Yury Dmitrievich Sokolov (on his seventieth birthday)
Gespeichert in:
| Datum: | 1966 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1966
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8316 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513034518134784 |
|---|---|
| author | Mitropolsky, Y. A. Shevelo, V. N. Luchka, A. Y. Kurpel, N. S. Митропольский, Ю. А. Шевело, В. Н. Лучка, А. Ю. Курпель, Н. С. |
| author_facet | Mitropolsky, Y. A. Shevelo, V. N. Luchka, A. Y. Kurpel, N. S. Митропольский, Ю. А. Шевело, В. Н. Лучка, А. Ю. Курпель, Н. С. |
| author_sort | Mitropolsky, Y. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-04-16T12:18:00Z |
| first_indexed | 2026-03-24T03:38:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ю Б И Л Е Й Н Ы Е Д А Т Ы
Юрий Дмитриевич Соколов
(к семидесятилетию со дня рождения)
26 мая 1966 г. исполнилось 70 лет со дня рождения члена-корреспон-
дента Академии наук Украинской ССР Ю. Д. Соколова.
Юрий Дмитриевич родился в станице Лабинской на Кубани. Окончив
в 1915 г. гимназию, он поступил на физико-математический факультет
Киевского университета, который окончил в 1921 году.
На формирование научного мировоззрения будущего ученого большое
влияние оказали блестящие лекции профессоров А. П. Котельникова и
II. В. Воронца. Вскоре па талантливого студента обратил внимание выдаю-
щийся советский ученый академик Д. А. Граве, который и привлек его к
участию в руководимом им семинаре. Впоследствии Ю. Д. Соколов стал
одним из учеников и ближайших сотрудников Дмитрия Александровича.
С мая 1921 г. начинается плодотворная научная деятельность Ю. Д. Со-
колова в Академии наук УССР.
В 1929 г. Ю. Д. Соколов блестяще защитил докторскую диссертацию
на тему: «Условия общего соударения трех тел, взаимно притягивающихся
по закону Ньютона», которая была удостоена первой премии Народного
Комиссариата Просвещения УССР. В этом же году Юрию Дмитриевичу
присвоено ученое звание профессора.
С 1937 г. Юрий Дмитриевич последовательно занимает должности за-
ведующего отделами механики, гидромеханики и дифференциальных урав-
нений в Институте математики АН УССР.
В 1939 г. Ю. Д. Соколов избран членом-корреспондентом АН УССР.
Юрий Дмитриевич неоднократно избирался в состав Бюро Отделения фи-
зико-математических наук АН УССР.
Среди широких кругов научной общественности Ю. Д. Соколов из-
вестен как крупный специалист в области небесной механики, гидроме-
ханики и дифференциальных уравнений. Юрий Дмитриевич является ав-
тором свыше 100 научных работ, в том числе ряда монографий.
Своими фундаментальными научными исследованиями в области не-
бесной механики Ю. Д. Соколов существенно продвинул решение весьма
важной и сложной задачи п тел как в классической, так и в обобщенной
постановке.
Уже в докторской диссертации (1928 г.) Ю. Д. Соколовым был дан
полный анализ поведения величин, характеризующих движение трех тел
в окрестности момента общего соударения. Там же сформулированы и строго
доказаны важные теоремы, представляющие собой широкие и существенные
обобщения теорем Слудского — Вейерштрасса и Дзиобека, и исследованы
все исключительные случаи соотношений масс, которые не были рассмотрены
известным специалистом по небесной механике Шази.
Позднее Юрием Дмитриевичем были значительно упрощены все преды-
дущие рассуждения для так называемого симметричного случая задачи
трех тел.
