To the bright memory of Oleksandr Mykolayovych Sharkovsky. Sixty years of the famous Sharkovsky’s theorem
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2024
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8138 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512938903732224 |
|---|---|
| author | Ivanov, A. F. Maistrenko, Yu. L. Іванов, А. Ф. Майстренко, Ю. Л. Романенко, О. |
| author_facet | Ivanov, A. F. Maistrenko, Yu. L. Іванов, А. Ф. Майстренко, Ю. Л. Романенко, О. |
| author_sort | Ivanov, A. F. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-04-10T17:46:23Z |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v76i1.8138 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:36:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
DOI: 10.3842/umzh.v76i1.8138
ПАМ’ЯТI ОЛЕКСАНДРА МИКОЛАЙОВИЧА ШАРКОВСЬКОГО.
ТЕОРЕМI ШАРКОВСЬКОГО ШIСТДЕСЯТ РОКIВ
У цьому номерi „Українського математичного журналу” продовжено публiкацiю статей, при-
свячених пам’ятi видатного вченого Олександра Миколайовича Шарковського.
Внесок О. М. Шарковського в область динамiчних систем та теорiю хаосу став неминущою
вiхою в анналах свiтової математики, а також її застосувань у фiзицi та iнших галузях науки.
Його iм’я без перебiльшення вiдоме кожному, хто так чи iнакше причетний до вивчення хаотич-
них i надскладно впорядкованих явищ найрiзноманiтнiшої природи. I насамперед у зв’язку з
його легендарним результатом, опублiкованим у статтi „Сосуществование циклов непрерывно-
го отображения прямой в себя” (Український математичний журнал, № 1, 1964) i вiдомим тепер
як теорема Шарковського. У сiчнi 2024 року минуло 60 рокiв вiд моменту виходу цiєї статтi.
На жаль, Олександр Миколайович не дожив до цього ювiлею, вiн пiшов у засвiти 21 листопада
2022 року.
У теоремi Шарковського фантастично поєднанi простота предмету дослiдження — цик-
ли неперервного вiдображення iнтервалу, дивовижне впорядкування натуральних чисел (нинi
c\bigcirc А. Ф. IВАНОВ, Ю. Л. МАЙСТРЕНКО, О. Ю. РОМАНЕНКО, 2024
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2024, т. 76, № 1 3
4 А. Ф. IВАНОВ, Ю. Л. МАЙСТРЕНКО, О. Ю. РОМАНЕНКО
порядок Шарковського), i напрочуд унiверсальнi висновки. Як все генiальне, формулюван-
ня теореми дуже просте. Проте за цiєю позiрною простотою одновимiрної динамiки насправдi
криється фундаментальний сценарiй переходу вiд регулярної поведiнки до хаотичної у багатьох
динамiчних системах, в тому числi найскладнiших за своєю природою.
Жодну сучасну монографiю чи пiдручник з теорiї динамiчних систем неможливо тепер уяви-
ти без порядку i теореми Шарковського. Стаття 1964 року несе величезний iдейний заряд. По-
силання на неї не припиняються i понинi, їх вже понад пiвтори тисячi! Саме з результатами цiєї
статтi пов’язують зародження та становлення хаотичної динамiки та комбiнаторної динамiки.
Ставши класичними, вони впродовж десятирiч продовжують стимулювати новi дослiдження.
Натепер з’явилось багато робiт, спрямованих на узагальнення теореми Шарковського (зокрема,
для багатозначних та випадкових систем, багатовимiрних i навiть нескiнченновимiрних систем)
та її застосування в рiзних галузях науки — вiд фiзики до фiнансiв. Мiжнародна конференцiя
„Тридцять рокiв теоремi Шарковського. Новi перспективи”, яка вiдбулася в Iспанiї у 1994 роцi,
стала ще одним переконливим свiдченням величезного потенцiалу теореми Шарковського i
пов’язаних з нею iдей для нелiнiйної динамiки i теорiї хаосу. У 2024 роцi в Португалiї буде
проведено 24-ту Європейську конференцiю з теорiї iтерацiй (ECIT2024), присвячену пам’ятi
цього видатного математика.
Редакцiйна колегiя „Українського математичного журналу” ухвалила рiшення надрукувати
у цьому номерi журналу український переклад статтi О. М. Шарковського „Сосуществование
циклов непрерывного отображения прямой в себя” i нагадати, яким був первiсний варiант
теореми Шарковського. Формат оригiнальної статтi повнiстю збережено, лише трохи змiнено
позначення для вiдношення порядку1.
