Classes of $(\psi, \beta)$-differential functions of complex variable and approximation by linear averages of their Faber series
We introduce the notion of $(\psi, \beta)$-derivative of a function of one complex variable, and define on the basis of this the classes $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$  of $(\psi, \beta)$-differentiable analytic functions in a bounded domain $G$. The classes $L_\beta ^{\psi}{\mathfr...
Збережено в:
| Дата: | 1992 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1992
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8259 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513015327096832 |
|---|---|
| author | Stepanec, A.I. Romanyuk, V.S. Степанец, А.И. Романюк, В С. |
| author_facet | Stepanec, A.I. Romanyuk, V.S. Степанец, А.И. Романюк, В С. |
| author_sort | Stepanec, A.I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-03-27T09:55:08Z |
| description | We introduce the notion of $(\psi, \beta)$-derivative of a function of one complex variable, and define on the basis of this the classes $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$  of $(\psi, \beta)$-differentiable analytic functions in a bounded domain $G$. The classes $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$ consist of the Cauchy-type integrals whose densities $f(\zeta)$ are such that the induced functions $\tilde f(t)$  on the unit circle are periodic functions of classes $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N}$. We consider approximation of functions $f\in L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$  by algebraic polynomials constructed from their series expansions in Faber polynomials. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:37:57Z |
| format | Article |
| fulltext |
T44_1556
T44_1557
T44_1558
T44_1559
T44_1560
T44_1561
T44_1562
T44_1563
T44_1564
T44_1565
T44_1566
T44_1567
T44_1568
T44_1569
T44_1570
|
| id | umjimathkievua-article-8259 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:37:57Z |
| publishDate | 1992 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/25/2a3f7fbd274248edc6011bc505c06625.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-82592024-03-27T09:55:08Z Classes of $(\psi, \beta)$-differential functions of complex variable and approximation by linear averages of their Faber series Классы $(\psi, \beta)$-дифференцируемых функций комплексного переменного и приближение линейными средними их рядов Фабера Stepanec, A.I. Romanyuk, V.S. Степанец, А.И. Романюк, В С. We introduce the notion of $(\psi, \beta)$-derivative of a function of one complex variable, and define on the basis of this the classes $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$  of $(\psi, \beta)$-differentiable analytic functions in a bounded domain $G$. The classes $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$ consist of the Cauchy-type integrals whose densities $f(\zeta)$ are such that the induced functions $\tilde f(t)$  on the unit circle are periodic functions of classes $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N}$. We consider approximation of functions $f\in L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$  by algebraic polynomials constructed from their series expansions in Faber polynomials. Вводится понятие $(\psi, \beta)$-производных функций комплексного переменного и на его основании определяются классы $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$ $(\psi, \beta)$-дифференцируемых аналитических функций в ограниченных областях $G$. Классы $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$ объединяют интегралы типа Коши, плотности $f(\zeta)$ которых таковы, что индуцируемые ими на единичной окружности функции $\tilde f(t)$ принадлежат классам периодических функций $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N}$. Рассматриваются приближения функций $f\in L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$ с помощью алгебраических полиномов, построенных на базе их разложений в ряды по многочленам Фабера. Вводиться поняття $(\psi, \beta)$-похідних функцій комплексної змінної, на його основі визначаються класи $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$$(\psi, \beta)$-диференційовних аналітичних функцій в обмежених областях $G$. Класи $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$ об’єднують інтеграли типу Коші, щільності яких $f(\zeta)$ такі, що функції $\tilde f(t)$, які індукуються ними на одиничному колі, належать класам періодичних функцій $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N}$. Розглядаються наближення функцій $f\in L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$  за допомогою алгебраїчних поліномів, які побудовані на базі їх розкладу в ряди за многочленами Фабера. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1992-11-06 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8259 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 44 No. 11 (1992); 1556-1570 Український математичний журнал; Том 44 № 11 (1992); 1556-1570 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8259/9839 Copyright (c) 1992 A.I. Stepanec, V.S. Romanyuk |
| spellingShingle | Stepanec, A.I. Romanyuk, V.S. Степанец, А.И. Романюк, В С. Classes of $(\psi, \beta)$-differential functions of complex variable and approximation by linear averages of their Faber series |
| title | Classes of $(\psi, \beta)$-differential functions of complex variable and approximation by linear averages of their Faber series |
| title_alt | Классы $(\psi, \beta)$-дифференцируемых функций комплексного переменного и приближение линейными средними их рядов Фабера |
| title_full | Classes of $(\psi, \beta)$-differential functions of complex variable and approximation by linear averages of their Faber series |
| title_fullStr | Classes of $(\psi, \beta)$-differential functions of complex variable and approximation by linear averages of their Faber series |
| title_full_unstemmed | Classes of $(\psi, \beta)$-differential functions of complex variable and approximation by linear averages of their Faber series |
| title_short | Classes of $(\psi, \beta)$-differential functions of complex variable and approximation by linear averages of their Faber series |
| title_sort | classes of $(\psi, \beta)$-differential functions of complex variable and approximation by linear averages of their faber series |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8259 |
| work_keys_str_mv | AT stepanecai classesofpsibetadifferentialfunctionsofcomplexvariableandapproximationbylinearaveragesoftheirfaberseries AT romanyukvs classesofpsibetadifferentialfunctionsofcomplexvariableandapproximationbylinearaveragesoftheirfaberseries AT stepanecai classesofpsibetadifferentialfunctionsofcomplexvariableandapproximationbylinearaveragesoftheirfaberseries AT romanûkvs classesofpsibetadifferentialfunctionsofcomplexvariableandapproximationbylinearaveragesoftheirfaberseries AT stepanecai klassypsibetadifferenciruemyhfunkcijkompleksnogoperemennogoipribliženielinejnymisrednimiihrâdovfabera AT romanyukvs klassypsibetadifferenciruemyhfunkcijkompleksnogoperemennogoipribliženielinejnymisrednimiihrâdovfabera AT stepanecai klassypsibetadifferenciruemyhfunkcijkompleksnogoperemennogoipribliženielinejnymisrednimiihrâdovfabera AT romanûkvs klassypsibetadifferenciruemyhfunkcijkompleksnogoperemennogoipribliženielinejnymisrednimiihrâdovfabera |