94
Большую ценность с точки зрения общей теории дифференциальных
уравнений и ее приложений представляет задача исследования особых
точек и траекторий в области более общих динамических задач и, в первую
очередь, в задаче движения системы материальных точек, находящихся
под действием взаимных сил, частным случаем которой есть классическая
задача п тел. Однако несмотря на то, что усилиями многих математиков,
механиков и астрономов было получено множество результатов, относя-
щихся к решению классической задачи п тел, взаимодействующих по за-
кону Ньютона, вопрос об обобщении полученных результатов и постановке
новых задач до 1934 г. систематически не изучался. В такой общей поста-
новке вопрос впервые рассматривается в ряде исследований Ю. Д. Соколова,
выполненных, начиная с 1934 г., и относящихся к изучению особых траек-
торий системы п свободных материальных точек, попарно взаимно притяги-
вающихся или отталкивающихся с силой, прямо пропорциональной про-
изведению масс двух соответствующих точек и абсолютной величины про-
извольной функции их взаимного расстояния, действительной и голоморф-
ной вблизи всякого действительного положительного значения аргумента,
которая может иметь особенности при соударении точек или же при их
удалении в бесконечность. Полученные в этом направлении результаты
Ю. Д. Соколова изложены в его фундаментальной монографии «Особые
траектории системы свободных материальных точек», вышедшей в свет в
1951 г. и подытоживающей его многолетние научные исследования в области
небесной механики.
Юрию Дмитриевичу удалось получить ряд общих результатов, отно-
сящихся к регулярному движению системы и характеру особых точек ин-
тегралов движения на действительной оси времени. В этом плане обобща-
ется одна из теорем Пенлеве, установленная для классического случая,
и доказывается важная теорема о минимуме взаимных расстояний трех
материальных точек, из которой, в частности, следует, что известная ги-
потеза Пенлеве в классической задаче трех тел не верна. Представляют
большую ценность установленные Ю. Д. Соколовым достаточные условия
устойчивости движения системы п материальных точек.
Большое значение имеет исследование Юрием Дмитриевичем траекто-
рий парного соударения в обобщенной задаче трех тел, которое, в частности,
привело к установлению десяти случаев интегрируемости уравнений про-
странственного, плоского и прямолинейного движений.
Особый интерес представляет собой общее решение уравнений пря-
молинейного движения, позволившее Егервари обнаружить новое част-
ное решение уравнений плоского движения, а также установление
инвариантных соотношений, характеризующих траектории парного со-
ударения.
Цикл работ Ю. Д. Соколова посвящен исследованию траекторий об-
щего соударения трех материальных точек. В этом направлении получены
фундаментальные теоремы, обобщающие известные теоремы Слудского —
Вейерштрасса, Дзиобека. Зундмана, Шази.
Заслуживают внимания работы Ю. Д. Соколова, посвященные иссле-
дованию задачи п тел в случае неограниченного взаимного удаления их на
конечном промежутке времени; в них найдены условия существования та-
ких движений, а также исследовано поведение искомых функций и их ана-
литическое представление в окрестности особой точки.
Ю. Д. Соколовым впервые поставлена и исследована задача о про-
странственном томографическом движении свободной материальной си-
стемы, установлены необходимые и достаточные условия, гарантирующие
существование таких движений. В результате решения указанной задачи
установлены новые случаи томографических движений и доказана невоз-
можность таких движений для степенного закона взаимодействия, отличного
от закона Ньклона.
95
Следует отметить, что исследования Ю. Д. Соколова по небесной ме-
ханике отличаются исключительной глубиной и строгостью доказательства
полученных результатов.
Большую практическую ценность представляют результаты Ю. Д. Со-
колова, относящиеся к теории фильтрации грунтовых вод как в стационар-
ном. так и в нестационарном случаях. В частности, Юрием Дмитриевичем
исследованы задачи о фильтрации в однородном грунте из незакольматнро-
ванного канала трапецоидального поперечного сечения при конечной глу-
бине залегания дренирующего слоя, о плоском неустановившемся движении
грунтовых вод при внезапном изменении уровня воды в водохранилище,
о неустановившемся радиальном притоке грунтовых вод к скважине и др.
Для решения этих задач Ю Д. Соколов предложил новые эффектив-
ные методы, в том числе метод последовательной смены стационарных со-
стояний, который он применил к решению уравнения Буссинеска. Из числа
полученных в этом направлении результатов следует, прежде всего, отме-
тить точное решение задачи о фильтрации из канала при конечной глубине
водонепроницаемого грунта, а также построение простого инженерного ре-
шения этой задачи на основе анализа точного решения. Полученные расчет-
ные формулы с успехом используются в современной инженерной практике.
