Зображення обкладинки

On the locally nilpotent groups with a centralisator of the finite rank

Locally nilpotent groups in which the centralizer of some finitely generated subgroup has finite rank are studied. It is shown that if $G$ is such a group and $F$ is a finitely generated subgroup with centralizer $C_G(F)$ of finite rank, then the centralizer of the image of $F$ in the factor group $...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:1992
Автори: Onishchuk, V.A., Онищук, В.А.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1992
Онлайн доступ:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8253
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Завантажити файл: Pdf

Репозитарії

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860513008819634176
author Onishchuk, V.A.
Онищук, В.А.
author_facet Onishchuk, V.A.
Онищук, В.А.
author_sort Onishchuk, V.A.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2024-03-27T09:55:08Z
description Locally nilpotent groups in which the centralizer of some finitely generated subgroup has finite rank are studied. It is shown that if $G$ is such a group and $F$ is a finitely generated subgroup with centralizer $C_G(F)$ of finite rank, then the centralizer of the image of $F$ in the factor group $G /t (G)$ modulo the periodic part $t (G)$ also has finite rank. It is also shown that $G$  is hypercentral when F is cyclic and either $G$  is torsion-free or all Sylow subgroups of the periodic part of $C_G(F)$ are finite.
first_indexed 2026-03-24T03:37:51Z
format Article
fulltext T44_1511 T44_1512 T44_1513 T44_1514 T44_1515 T44_1516 T44_1517
id umjimathkievua-article-8253
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language rus
last_indexed 2026-03-24T03:37:51Z
publishDate 1992
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/7d/e91f38c3e715f498d3e96b3d2174847d.pdf
spelling umjimathkievua-article-82532024-03-27T09:55:08Z On the locally nilpotent groups with a centralisator of the finite rank О локально нильпотентных группах с централизатором конечного ранга Onishchuk, V.A. Онищук, В.А. Locally nilpotent groups in which the centralizer of some finitely generated subgroup has finite rank are studied. It is shown that if $G$ is such a group and $F$ is a finitely generated subgroup with centralizer $C_G(F)$ of finite rank, then the centralizer of the image of $F$ in the factor group $G /t (G)$ modulo the periodic part $t (G)$ also has finite rank. It is also shown that $G$  is hypercentral when F is cyclic and either $G$  is torsion-free or all Sylow subgroups of the periodic part of $C_G(F)$ are finite. Изучаются локально нильпотентные группы, в которых централизатор некоторой конечно порождённой подгруппы имеет конечный ранг. Доказано, что если $G$ — такая группа и $F$ — её конечно порождённая подгруппа с централизатором $C_G(F)$ конечного ранга, то централизатор образа подгруппы $F$ в фактор-группе $G /t (G)$ по её периодической части $t (G)$ также имеет конечный ранг. Кроме того, показано, что группа $G$ гиперцентральна в случаях, когда подгруппа $F$ циклическая и либо $G$ — группа без кручения, либо все силовские подгруппы из периодической части централизатора $C_G(F)$конечны. Вивчаються локально нільпотентні групи, в яких нейтралізатор деякої скінченно породженої підгрупи має скінченний ранг. Доведено, що коли $G$  — така група і $F$ — ії скінченно породжена підгрупа з централізатором $C_G(F)$ скінченного рангу, то централізатор образу підгрупи $F$ у фактор-групі $G /t (G)$ по її періодичній частині $t (G)$ також має скінченний ранг. Крім того, показано, що група $G$  гіперцентральна у випадках, коли підгрупа $F$ циклічна і або $G$  — група без скруту, або всі силовські підгрупи з періодичної частини нейтралізатора $C_G(F)$ скінченні. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1992-11-06 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8253 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 44 No. 11 (1992); 1511-1517 Український математичний журнал; Том 44 № 11 (1992); 1511-1517 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8253/9833 Copyright (c) 1992 V.A. Onishchuk
spellingShingle Onishchuk, V.A.
Онищук, В.А.
On the locally nilpotent groups with a centralisator of the finite rank
title On the locally nilpotent groups with a centralisator of the finite rank
title_alt О локально нильпотентных группах с централизатором конечного ранга
title_full On the locally nilpotent groups with a centralisator of the finite rank
title_fullStr On the locally nilpotent groups with a centralisator of the finite rank
title_full_unstemmed On the locally nilpotent groups with a centralisator of the finite rank
title_short On the locally nilpotent groups with a centralisator of the finite rank
title_sort on the locally nilpotent groups with a centralisator of the finite rank
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8253
work_keys_str_mv AT onishchukva onthelocallynilpotentgroupswithacentralisatorofthefiniterank
AT oniŝukva onthelocallynilpotentgroupswithacentralisatorofthefiniterank
AT onishchukva olokalʹnonilʹpotentnyhgruppahscentralizatoromkonečnogoranga
AT oniŝukva olokalʹnonilʹpotentnyhgruppahscentralizatoromkonečnogoranga

Схожі ресурси