Equivalence of almost root vectors of polynomial beams of operators
The equivalence of derived chains constructed from the principal vectors of polynomial sheafs of operators acting in Hilbert space is studied. These derived chains correspond to different boundary-value problems on the semi-axis for operator-differential equations whose symbol is these operator shea...
Збережено в:
| Дата: | 1992 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1992
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8128 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512929710866432 |
|---|---|
| author | Radzievsky , G. V. Радзиевский , Г. В. |
| author_facet | Radzievsky , G. V. Радзиевский , Г. В. |
| author_sort | Radzievsky , G. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-01-31T10:37:42Z |
| description | The equivalence of derived chains constructed from the principal vectors of polynomial sheafs of operators acting in Hilbert space is studied. These derived chains correspond to different boundary-value problems on the semi-axis for operator-differential equations whose symbol is these operator sheafs. On the basis of equivalence tests assertions are deduced concerning the minimality of derived chains corresponding to a boundary-value problem on the semi-axis in the case in which the initial conditions of the vector solution at zero are known, and the solution itself obeys radiation-type conditions at infinity. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:36:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
T44_0948-1
T44_0949
T44_0950
T44_0951
T44_0952
T44_0953
T44_0954
T44_0955
T44_0956
T44_0957
T44_0958
T44_0959
T44_0960
T44_0961
T44_0962
T44_0963
T44_0964
T44_0965
T44_0966
T44_0967
T44_0968
T44_0969
T44_0970
|
| id | umjimathkievua-article-8128 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:36:36Z |
| publishDate | 1992 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/f7/356f6fd88e0db821c451cc61f52f5cf7.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-81282024-01-31T10:37:42Z Equivalence of almost root vectors of polynomial beams of operators Эквивалентность части корневых векторов полиномиальных пучков операторов Radzievsky , G. V. Радзиевский , Г. В. The equivalence of derived chains constructed from the principal vectors of polynomial sheafs of operators acting in Hilbert space is studied. These derived chains correspond to different boundary-value problems on the semi-axis for operator-differential equations whose symbol is these operator sheafs. On the basis of equivalence tests assertions are deduced concerning the minimality of derived chains corresponding to a boundary-value problem on the semi-axis in the case in which the initial conditions of the vector solution at zero are known, and the solution itself obeys radiation-type conditions at infinity. Исследуется эквивалентность производных цепочек, построенных по корневым векторам полиномиальных пучков операторов, действующих в гильбертовом пространстве. Эти производные цепочки соответствуют различным краевым задачам на полуоси для операторно-дифференциальных уравнений, символом которых являются данные пучки операторов. Из признаков эквивалентности выводятся утверждения о минимальности производных цепочек, отвечающих краевой задаче на полуоси, в случае, когда заданы начальные условия векторного решения в нуле, а само решение подчинено требованиям типа условий излучения на бесконечности. Вивчається еквівалентність похідних ланцюжків, побудованих за кореневими векторами поліноміальних жмутків операторів, які діють у гільбертовому просторі. Ці похідні ланцюжки відповідають різним крайовим задачам на півосі для операторно-диференціальних рівнянь, символом яких є дані жмутки операторів. Із ознак еквівалентності виводяться твердження про мінімальність похідних ланцюжків, які відповідають крайовим задачам на півосі у випадку, коли задані початкові умови векторного розв’язку у нулі, а сам розв’язок підпорядковано вимогам типу умов випромінювання на нескінченності. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1992-08-03 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8128 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 44 No. 7 (1992); 948-970 Український математичний журнал; Том 44 № 7 (1992); 948-970 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8128/9655 Copyright (c) 1992 G. V. Radzievsky |
| spellingShingle | Radzievsky , G. V. Радзиевский , Г. В. Equivalence of almost root vectors of polynomial beams of operators |
| title | Equivalence of almost root vectors of polynomial beams of operators |
| title_alt | Эквивалентность части корневых векторов полиномиальных пучков операторов |
| title_full | Equivalence of almost root vectors of polynomial beams of operators |
| title_fullStr | Equivalence of almost root vectors of polynomial beams of operators |
| title_full_unstemmed | Equivalence of almost root vectors of polynomial beams of operators |
| title_short | Equivalence of almost root vectors of polynomial beams of operators |
| title_sort | equivalence of almost root vectors of polynomial beams of operators |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8128 |
| work_keys_str_mv | AT radzievskygv equivalenceofalmostrootvectorsofpolynomialbeamsofoperators AT radzievskijgv equivalenceofalmostrootvectorsofpolynomialbeamsofoperators AT radzievskygv ékvivalentnostʹčastikornevyhvektorovpolinomialʹnyhpučkovoperatorov AT radzievskijgv ékvivalentnostʹčastikornevyhvektorovpolinomialʹnyhpučkovoperatorov |