В 1952 г Ю. Д. Соколовым был предложен новый эффективный метод
приближенного решения интегральных и дифференциальных уравнений,
вошедший в литературу под названием метода осреднения функциональных
поправок, сочетающий в себе идеи обычного метода последовательных при-
ближений и проекционных методов. Во многих важных случаях метод
осреднения функциональных поправок сходится значительно быстрее, чем
обычный метод последовательных приближений, и имеет более широкую
область применения. Первоначально метод применялся к решению обы-
кновенных дифференциальных и интегральных уравнений, а затем он с
успехом был распространен на широкие классы дифференциальных уравне-
ний с частными производными, интегральные уравнения с переменными и
смешанными пределами интегрирования, системы интегральных уравнений
и т. д.
В настоящее время метод осреднения функциональных поправок
Ю. Д. Соколова уже нашел широкое применение в области теории упру-
гости, гидро- и газодинамики, теории теплопроводности, теории фильтра-
ции, теории шахтных подъемных канатов и других областях прикладной
механики.
Теория этого метода и его различные применения изложены в находя-
щейся в печати обширной монографии Ю. Д. Соколова «Метод осреднения
функциональных поправок».
Работы Ю. Д. Соколова, посвященные методу осреднения функцио-
нальных поправок, явились основой многочисленных исследований по
дальнейшему развитию и обобщению его на широкие классы линейных
и нелинейных операторных уравнений.
Наряду с плодотворной научной деятельностью Юрий Дмитриевич
ведет большую научно-организационную, педагогическую и общественную
работу.
На протяжении многих лет Ю. Д. Соколов читает лекции и возглавляет
кафедры математики и механики в ряде вузов Киева. В настоящее время
Юрий Дмитриевич руководит кафедрой высшей математики Киевского ин-
женерно-строительного института.
Следует отметить выдающееся педагогическое мастерство Ю. Д Соко-
лова Его лекциям всегда присуща оригинальность, научная глубина, стро-
гость и вместе с тем доступность и живость изложения.
На протяжении ряда лет Ю. Д. Соколов руководит научным семинаром
по дифференциальным уравнениям при Институте математики АН УССР.
Юрием Дмитриевичем воспитаны многочисленные научные, инженерные и
96
педагогические кадры. За послевоенное время под его руководством написано
и защищено 18 кандидатских и докторских диссертаций
Ю. Д. Соколов — выдающийся ученый, человек высокой культуры,
широкой эрудиции, талантливый руководитель научно-исследовательских
работ, блестящий лектор. Этим он снискал авторитет и глубокое уважение
не только в коллективе Института математики, но и среди широких кругов
советских математиков и механиков.
Уместно отметить, что Юрий Дмитриевич Соколов награжден медалью
«За оборону Киева».
Юрий Дмитриевич встретил свой юбилей полон новых творческих за-
мыслов. Пожелаем ему еще многих лет дальнейшей плодотворной работы.
Ю. А. Митропольский, В. Н. Шевело,
А. Ю. Лучка, Н. С. Курпель
СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ Ю. Д. СОКОЛОВА
1922
! . Sur le M o u v e m e n t d ' u n po in t m a t é r i e l , a t t i r é par un c e n t r e f i xe et soumis â
l ' a c t i o n d ' u n e force p e r t u r b a t r i c e c o n s t a n t e , З а п и с к и Ф і з . - м а т . в ідд ілу АН У Р С Р ,
т . I . в. 1.
1925
2. Su r la l i m i t e i n f é r i eu re des r a y o n s de convergence des d é v e l o p p e m e n t s des co-
o r d o n n é e s d a n s le p r o b l è m e des t r o i s co rps . З а п и с к и Фі з . -мат . в ідд ілу А Н У Р С Р , т . I , в. 4.
1926
3 . ( j b e r d i e A n w e n d u n g des Cauchy — P i c a r d s c h e n Sa t ze s auf d ie Bewegungs-
g le icbungen der n Körpe r , З а п и с к и Фі з . -мат . в ідділу АН У Р С Р , т. I I , в. 1.
4. Sur le m o u w e m e n t du pé r ihé l i e de Mercure , Труди Фі з . -мат . в ідд ілу А Н У Р С Р ,
т . V, в. 1.
1927
5. ( j b e r den F.influss des m a g n e t i s c h e n Sonnenfe ldes auf d ie P l a n e t e n b e w e g u n g ,
A s t r o n o m i s c h e N a c h r i c h t e n , Bd. 229, N 5480, Kiel .
6. П р о траєктор і ї матер іально ї точки , що п р и т я г а є т ь с я нерухомим центром та
п і д л я г а є д і я н н ю сталої пертурбац ійно ї сили . З а п и с к и Фіз . -мат . в ідділу АН У Р С Р ,
т . I I , в . 3.
7. У з а г а л ь н е н н я теореми W e i e r s t r a s s ' a — S u d m a n ' a з теорі ї руху трьох т іл ,
З а п и с к и Ф і з . - м а т . в ідд ілу АН У Р С Р , т. I I . в. 3 .
8. ( j b e r d ie n o t w e n d i g e B e d i n g u n g f ü r den a l l g e m e i n e n Z u s a m m e n s t o s s von n
Körpe rn , d ie e i n a n d e r nach dem N e w t o n s c h e n Gese tz a n z i e h e n . A s t r o n o m i s c h e Nachr i -
c h t e n . Bd. 230, N 5517—18, Kiel .
9. О в л и я н и и магнитного поля Солнца на д в и ж е н и е планет , Труды 1-го съезда
математиков , М о с к в а , 1927.
1928
10. Умови з а г а л ь н о г о с п і в у д а р у трьох т іл , що обоп ільно п р и т я г а ю т ь с я за з а к о -
ном Н ь ю т о н а , Д и с с е р т а ц и я на соискание ученоіі степени доктора математических
н а у к , Труди Ф і з . - м а т . в ідд ілу АН У Р С Р , т. I X , в. 1.
1933
11. П р о деяк і ф о р м у л и н а б л и ж е н о г о обчислення означених інтеграл ів , З б і р н и к
н а у к о в и х п р а ц ь К и ї в с ь к о г о буд івельного ін-ту, т . І .
1934
12. Д о Д ю ф ф і н г о в о г о методу чисельного і н т е г р у в а н н я д и ф е р е н ц і а л ь н и х р і в н я н ь .
Б ю л е т е н ь К и ї в с ь к о г о технолог ічного ін-ту ш к і р я н о ї промисловост і , № І.
13. П р о з а г а л ь н и й с п і в у д а р в симетричному в и п а д к у задачі т р ь о х т іл , Ж у р н а л
Ін-ту математики АН У Р С Р , № 1.
14. П р о с п і в у д а р в обмеженій задачі трьох т і л , що обопільно притягаються (або
в ідштовхують; ! : ) п р о п о р ц і о н а л ь н о ї х н і м масам і я к і й с ь функці ї в ідповідного від-
д а л е н н я , Ж у р н а л Ін-ту математики АН У Р С Р , № 3, 4 .
7 — Украинский математический журнал N» Ч. 9 7
1935
15 ПРО деякі особливості в обмеженій задачі трьох т іл , Ж у р н а л IH-TV мате-
матики АН У P C P , № 1.
16. Про особливі траєктор і ї в задачі трьох т іл , що обопільно притягаються п р о
порц іонально їхнім масам і я к і й с ь ф у н к ц і ї в ідповідного в іддалення . Ж у р н а л Ін-ту
математики АН У Р С Р , № 3 . 4.
17. Л ін ійн і різницеві р івняння та їхні технічні з астосування , Н а у к о в е вид-во
АН У Р С Р , Київ .
1936
18. Про одну теорему Веіі<--рштрасса, Ж у р н а л Іп-ту математики АН У Р С Р , N°. 3.
19. Д о задачі п т іл . Бюлетень Ки ївського технолог ічного ін-ту ш к і р я н о ї проми-
словості . № 2.
20. Sur le choc dans le p r o b l è m e des t ro i s corps , qui s ' a t t i r e n t p r o p o r t i o n n e l l e m e n t
à leurs masses et a une fonc t ion de la d i s t ance , Bu l l e t in de la c lasse des sciences de
l ' A c a d é m i e Roya le de Be lg ique , 5 -me Sér ie , X X I I , 3 , Bruxe l les .
21. Sur les t r a j ec to i r e s s ingu l iè res dans le p rob lème des t ro i s corps , qui s ' a t t i r e n t
m u t u e l l e m e n t p ropor t i onne l l emen t à leurs masses et à une fonc t ion de la d i s t a n c e , Bul-
le t ion de la classe des sciences de l ' A c a d é m i e Roya le de Be lg ique , 5 -me Sér ie , X X I I , 4,
Bruxe l les .
