Trivial differential equations in spaces $L_p, 0 < p< 1$
A description of the set $X_p$ &nbsp;of all solutions of the trivial Cauchy problem in $L_p, 0 &lt; p&lt; 1$ is presented. The principal result is Theorem 2, which asserts that $X_p$ is a closed subspace of the $p$ -Banach space $H_p$ of all curves in $L_p$ that satisfy a Höl...
Gespeichert in:
| Datum: | 1992 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1992
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8176 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512955371618304 |
|---|---|
| author | Popova , L. V. Попова , Л. В. |
| author_facet | Popova , L. V. Попова , Л. В. |
| author_sort | Popova , L. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-02-26T13:58:10Z |
| description | A description of the set $X_p$ &nbsp;of all solutions of the trivial Cauchy problem in $L_p, 0 &lt; p&lt; 1$ is presented. The principal result is Theorem 2, which asserts that $X_p$ is a closed subspace of the $p$ -Banach space $H_p$ of all curves in $L_p$ that satisfy a Hölder condition of order $р$ &nbsp;and emanate from relative to the $p$ -norm, which is equal to the minimal constant in the Hölder condition. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:37:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
1238-1
1239
1240
1241
1242
|
| id | umjimathkievua-article-8176 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:37:00Z |
| publishDate | 1992 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/50/68fb79d25d54e9046a36177f2b3d7a50.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-81762024-02-26T13:58:10Z Trivial differential equations in spaces $L_p, 0 < p< 1$ Про тривіальне диференціальне рівняння у просторах $L_p, 0 < p< 1$ Popova , L. V. Попова , Л. В. - A description of the set $X_p$ &nbsp;of all solutions of the trivial Cauchy problem in $L_p, 0 &lt; p&lt; 1$ is presented. The principal result is Theorem 2, which asserts that $X_p$ is a closed subspace of the $p$ -Banach space $H_p$ of all curves in $L_p$ that satisfy a Hölder condition of order $р$ &nbsp;and emanate from relative to the $p$ -norm, which is equal to the minimal constant in the Hölder condition. Приведено описание множества $X_p$ &nbsp;всех решений тривиальной задачи Коши в $L_p, 0 &lt; p&lt; 1$. Основным результатом является теорема 2, которая утверждает, что $X_p$ является замкнутым подпространством $p$ -банахова пространства $H_p$ всех кривых в $L_p$, удовлетворяющих условию Гельдера с показателем $p$ &nbsp;и выходящих из нуля, относительно $p$ -нормы, равной наименьшей константе в условии Гельдера. Наведено опис множини $X_p$ всіх розв’язків тривіальної задачі Коші $L_p, 0 &lt; p&lt; 1$. Основним результатом є теорема 2, в якій стверджується, що $X_p$ &nbsp;є замкнений підпростір $р$-банахового простору $H_p$ всіх кривих у $L_p$, що задовольняють умову Гельдера з показником $p$ і виходять із нуля, відносно $p$-норми, що дорівнює мінімальній константі в умові Гельдера. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1992-10-07 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8176 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 44 No. 9 (1992); 1238-1242 Український математичний журнал; Том 44 № 9 (1992); 1238-1242 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8176/9699 Copyright (c) 1992 L. V. Popova |
| spellingShingle | Popova , L. V. Попова , Л. В. Trivial differential equations in spaces $L_p, 0 < p< 1$ |
| title | Trivial differential equations in spaces $L_p, 0 < p< 1$ |
| title_alt | Про тривіальне диференціальне рівняння у просторах $L_p, 0 < p< 1$ |
| title_full | Trivial differential equations in spaces $L_p, 0 < p< 1$ |
| title_fullStr | Trivial differential equations in spaces $L_p, 0 < p< 1$ |
| title_full_unstemmed | Trivial differential equations in spaces $L_p, 0 < p< 1$ |
| title_short | Trivial differential equations in spaces $L_p, 0 < p< 1$ |
| title_sort | trivial differential equations in spaces $l_p, 0 < p< 1$ |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8176 |
| work_keys_str_mv | AT popovalv trivialdifferentialequationsinspaceslp0ltplt1 AT popovalv trivialdifferentialequationsinspaceslp0ltplt1 AT popovalv protrivíalʹnediferencíalʹnerívnânnâuprostorahlp0ltplt1 AT popovalv protrivíalʹnediferencíalʹnerívnânnâuprostorahlp0ltplt1 |