Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative
UDC 517.51 We establish exact order estimates for approximations of the Sobolev classes $W^{\boldsymbol{r}}_{p,\boldsymbol{\alpha}}(\mathbb{T}^d)$ of periodic functions of many variables with bounded dominant mixed derivative. The approximation is performed by using trigonometric polyno...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2024
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8307 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865794524377251840 |
|---|---|
| author | Pozharska, K. Romanyuk , A. Yanchenko, S. Пожарська, Катерина Романюк, Анатолій Янченко, Сергій |
| author_facet | Pozharska, K. Romanyuk , A. Yanchenko, S. Пожарська, Катерина Романюк, Анатолій Янченко, Сергій |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Катерина Пожарська",
"institution": "Інститут математики НАН України, Київ"
},
{
"author": "Анатолій Романюк",
"institution": "Інститут математики НАН України, Київ"
},
{
"author": "Сергій Янченко",
"institution": "Інститут математики НАН України, Київ"
}
] |
| author_sort | Pozharska, K. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-08-10T06:39:21Z |
| description | UDC 517.51
We establish exact order estimates for approximations of the Sobolev classes $W^{\boldsymbol{r}}_{p,\boldsymbol{\alpha}}(\mathbb{T}^d)$ of periodic functions of many variables with bounded dominant mixed derivative. The approximation is performed by using trigonometric polynomials with  spectra in step hyperbolic crosses, and the error is estimated in the metric of the space $B_{q,1}(\mathbb{T}^d),$ $1 \leq p, q < \infty.$ |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v76i7.8307 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:38:11Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-8307 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T03:38:11Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-83072024-08-10T06:39:21Z Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative Найкращі наближення класів періодичних функцій багатьох змінних з обмеженою домінуючою мішаною похідною Pozharska, K. Romanyuk , A. Yanchenko, S. Пожарська, Катерина Романюк, Анатолій Янченко, Сергій Sobolev classes best approximation dominating mixed derivative Fourier sums step-hyperbolic cross класи Соболєва найкраще наближення домінуюча мiшана похiдна схiдчастий гiперболiчний хрест суми Фур’є UDC 517.51 We establish exact order estimates for approximations of the Sobolev classes $W^{\boldsymbol{r}}_{p,\boldsymbol{\alpha}}(\mathbb{T}^d)$ of periodic functions of many variables with bounded dominant mixed derivative. The approximation is performed by using trigonometric polynomials with  spectra in step hyperbolic crosses, and the error is estimated in the metric of the space $B_{q,1}(\mathbb{T}^d),$ $1 \leq p, q < \infty.$ УДК 517.51 Встановлено точні за порядком оцінки наближення класів Соболєва $W^{\boldsymbol{r}}_{p,\boldsymbol{\alpha}}(\mathbb{T}^d)$ періодичних функцій багатьох  змінних з обмеженою домінуючою мішаною похідною. Наближення  здійснюється за допомогою  тригонометричних поліномів  зі спектром у східчастих гіперболічних хрестах, а похибка оцінюється в метриці простору $B_{q,1}(\mathbb{T}^d),$ $1 \leq p, q < \infty.$ Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2024-08-04 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8307 10.3842/umzh.v76i7.8307 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 76 No. 7 (2024); 1007 - 1023 Український математичний журнал; Том 76 № 7 (2024); 1007 - 1023 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8307/10057 Copyright (c) 2024 Сергій Янченко, Анатолій Романюк, Катерина Пожарська |
| spellingShingle | Pozharska, K. Romanyuk , A. Yanchenko, S. Пожарська, Катерина Романюк, Анатолій Янченко, Сергій Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative |
| title | Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative |
| title_alt | Найкращі наближення класів періодичних функцій багатьох змінних з обмеженою домінуючою мішаною похідною |
| title_full | Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative |
| title_fullStr | Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative |
| title_full_unstemmed | Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative |
| title_short | Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative |
| title_sort | best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative |
| topic_facet | Sobolev classes best approximation dominating mixed derivative Fourier sums step-hyperbolic cross класи Соболєва найкраще наближення домінуюча мiшана похiдна схiдчастий гiперболiчний хрест суми Фур’є |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8307 |
| work_keys_str_mv | AT pozharskak bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative AT romanyuka bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative AT yanchenkos bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative AT požarsʹkakaterina bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative AT romanûkanatolíj bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative AT ânčenkosergíj bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative AT pozharskak najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû AT romanyuka najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû AT yanchenkos najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû AT požarsʹkakaterina najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû AT romanûkanatolíj najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû AT ânčenkosergíj najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû |