Existence of the boundary in the Chesaro sense of a limited solution of the evolution equation in the Banach space
An existence criterion for the Cesàro limit $\Bigl(\lim_{t \to \infty} \frac{1}{t}\int_{0}^{t} y(\xi) {\rm d}\xi \Bigr)$  of a bounded solution $y(t)$ of the problem ${\rm d}y (t)/{\rm d}t = Ay (t)$, $y(0) = y_0$, $t\in [0, \infty)$, where $А$  is a closed linear operator w...
Gespeichert in:
| Datum: | 1992 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1992
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8181 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512961347452928 |
|---|---|
| author | Gorbachuk , O. L. Yakonska , N. O. Горбачук , О. Л. Яконська , Н. О. |
| author_facet | Gorbachuk , O. L. Yakonska , N. O. Горбачук , О. Л. Яконська , Н. О. |
| author_sort | Gorbachuk , O. L. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-02-26T13:58:10Z |
| description | An existence criterion for the Cesàro limit $\Bigl(\lim_{t \to \infty} \frac{1}{t}\int_{0}^{t} y(\xi) {\rm d}\xi \Bigr)$  of a bounded solution $y(t)$ of the problem ${\rm d}y (t)/{\rm d}t = Ay (t)$, $y(0) = y_0$, $t\in [0, \infty)$, where $А$  is a closed linear operator with dense domain of definition $D (A)$ in a reflexive Banach space $E$, is obtained under the condition that there exists a sufficiently small interval $(0, \delta)$ belonging to the set of the regular points $\rho(А)$ of the operator $A$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:37:06Z |
| format | Article |
| fulltext |
1279
1280
|
| id | umjimathkievua-article-8181 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:37:06Z |
| publishDate | 1992 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/07/4657c6ed85b01a73457081dfc15ba107.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-81812024-02-26T13:58:10Z Existence of the boundary in the Chesaro sense of a limited solution of the evolution equation in the Banach space Існування границі в розумінні Чезаро обмеженого розв’язку еволюційного рівняння в банаховому просторі Gorbachuk , O. L. Yakonska , N. O. Горбачук , О. Л. Яконська , Н. О. - An existence criterion for the Cesàro limit $\Bigl(\lim_{t \to \infty} \frac{1}{t}\int_{0}^{t} y(\xi) {\rm d}\xi \Bigr)$  of a bounded solution $y(t)$ of the problem ${\rm d}y (t)/{\rm d}t = Ay (t)$, $y(0) = y_0$, $t\in [0, \infty)$, where $А$  is a closed linear operator with dense domain of definition $D (A)$ in a reflexive Banach space $E$, is obtained under the condition that there exists a sufficiently small interval $(0, \delta)$ belonging to the set of the regular points $\rho(А)$ of the operator $A$. Получен критерий существования предела в смысле Чезаро $\Bigl(\lim_{t \to \infty} \frac{1}{t}\int_{0}^{t} y(\xi) {\rm d}\xi \Bigr)$ ограниченного решения $y(t)$ задачи ${\rm d}y (t)/{\rm d}t = Ay (t)$, $y(0) = y_0$, $t\in [0, \infty)$, где $А$  — линейный замкнутый оператор с плотной областью определения $D (A)$ в рефлексивном банаховом пространстве $E$, при условии, что найдется достаточно малый интервал $(0, \delta)$, принадлежащий множеству регулярных точек $\rho(А)$ оператора $A$. Одержано критерій існування границі в розумінні Чезаро $\Bigl(\lim_{t \to \infty} \frac{1}{t}\int_{0}^{t} y(\xi) {\rm d}\xi \Bigr)$ обмеженого розв’язку $y(t)$ задачі ${\rm d}y (t)/{\rm d}t = Ay (t)$, $y(0) = y_0$, $t\in [0, \infty)$, де $А$ — лінійний замкнений оператор зі щільною областю визначення $D (A)$ в рефлексивному банаховому просторі $E$, при умові, що існує достатньо малий інтервал $(0, \delta)$, який належить множині регулярних точок $\rho(А)$ оператора $A$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1992-10-07 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8181 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 44 No. 9 (1992); 1279-1280 Український математичний журнал; Том 44 № 9 (1992); 1279-1280 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8181/9704 Copyright (c) 1992 O. L. Gorbachuk , N. O. Yakonska |
| spellingShingle | Gorbachuk , O. L. Yakonska , N. O. Горбачук , О. Л. Яконська , Н. О. Existence of the boundary in the Chesaro sense of a limited solution of the evolution equation in the Banach space |
| title | Existence of the boundary in the Chesaro sense of a limited solution of the evolution equation in the Banach space |
| title_alt | Існування границі в розумінні Чезаро обмеженого розв’язку еволюційного рівняння в банаховому просторі |
| title_full | Existence of the boundary in the Chesaro sense of a limited solution of the evolution equation in the Banach space |
| title_fullStr | Existence of the boundary in the Chesaro sense of a limited solution of the evolution equation in the Banach space |
| title_full_unstemmed | Existence of the boundary in the Chesaro sense of a limited solution of the evolution equation in the Banach space |
| title_short | Existence of the boundary in the Chesaro sense of a limited solution of the evolution equation in the Banach space |
| title_sort | existence of the boundary in the chesaro sense of a limited solution of the evolution equation in the banach space |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8181 |
| work_keys_str_mv | AT gorbachukol existenceoftheboundaryinthechesarosenseofalimitedsolutionoftheevolutionequationinthebanachspace AT yakonskano existenceoftheboundaryinthechesarosenseofalimitedsolutionoftheevolutionequationinthebanachspace AT gorbačukol existenceoftheboundaryinthechesarosenseofalimitedsolutionoftheevolutionequationinthebanachspace AT âkonsʹkano existenceoftheboundaryinthechesarosenseofalimitedsolutionoftheevolutionequationinthebanachspace AT gorbachukol ísnuvannâgranicívrozumínníčezaroobmeženogorozvâzkuevolûcíjnogorívnânnâvbanahovomuprostorí AT yakonskano ísnuvannâgranicívrozumínníčezaroobmeženogorozvâzkuevolûcíjnogorívnânnâvbanahovomuprostorí AT gorbačukol ísnuvannâgranicívrozumínníčezaroobmeženogorozvâzkuevolûcíjnogorívnânnâvbanahovomuprostorí AT âkonsʹkano ísnuvannâgranicívrozumínníčezaroobmeženogorozvâzkuevolûcíjnogorívnânnâvbanahovomuprostorí |