dynamical system, $\varepsilon\rightarrow0$, the bifurcation problem for multisoliton separatrix manifolds is studied on the basis of the concept of a generalized Mitropol'skii-Mel'nikov $\mu$-function. In the special case of a nonlinear Korteweg -de Vries-Bürgers dynamical system, the structure of the bifurcation of a homoclinic separatrix trajectory is studied as a function of the embedding parameters of a soliton manifold in a functional space. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:36:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
0365-1
0366
0367
0368
0369
0370
0371
0372
0373
0374
0375
0376
0377
0378
0379
|
| id | umjimathkievua-article-8104 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:36:13Z |
| publishDate | 1992 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/b0/cda0b9a88af9267810999f5c418d03b0.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-81042024-01-31T10:37:52Z Parametric integration by Laks of nonlinear dynamic systems and problem of splitting of multisoliton separatrix varieties Параметрическая интегрируемость по Лаксу нелинейных динамических систем и задача расщепления многосолитонных сепаратрисных многообразий Kuibida, V. S. Prikarpatsky, A. K. Куйбида, В. С. Прикарпатский, А. К. A new analytic approach to the description of the class of parametrically Lax-integrable nonlinear nonhomogeneous dynamical systems defined on functional manifolds that generalizes the well-known Mitropol'skii asymptotic method [1] is developed. Under a stipulated $\varepsilon$-deformation of the initial dynamical system, $\varepsilon\rightarrow0$, the bifurcation problem for multisoliton separatrix manifolds is studied on the basis of the concept of a generalized Mitropol'skii-Mel'nikov $\mu$-function. In the special case of a nonlinear Korteweg -de Vries-Bürgers dynamical system, the structure of the bifurcation of a homoclinic separatrix trajectory is studied as a function of the embedding parameters of a soliton manifold in a functional space. Развивается новый аналитических подход к описанию класса параметрически интегрируемых по Лаксу нелинейных неоднородных динамических систем на функциональных многообразиях, обобщающий известный асимптотический [1] метод Митропольского. При заданной $\varepsilon$-деформации исходной динамической системы, $\varepsilon\rightarrow0$, изучается проблема расщепления многосолитонных сепаратрисных многообразий на основе понятия обобщенной $\mu$-функции Митропольского—Мельникова. В частном случае нелинейной динамической системы Кортевега—де Фриза—Бюргерса изучена структура расщепления гомоклинической сепаратрисной траектории в зависимости от параметров вложения солитонного многообразия в функциональное пространство. Розвивається новий аналітичний підхід до опису класу параметрично інтегровних за Лаксом нелінійних неоднорідних динамічних систем на функціональних многовидах, який узагальнює відомий асимптотичний [1] метод Митропольського. При заданій $\varepsilon$-деформації вихідної динамічної системи, $\varepsilon\rightarrow0$, вивчається проблема розщеплення багатосолітонних сепаратрисних многовидів на основі поняття узагальненої $\mu$-функції Митропольського — Мельникова. Зокрема для нелінійної динамічної системи Корге вега—де Фріза—Бюргерса вивчена структура розщеплення гомоклінічної сепаратрисної траєкторії в залежності від параметрів вкладення солітонного многовиду в функціональний простір. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1992-04-02 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8104 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 44 No. 3 (1992); 365-379 Український математичний журнал; Том 44 № 3 (1992); 365-379 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8104/9635 Copyright (c) 1992 V. S. Kuibida, A. K. Prikarpatsky |
| spellingShingle | Kuibida, V. S. Prikarpatsky, A. K. Куйбида, В. С. Прикарпатский, А. К. Parametric integration by Laks of nonlinear dynamic systems and problem of splitting of multisoliton separatrix varieties |
| title | Parametric integration by Laks of nonlinear dynamic systems and problem of splitting of multisoliton separatrix varieties |
| title_alt | Параметрическая интегрируемость по Лаксу нелинейных динамических систем и задача расщепления многосолитонных сепаратрисных многообразий |
| title_full | Parametric integration by Laks of nonlinear dynamic systems and problem of splitting of multisoliton separatrix varieties |
| title_fullStr | Parametric integration by Laks of nonlinear dynamic systems and problem of splitting of multisoliton separatrix varieties |
| title_full_unstemmed | Parametric integration by Laks of nonlinear dynamic systems and problem of splitting of multisoliton separatrix varieties |
| title_short | Parametric integration by Laks of nonlinear dynamic systems and problem of splitting of multisoliton separatrix varieties |
| title_sort | parametric integration by laks of nonlinear dynamic systems and problem of splitting of multisoliton separatrix varieties |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8104 |
| work_keys_str_mv | AT kuibidavs parametricintegrationbylaksofnonlineardynamicsystemsandproblemofsplittingofmultisolitonseparatrixvarieties AT prikarpatskyak parametricintegrationbylaksofnonlineardynamicsystemsandproblemofsplittingofmultisolitonseparatrixvarieties AT kujbidavs parametricintegrationbylaksofnonlineardynamicsystemsandproblemofsplittingofmultisolitonseparatrixvarieties AT prikarpatskijak parametricintegrationbylaksofnonlineardynamicsystemsandproblemofsplittingofmultisolitonseparatrixvarieties AT kuibidavs parametričeskaâintegriruemostʹpolaksunelinejnyhdinamičeskihsistemizadačarasŝepleniâmnogosolitonnyhseparatrisnyhmnogoobrazij AT prikarpatskyak parametričeskaâintegriruemostʹpolaksunelinejnyhdinamičeskihsistemizadačarasŝepleniâmnogosolitonnyhseparatrisnyhmnogoobrazij AT kujbidavs parametričeskaâintegriruemostʹpolaksunelinejnyhdinamičeskihsistemizadačarasŝepleniâmnogosolitonnyhseparatrisnyhmnogoobrazij AT prikarpatskijak parametričeskaâintegriruemostʹpolaksunelinejnyhdinamičeskihsistemizadačarasŝepleniâmnogosolitonnyhseparatrisnyhmnogoobrazij |