Inverse problems of the theory of separate-continuous images
The present paper investigates the problem of constructing a separately continuous function defined on the product of two topological spaces that possesses a specified set of points of discontinuity and the related special problem of constructing a pointwise convergent sequence of continuous functio...
Gespeichert in:
| Datum: | 1992 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1992
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8171 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512953063702528 |
|---|---|
| author | Maslyuchenko, V. K. Mikhailyuk, V. V. Sobchuk, О. V. Маслюченко, В. К. Михайлюк, В. В. Собчук, О. В. |
| author_facet | Maslyuchenko, V. K. Mikhailyuk, V. V. Sobchuk, О. V. Маслюченко, В. К. Михайлюк, В. В. Собчук, О. В. |
| author_sort | Maslyuchenko, V. K. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-02-26T13:58:10Z |
| description | The present paper investigates the problem of constructing a separately continuous function defined on the product of two topological spaces that possesses a specified set of points of discontinuity and the related special problem of constructing a pointwise convergent sequence of continuous functions that possesses a specified set of points of nonuniform convergence and set of points of discontinuity of a limit function. In the metrizable case the former problem is solved for separable $F_\sigma$-sets whose projections onto every cofactor is of the first category. The second problem is solved for a pair of embedded $F_\sigma$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:36:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
1209-1
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
|
| id | umjimathkievua-article-8171 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:36:58Z |
| publishDate | 1992 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/ea/6d7d16ae66d1df55667ab74b421895ea.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-81712024-02-26T13:58:10Z Inverse problems of the theory of separate-continuous images Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень Maslyuchenko, V. K. Mikhailyuk, V. V. Sobchuk, О. V. Маслюченко, В. К. Михайлюк, В. В. Собчук, О. В. - The present paper investigates the problem of constructing a separately continuous function defined on the product of two topological spaces that possesses a specified set of points of discontinuity and the related special problem of constructing a pointwise convergent sequence of continuous functions that possesses a specified set of points of nonuniform convergence and set of points of discontinuity of a limit function. In the metrizable case the former problem is solved for separable $F_\sigma$-sets whose projections onto every cofactor is of the first category. The second problem is solved for a pair of embedded $F_\sigma$. Изучается задача о построении раздельно непрерывной функции на произведении двух топологических пространств, имеющей заданное множество точек разрыва, и родственные ей, в частности задача о построении поточечно сходящейся последовательности непрерывных функций, имеющей заданные множества точек неравномерной сходимости и точек разрыва предельной функции. В метризуемом случае первая задача решена для сепарабельных $F_\sigma$-множеств, проекции которых на каждый сомножитель первой категории. Вторая же — для пары вложенных $F_\sigma$-множеств первой категории в совершенно нормальном пространстве. Показано также, что для одноточечного множества в произведении тихоновских кубов, один из которых имеет несчетный вес, первая задача имеет отрицательное решение. Вивчається задача про побудову нарізно неперервної функції на добутку двох топологічних просторів, яка має задану множину точок розриву, і споріднені з нею, зокрема задача про побудову поточково збіжної послідовності неперервних функцій, яка має задані множину точок нерівномірної збіжності і множину точок розриву граничної функції. В метризовному випадку перша задача розв’язана для сепарабельних $F_\sigma$-множин, проекції яких на кожний співмножник є першої категорії. Друга ж — для пари вкладених $F_\sigma$-множин першої категорії в досконало нормальному просторі. Показано також, що для одноточкової множини в добутку тихоновських кубів, один з яких має незліченну вагу, перша задача має негативний розв’язок. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1992-10-07 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8171 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 44 No. 9 (1992); 1209-1220 Український математичний журнал; Том 44 № 9 (1992); 1209-1220 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8171/9695 Copyright (c) 1992 V. K. Maslyuchenko, V. V. Mikhailyuk, О. V. Sobchuk |
| spellingShingle | Maslyuchenko, V. K. Mikhailyuk, V. V. Sobchuk, О. V. Маслюченко, В. К. Михайлюк, В. В. Собчук, О. В. Inverse problems of the theory of separate-continuous images |
| title | Inverse problems of the theory of separate-continuous images |
| title_alt | Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень |
| title_full | Inverse problems of the theory of separate-continuous images |
| title_fullStr | Inverse problems of the theory of separate-continuous images |
| title_full_unstemmed | Inverse problems of the theory of separate-continuous images |
| title_short | Inverse problems of the theory of separate-continuous images |
| title_sort | inverse problems of the theory of separate-continuous images |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8171 |
| work_keys_str_mv | AT maslyuchenkovk inverseproblemsofthetheoryofseparatecontinuousimages AT mikhailyukvv inverseproblemsofthetheoryofseparatecontinuousimages AT sobchukov inverseproblemsofthetheoryofseparatecontinuousimages AT maslûčenkovk inverseproblemsofthetheoryofseparatecontinuousimages AT mihajlûkvv inverseproblemsofthetheoryofseparatecontinuousimages AT sobčukov inverseproblemsofthetheoryofseparatecontinuousimages AT maslyuchenkovk obernenízadačíteoríínaríznoneperervnihvídobraženʹ AT mikhailyukvv obernenízadačíteoríínaríznoneperervnihvídobraženʹ AT sobchukov obernenízadačíteoríínaríznoneperervnihvídobraženʹ AT maslûčenkovk obernenízadačíteoríínaríznoneperervnihvídobraženʹ AT mihajlûkvv obernenízadačíteoríínaríznoneperervnihvídobraženʹ AT sobčukov obernenízadačíteoríínaríznoneperervnihvídobraženʹ |