22. Sur une généra l i sa t ion d ' u n t héo rème de Weie r s t r a s s — S u n d i n a n , Rev i s t a
M a t e m a l i c a I l i s p a n o — A m e r i c a n a , M a d r i d .
1937
23. П р о у з а г а л ь н е н н я однієї теореми Ж - Шаз і , Ж у р н а л Ін-ту математики АН
У Р С Р . № 1.
24. Досліди з аналітичної динам іки , Ж у р н а л Ін-ту математики АН У Р С Р , № 3.
25. Уваги про у з а г а л ь н е н у задачу п т іл , Ж у р н а л Ін-ту математики АН У Р С Р ,
№ 3.
26. Про один мемуар М. К івел іовича , Ж у р н а л Ін-ту математики АН У Р С Р , № 1.
1938
27. О прямолинейном движении трех материальных точек, взаимно притягива-
ющихся обратно пропорционально произвольным степеням расстояний, Сборник
научно-исследовательских работ Киевского ин-та кожевенной промышленности . Л° 3.
28. Замечания о прямолинейной задаче трех тел. Сборник научно-исследователь-
ских работ Киевского ин-та кожевенной промышленности, № 3.
29. Про особливі точки інтегралів прямолін ійного руху трьох м а т е р і а л ь н и х
точок, які взаємно притягаються обернено пропорціонально дов ільним степеням від-
д а л е н ь , З б і р н и к п р а ц ь Ін-ту математики АН У Р С Р , № і .
1939
30. П р о особливі точки інтеграл ів руху в симетричному випадку узагальнено ї
задачі трьох т іл . З б і р н и к п р а ц ь Ін-ту математики АН У Р С Р , № 3.
31. Пространственные траектории с общим соударением в обобщенной задаче
трех тел, Н И С Киевского инженерно-строительного ин-та.
1940
32. П р о з а г а л ь н и й сп івудар в задачі трьох т іл , як і взаємно притягаються обер-
нено пропорц іонально дов ільн ій степені в іддалення . З б і р н и к праць Ін-ту математики
А Н У Р С Р . № 4.
33. Д е я к і задачі аналітичної теорі ї диференціальних р і в н я н ь динаміки , Н Д С
Київського держ. ун-ту.
34. П р о симетричний рух системи матеріальних точок, які взаємодіють з силами ,
що з а л е ж а т ь від взаємних в іддалень. З б і р н и к праць ін-ту математики АН У Р С Р , № 5.
35. Элементы теории функций комплексной переменной, Н И С Киевского инже-
нерно-строительного ин-та.
36. Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с переменными коэф-
фициентами и некоторые специальные функции , Н И С К и е в с к о г о индустриального
ин-та.
1941
37. П р о полюси координат в симетричному русі системи матер іальних точок,
які взаємодіють з силами , що з а л е ж а т ь від взаємних в іддалень , З б і р н и к п р а ц ь ін -ту
математики АН У Р С Р , № 6.
38. О траекториях общего соударения трех материальных точек, взаимодей-
ствующих с силами, зависящими от взаимных расстояний , Д А Н СССР, т. 33, Л'е 2 .
98
1945
39. О новом случае интегрируемости в прямолинейной задаче трех тел, Д А Н
СССР, т . 46, № 3.
1946
40. Досліди з якісної та аналітичної теорії диференціальних р івнянь динаміки ,
Н Д С Київського д е р ж . ун-ту, 1946; Математичний збірник Київського держ. ун-ту,
№ 4, 1950.
1947
41. Про особливі траєкторі ї системи матеріальних точок, як і взаємодіють з си-
лами, що з а л е ж а т ь від взаємних віддалень. Зб ірник праць Ін-ту математики АН У Р С Р ,
Лі; 9.
42. Про випадки інтегрувальності в плоскій та прямолінійній задачі трьох т іл ,
Д А Н У Р С Р , № 4.
43. Про випадки інтегрувальності в загальній просторовій задачі трьох тіл,
Д А П У Р С Р , № 4.
