Minimum of the multiple Dirichlet series
Conditions are established under which the following relation is satisfied: $$M (x) = (1 + o (1)) m (x) = (1 + o (1)) \mu (x)$$ as $| x |\rightarrow + \infty$ outside a sufficiently small set, for an entire function $F (z)$ of several complex variables $z\in\mathbb{C}^p$, $p\geq 2$, represented by a...
Saved in:
| Date: | 1992 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1992
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8187 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860512967112523776 |
|---|---|
| author | Skaskiv , О. B. Lutsishin , M. R. Скасків , О. Б. Луцишин , М. Р. |
| author_facet | Skaskiv , О. B. Lutsishin , M. R. Скасків , О. Б. Луцишин , М. Р. |
| author_sort | Skaskiv , О. B. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-02-26T13:58:10Z |
| description | Conditions are established under which the following relation is satisfied:
$$M (x) = (1 + o (1)) m (x) = (1 + o (1)) \mu (x)$$
as $| x |\rightarrow + \infty$ outside a sufficiently small set, for an entire function $F (z)$ of several complex variables $z\in\mathbb{C}^p$, $p\geq 2$, represented by a Dirichlet series. Here $M (x) = \rm{sup}\{| F (x + iy)| : y \in \mathbb{R}^p\}$ and $m (x) =\rm{ inf} \{ | F (x + iy) | : y \in \mathbb{R}^p\}$, with $\mu (x)$ the maximal term of the Dirichlet series, $x \in \mathbb{R}^p$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:37:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
1295-1
1296
1297
|
| id | umjimathkievua-article-8187 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:37:12Z |
| publishDate | 1992 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/b3/0ead9443b1ea1d9d846cf17df28db4b3.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-81872024-02-26T13:58:10Z Minimum of the multiple Dirichlet series Про мінімум модуля кратного ряду Діріхле Skaskiv , О. B. Lutsishin , M. R. Скасків , О. Б. Луцишин , М. Р. - Conditions are established under which the following relation is satisfied: $$M (x) = (1 + o (1)) m (x) = (1 + o (1)) \mu (x)$$ as $| x |\rightarrow + \infty$ outside a sufficiently small set, for an entire function $F (z)$ of several complex variables $z\in\mathbb{C}^p$, $p\geq 2$, represented by a Dirichlet series. Here $M (x) = \rm{sup}\{| F (x + iy)| : y \in \mathbb{R}^p\}$ and $m (x) =\rm{ inf} \{ | F (x + iy) | : y \in \mathbb{R}^p\}$, with $\mu (x)$ the maximal term of the Dirichlet series, $x \in \mathbb{R}^p$. Устанавливаются условия, при выполнении которых для целой функции $F (z)$ многих комплексных переменных $z\in\mathbb{C}^p$, $p\geq 2$, представленной рядом Дирихле, выполняется соотношение $$M (x) = (1 + o (1)) m (x) = (1 + o (1)) \mu (x)$$ при $| х |\rightarrow + \infty$ вне достаточно малого множества, где $М (x) = \rm{sup}\ {| F (x + iy)| : y \in \mathbb{R}^p\}$,  $m (x) = \rm{inf} \{ | F (x + iy) | : y \in \mathbb{R}^p\}$, $\mu (х)$ — максимальный член ряда Дирихле, $x \in \mathbb{R}^p$. Встановлюються умови, при виконанні яких для цілої функції $F (z)$ багатьох комплексних змінних $z\in\mathbb{C}^p$, $p\geq 2$, зображеної рядом Діріхле, виконується співвідношення $$M (x) = (1 + o (1)) m (x) = (1 + o (1)) \mu (x)$$ при $| x |\rightarrow + \infty$ поза досить малою множиною, де $M (х) = \rm{sup} \{| F (x + iy)| : y \in\mathbb{R}^p\}$,  $m (x) = \rm{inf} \{ | F (x + iy) | : y \in\mathbb{R}^p\}$, $\mu (x)$ — максимальний член ряду Діріхле, $x \in \mathbb{R}^p$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1992-10-07 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8187 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 44 No. 9 (1992); 1295-1297 Український математичний журнал; Том 44 № 9 (1992); 1295-1297 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8187/9710 Copyright (c) 1992 О. B. Skaskiv , M. R. Lutsishin |
| spellingShingle | Skaskiv , О. B. Lutsishin , M. R. Скасків , О. Б. Луцишин , М. Р. Minimum of the multiple Dirichlet series |
| title | Minimum of the multiple Dirichlet series |
| title_alt | Про мінімум модуля кратного ряду Діріхле |
| title_full | Minimum of the multiple Dirichlet series |
| title_fullStr | Minimum of the multiple Dirichlet series |
| title_full_unstemmed | Minimum of the multiple Dirichlet series |
| title_short | Minimum of the multiple Dirichlet series |
| title_sort | minimum of the multiple dirichlet series |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8187 |
| work_keys_str_mv | AT skaskivob minimumofthemultipledirichletseries AT lutsishinmr minimumofthemultipledirichletseries AT skaskívob minimumofthemultipledirichletseries AT lucišinmr minimumofthemultipledirichletseries AT skaskivob promínímummodulâkratnogorâdudíríhle AT lutsishinmr promínímummodulâkratnogorâdudíríhle AT skaskívob promínímummodulâkratnogorâdudíríhle AT lucišinmr promínímummodulâkratnogorâdudíríhle |