Також у цей номер серед iнших включено статтю Олександра Миколайовича зi спiвавтора-
ми. В її основi результати 1960 – 1970-х рокiв, якi були опублiкованi в малодоступних росiй-
ськомовних виданнях Iнституту математики НАН України i нiколи не перекладалися англiй-
ською, а отже, фактично залишалися маловiдомими для свiтового математичного товариства.
Настав час ознайомити з цими результатами широке коло фахiвцiв.
А. Ф. Iванов, Ю. Л. Майстренко, О. Ю. Романенко
1 У 1964 роцi для набору позначення \prec не знайшлося вiдповiдного друкарського символу, якi тодi вiдливали зi
свинцю, тому О. М. Шарковський запропонував просто покласти набiк латинську лiтеру Y.
ISSN 1027-3190. Укр. мат. журн., 2024, т. 76, № 1
|
| id | umjimathkievua-article-8138 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:36:45Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/ef/af1840ee11d04d91636f7a512e3944ef.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-81382024-04-10T17:46:23Z To the bright memory of Oleksandr Mykolayovych Sharkovsky. Sixty years of the famous Sharkovsky’s theorem Пам’яті Олександра Миколайовича Шарковського. Теоремі Шарковського шістдесят років Ivanov, A. F. Maistrenko, Yu. L. Іванов, А. Ф. Майстренко, Ю. Л. Романенко, О. - Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2024-02-02 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8138 10.3842/umzh.v76i1.8138 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 76 No. 1 (2024); 3 - 4 Український математичний журнал; Том 76 № 1 (2024); 3 - 4 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8138/9676 Copyright (c) 2024 О. Романенко |
| spellingShingle | Ivanov, A. F. Maistrenko, Yu. L. Іванов, А. Ф. Майстренко, Ю. Л. Романенко, О. To the bright memory of Oleksandr Mykolayovych Sharkovsky. Sixty years of the famous Sharkovsky’s theorem |
| title | To the bright memory of Oleksandr Mykolayovych Sharkovsky. Sixty years of the famous Sharkovsky’s theorem |
| title_alt | Пам’яті Олександра Миколайовича Шарковського. Теоремі Шарковського шістдесят років |
| title_full | To the bright memory of Oleksandr Mykolayovych Sharkovsky. Sixty years of the famous Sharkovsky’s theorem |
| title_fullStr | To the bright memory of Oleksandr Mykolayovych Sharkovsky. Sixty years of the famous Sharkovsky’s theorem |
| title_full_unstemmed | To the bright memory of Oleksandr Mykolayovych Sharkovsky. Sixty years of the famous Sharkovsky’s theorem |
| title_short | To the bright memory of Oleksandr Mykolayovych Sharkovsky. Sixty years of the famous Sharkovsky’s theorem |
| title_sort | to the bright memory of oleksandr mykolayovych sharkovsky. sixty years of the famous sharkovsky’s theorem |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8138 |
| work_keys_str_mv | AT ivanovaf tothebrightmemoryofoleksandrmykolayovychsharkovskysixtyyearsofthefamoussharkovskystheorem AT maistrenkoyul tothebrightmemoryofoleksandrmykolayovychsharkovskysixtyyearsofthefamoussharkovskystheorem AT ívanovaf tothebrightmemoryofoleksandrmykolayovychsharkovskysixtyyearsofthefamoussharkovskystheorem AT majstrenkoûl tothebrightmemoryofoleksandrmykolayovychsharkovskysixtyyearsofthefamoussharkovskystheorem AT romanenkoo tothebrightmemoryofoleksandrmykolayovychsharkovskysixtyyearsofthefamoussharkovskystheorem AT ivanovaf pamâtíoleksandramikolajovičašarkovsʹkogoteoremíšarkovsʹkogošístdesâtrokív AT maistrenkoyul pamâtíoleksandramikolajovičašarkovsʹkogoteoremíšarkovsʹkogošístdesâtrokív AT ívanovaf pamâtíoleksandramikolajovičašarkovsʹkogoteoremíšarkovsʹkogošístdesâtrokív AT majstrenkoûl pamâtíoleksandramikolajovičašarkovsʹkogoteoremíšarkovsʹkogošístdesâtrokív AT romanenkoo pamâtíoleksandramikolajovičašarkovsʹkogoteoremíšarkovsʹkogošístdesâtrokív |