44. О пространственном томографическом движении системы трех материальных
точек, Д А Н СССР, т . 58, № 3.
45. О траекториях неограниченного удаления трех материальных точек, нахо-
дящихся под действием взаимных сил, Д А Н СССР, т . 58, № 4.
1948
46. Траєкторі ї сп івудару в узагальненій «problème res t re int» , Математичний
зб ірник Київського держ. ун-ту, № 2.
47. Траєкторі ї необмеженого віддалення в узагальненій «problème restreint».
Математичний зб ірник Київського держ. ун-ту, № 2.
48. Об асимптотических решениях дифференциальных уравнений. Сборник науч-
ных работ Киевского инженерно-строительного ин-та, № 8.
49. Про траєкторі ї необмеженого віддалення системи матеріальних точок, що
знаходяться під дією взаємних сил, Зб ірник праць Ін-ту математики АН У Р С Р , № 10.
50. Пространственные траектории общего соударения системы материальных
точек, находящихся под действием взаимных сил . Сборник трудов Ин-та математики
АН УССР, № 1 1 .
51. О пространственном движении системы трех материальных точек, сохраняю-
щих постоянные отношения взаимных расстояний, Сборник трудов Ин-та математики
АН УССР, № 11.
52. Об особых траекториях в обобщенной задаче трех тел, Юбил. сборник науч-
ных трудов Киевского ннженерно-строителыюго ин-та, № 9.
53. О некоторых случаях пространственного движения в обобщенной задаче
трех тел, Н И С Киевского инженерно-строительного ин-та.
1949
54. Про симетричний випадок в задачі трьох т іл , які взаємно притягаються
обернено пронорціонально кубам віддалень, Математичний зб ірник Київського держ.
ун-ту, № 3.
55. Про форми розкладів функцій , що характеризують рух в у загальнен ій за-
дачі трьох т іл , в околиці особливої точки. Математичний зб ірник Київського держ.
ун-ту, № 3.
56. О некоторых обобщениях теорем Т. Банахсвича и П . Пнццеттн, Сборник
трудов Ин-та математики АН УССР, № 12.
57. О некоторых случаях пространственного движения в обобщенной задаче п
тел, Сборник трудов Ин-та математики АН УССР, № 12.
58. О движении системы трех материальных точек по одной прямой, У М Ж ,
т . 1, № 3.
1950
59. Об общем случае симметрического движения системы трех материальных
точек, УМЖ, т. I I , № 3.
60. О прямолинейном движении с общим соударением системы трех материаль-
ных точек, взаимно притягивающихся по экспоненциальному закону, У М Ж , т. I I ,
№ 4.
61. О движении по одной прямой системы трех материальных точек, взаимодей-
ствующих с силами, пропорциональными логарифмам взаимных расстояний, УМЖ.
т. I I , № 4.
62. П р о інтегрування в еліптичних функц іях р івнянь прямолінійного руху
трьох рівних мас, що взаємодіють з силами, прямо пропорціональннми кубам від-
далень , Д А П УРСР, № 4.
7* 99
1951
63. Об одном случае интегрируемости уравнений симметрического движения си-
стемы трех м а т е р и а л ь н ы х точек, У М Ж , т . I I I , № 4.
64. Особые траектории системы свободных материальных точек, Монографии
И н - т а математики Л Н УССР, № 1.
65. Про деякі просторові т р а є к т о р і ї в у загальнен ій астсроїдній задач і , Д А Н
У Р С Р , № 2 .
66. Про деяк і загальні характеристики поводження матер іальної системи в околі
особливого моменту. Д А Н У Р С Р , № 4.
67. О расчете фильтрации из трапецеидального к а н а л а , Д А Н СССР, т. 79, № 5.
68. О притоке грунтовых вод к дренажной канаве т р а п е ц е и д а л ь н о г о сечения>
Ж у р н а л прикладной математики и механики, т. XV, в. 6,
1952
69. Ф и л ь т р а ц и я без подпора из незакольматнрованного к а н а л а трапецеидаль-
ного сечения в однородном грунте , У М Ж , т . IV, № 1.
70. П р о безнап ірний приплив ґрунтових вод до дренажної галереї за наявності
інфільтрац і ї , Д А Н У Р С Р . № 4.
