Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative

UDC 517.51 We establish exact order estimates for approximations of the Sobolev classes $W^{\boldsymbol{r}}_{p,\boldsymbol{\alpha}}(\mathbb{T}^d)$ of periodic functions of many variables with bounded dominant mixed derivative. The approximation is performed by using trigonometric polyno...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2024
Автори: Pozharska, K., Romanyuk , A., Yanchenko, S., Пожарська, Катерина, Романюк, Анатолій, Янченко, Сергій
Формат: Стаття
Мова:Українська
Опубліковано: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2024
Онлайн доступ:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8307
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Завантажити файл: Pdf

Репозитарії

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860513029189271552
author Pozharska, K.
Romanyuk , A.
Yanchenko, S.
Пожарська, Катерина
Романюк, Анатолій
Янченко, Сергій
author_facet Pozharska, K.
Romanyuk , A.
Yanchenko, S.
Пожарська, Катерина
Романюк, Анатолій
Янченко, Сергій
author_sort Pozharska, K.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2024-08-10T06:39:21Z
description UDC 517.51 We establish exact order estimates for approximations of the Sobolev classes $W^{\boldsymbol{r}}_{p,\boldsymbol{\alpha}}(\mathbb{T}^d)$ of periodic functions of many variables with bounded dominant mixed derivative. The approximation is performed by using trigonometric polynomials with  spectra in step hyperbolic crosses, and the error is estimated in the metric of the space $B_{q,1}(\mathbb{T}^d),$ $1 \leq p, q < \infty.$
doi_str_mv 10.3842/umzh.v76i7.8307
first_indexed 2026-03-24T03:38:11Z
format Article
fulltext Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer Open Menu Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal Current Archives Submissions Major topics of interest About About Journal Editorial Team Ethics & Disclosures Contacts Search Register Login Home / Login Login Required fields are marked with an asterisk: * Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal. Login Username or Email * Required Password * Required Forgot your password? Keep me logged in Login Register Language English Українська Information For Readers For Authors For Librarians subscribe Subscribe Latest publications Make a Submission Make a Submission STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda! Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
id umjimathkievua-article-8307
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language Ukrainian
last_indexed 2026-03-24T03:38:11Z
publishDate 2024
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/0f/5e1790efe2505e57e66e6e5be290110f
spelling umjimathkievua-article-83072024-08-10T06:39:21Z Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative Найкращі наближення класів періодичних функцій багатьох змінних з обмеженою домінуючою мішаною похідною Pozharska, K. Romanyuk , A. Yanchenko, S. Пожарська, Катерина Романюк, Анатолій Янченко, Сергій Sobolev classes best approximation dominating mixed derivative Fourier sums step-hyperbolic cross класи Соболєва найкраще наближення домінуюча мiшана похiдна схiдчастий гiперболiчний хрест суми Фур’є UDC 517.51 We establish exact order estimates for approximations of the Sobolev classes $W^{\boldsymbol{r}}_{p,\boldsymbol{\alpha}}(\mathbb{T}^d)$ of periodic functions of many variables with bounded dominant mixed derivative. The approximation is performed by using trigonometric polynomials with  spectra in step hyperbolic crosses, and the error is estimated in the metric of the space $B_{q,1}(\mathbb{T}^d),$ $1 \leq p, q < \infty.$ УДК 517.51 Встановлено точні за порядком оцінки наближення класів Соболєва $W^{\boldsymbol{r}}_{p,\boldsymbol{\alpha}}(\mathbb{T}^d)$ періодичних функцій багатьох  змінних з обмеженою домінуючою мішаною похідною. Наближення  здійснюється за допомогою  тригонометричних поліномів  зі спектром у східчастих гіперболічних хрестах, а похибка оцінюється в метриці простору $B_{q,1}(\mathbb{T}^d),$ $1 \leq p, q < \infty.$ Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2024-08-04 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8307 10.3842/umzh.v76i7.8307 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 76 No. 7 (2024); 1007 - 1023 Український математичний журнал; Том 76 № 7 (2024); 1007 - 1023 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8307/10057 Copyright (c) 2024 Сергій Янченко, Анатолій Романюк, Катерина Пожарська
spellingShingle Pozharska, K.
Romanyuk , A.
Yanchenko, S.
Пожарська, Катерина
Романюк, Анатолій
Янченко, Сергій
Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative
title Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative
title_alt Найкращі наближення класів періодичних функцій багатьох змінних з обмеженою домінуючою мішаною похідною
title_full Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative
title_fullStr Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative
title_full_unstemmed Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative
title_short Best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative
title_sort best approximations for classes of periodic functions of many variables with bounded dominating mixed derivative
topic_facet Sobolev classes
best approximation
dominating mixed derivative
Fourier sums
step-hyperbolic cross
класи Соболєва
найкраще наближення
домінуюча мiшана похiдна
схiдчастий гiперболiчний хрест
суми Фур’є
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8307
work_keys_str_mv AT pozharskak bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative
AT romanyuka bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative
AT yanchenkos bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative
AT požarsʹkakaterina bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative
AT romanûkanatolíj bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative
AT ânčenkosergíj bestapproximationsforclassesofperiodicfunctionsofmanyvariableswithboundeddominatingmixedderivative
AT pozharskak najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû
AT romanyuka najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû
AT yanchenkos najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû
AT požarsʹkakaterina najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû
AT romanûkanatolíj najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû
AT ânčenkosergíj najkraŝínabližennâklasívperíodičnihfunkcíjbagatʹohzmínnihzobmeženoûdomínuûčoûmíšanoûpohídnoû