71. Про безнапірний приплив ґрунтових вод до дренажної галереї за наявності
інф ільтрац і ї , Д А Н У Р С Р , № 5.
72. П р о безнап ірний приплив ґрунтових вод до дренажної галере ї при похилій
ліні ї водоупору , Д А Н У Р С Р , № 5.
73. Про приплив ґрунтових вод до дренажної галере ї при похилій л ін і ї водо-
упору та наявності інфільтрац і ї , Д А Н У Р С Р , № 6.
1953
74 . Про безнапірний приплив ґрунтових вод до дренажно ї галереї прн похил ій
л і н і ї водоупору, Д А Н У Р С Р , № 1.
75. П р о приплив ґрунтових вод до дренажно ї галереї прн похил ій л ін і ї водо-
у п о р у та наявності інфільтрац і ї , Д А Н У Р С Р , № 1.
76. Об одной задаче теории неустановившихся движений грунтовых вод, У М Ж ,
т . V, № 2.
77. О применении новых методов расчета фильтрации из каналов (с таблицами
ф и л ь т р а ц и и ) , Н И С Киевского инженерно-строительного ин-та, 1953; Сборник научных
трудов Киевского инженерно-строительного ин-та, № 13, 1959.
1954
78. Безнапорный радиальный приток грунтовых вод к с к в а ж н н е при наличии
инфильтрации, У М Ж , т . VI , № 1.
79. О фильтрации из к а н а л а трапецоидального сечения, Сборник «Вопросы на-
учного обоснования строительства Каховского гидроузла», изд-во АН УССР.
80. К теории плоской неустановившейся фильтрации грунтовых вод, У М Ж ,
т . V I , № 2 .
81. Сравнительный анализ различных методов расчета фильтрации из каналов
(с коллективом авторов) , Н И С Киевского инженерно-строительного ин-та.
82. Елементи теорії функц ій комплексної змінної , вид-во «Радянська школа»,
Київ .
1955
83. П р о наближене р о з в ' я з а н н я основного р івняння динаміки п ід іймального
к а н а т а , ДА1І У Р С Р , № 1.
84. Об одной осесимметричной задаче теории неустановившихся движений грун-
товых вод, У М Ж , т. V I I , № I.
85. Про один метод наблрженого р о з в ' я з а н н я л ін ійних інтегральних і дифе-
ренціальних р і в н я н ь , Д А Н У Р С Р , № 2.
86. Про визначення динамічних з у с и л ь в шахтних п ід іймальних к а н а т а х , При-
кладна механ іка , № 1.
1956 /
87. О некоторых частных решениях уравнения Буссннеска , У М Ж , т. V I I I , № 1.
88. Об одном методе приближенного решения основного уравнения динамики
шахтного подъемного каната . Институт математики АН УССР.
89. Об одном методе приближенного решения задач теории неустановившихся
д в и ж е н и й грунтовых вод, Н И С Киевского инженерно-строительного ин-та .
1957
90. О методе осреднения функциональных поправок , У М Ж , т. I X , № 1.
91. О применении метода осреднения ф у н к ц и о н а л ь н ы х поправок к нелинейным
интегральным уравнениям, У М Ж . т- I X , № 4.
100
1958
92. О п р и б л и ж е н н о м решении линейных интегральных уравнений типа Воль-
т е р р а , У М Ж , т . X , № 2.
93. Об одном методе приближенного решения нелинейных интегральных урав-
нений с переменными пределами, У М Ж , т. X , № 4.
94. О применении метода осреднения функциональных поправок к определению
собственных чисел я д е р уравнении Фредгольма , Н И С К и е в с к о г о инженерно-стро-
ительного ин-та.
1959
95. Исследования по теории особых траекторий системы свободных материаль-
ных точек , У М Ж , т . X I , № 1.
96. Основні праці Л е о н а р д а Пнлера в галузі а н а л і з у неск інченно малих та
теорі ї чисел, Історико-математичний з б і р н и к , т . І , АН У Р С Р .
1960
97. Исследования М. В. Остроградского по механике , Р е д а к ц и о н н а я статья в
т . II Собрания сочинений М. В. Остроградского , Изд-во АН УССР.
98. О применении метода осреднения ф у н к ц и о н а л ь н ы х поправок к линейным
относительно производных дифференциальным у р а в н е н и я м параболического т и н а ,
У М Ж . т. X I I , № 2.
1961
99. К р а т к и й очерк ж и з н и и научной деятельности Ж о з е ф а Л у и Л а г р а н ж а (к
225-летию со дня рождения) , УА\Ж, т. X I I I , № 2.
100. Об одном методе приближенного решения систем линейных интегральных
у р а в н е н и й , У М Ж , г. X I I I , № 4.
1963
101. Об одном методе приближенного решения систем нелинейных интегральных
уравнений с постоянными пределами, У М Ж , т . X V , № 1.
1965
102. О достаточных п р и з н а к а х сходимости метода осреднения ф у н к ц и о н а л ь н ы х
поправок , У М Ж , т. X V I I , № 3 .
1966
103. Метод осреднения ф у н к ц и о н а л ь н ы х поправок , М о н о г р а ф и я , печатается в
нзд-ве « Н а у к о в а думка», А Н УССР-
|
| id | umjimathkievua-article-8316 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:38:16Z |
| publishDate | 1966 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/30/605e875051f702549d7dd06612386d30.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-83162025-04-16T12:18:00Z Yury Dmitrievich Sokolov (on his seventieth birthday) Юрий Дмитриевич Соколов (к семидесятилетию со дня рождения) Mitropolsky, Y. A. Shevelo, V. N. Luchka, A. Y. Kurpel, N. S. Митропольский, Ю. А. Шевело, В. Н. Лучка, А. Ю. Курпель, Н. С. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1966-06-28 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8316 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 18 No. 4 (1966); 94-101 Український математичний журнал; Том 18 № 4 (1966); 94-101 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8316/9874 Copyright (c) 1966 Y. A. Mitropolsky, V. N. Shevelo, A. Y. Luchka, N. S. Kurpel |
| spellingShingle | Mitropolsky, Y. A. Shevelo, V. N. Luchka, A. Y. Kurpel, N. S. Митропольский, Ю. А. Шевело, В. Н. Лучка, А. Ю. Курпель, Н. С. Yury Dmitrievich Sokolov (on his seventieth birthday) |
| title | Yury Dmitrievich Sokolov (on his seventieth birthday) |
| title_alt | Юрий Дмитриевич Соколов (к семидесятилетию со дня рождения) |
| title_full | Yury Dmitrievich Sokolov (on his seventieth birthday) |
| title_fullStr | Yury Dmitrievich Sokolov (on his seventieth birthday) |
| title_full_unstemmed | Yury Dmitrievich Sokolov (on his seventieth birthday) |
| title_short | Yury Dmitrievich Sokolov (on his seventieth birthday) |
| title_sort | yury dmitrievich sokolov (on his seventieth birthday) |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8316 |
| work_keys_str_mv | AT mitropolskyya yurydmitrievichsokolovonhisseventiethbirthday AT shevelovn yurydmitrievichsokolovonhisseventiethbirthday AT luchkaay yurydmitrievichsokolovonhisseventiethbirthday AT kurpelns yurydmitrievichsokolovonhisseventiethbirthday AT mitropolʹskijûa yurydmitrievichsokolovonhisseventiethbirthday AT ševelovn yurydmitrievichsokolovonhisseventiethbirthday AT lučkaaû yurydmitrievichsokolovonhisseventiethbirthday AT kurpelʹns yurydmitrievichsokolovonhisseventiethbirthday AT mitropolskyya ûrijdmitrievičsokolovksemidesâtiletiûsodnâroždeniâ AT shevelovn ûrijdmitrievičsokolovksemidesâtiletiûsodnâroždeniâ AT luchkaay ûrijdmitrievičsokolovksemidesâtiletiûsodnâroždeniâ AT kurpelns ûrijdmitrievičsokolovksemidesâtiletiûsodnâroždeniâ AT mitropolʹskijûa ûrijdmitrievičsokolovksemidesâtiletiûsodnâroždeniâ AT ševelovn ûrijdmitrievičsokolovksemidesâtiletiûsodnâroždeniâ AT lučkaaû ûrijdmitrievičsokolovksemidesâtiletiûsodnâroždeniâ AT kurpelʹns ûrijdmitrievičsokolovksemidesâtiletiûsodnâroždeniâ |