Otto Yulievich Shmidt (on his 80th birth)
-
Збережено в:
| Дата: | 1971 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8328 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513048405475328 |
|---|---|
| author | Chernikov, S. N. Черников, С. Н. |
| author_facet | Chernikov, S. N. Черников, С. Н. |
| author_sort | Chernikov, S. N. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-06-10T13:25:25Z |
| description | - |
| first_indexed | 2026-03-24T03:38:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
O t t o Юльевич Шмидт
(к 80-летию со дня рождения)
О. Ю. Шмидт — выдающееся явление в истории советской науки и
культуры. Отто Юльевич был энциклопедистом, человеком исключитель-
ной эрудиции и многогранности, огромной творческой инициативы и ак-
тивности. Ему принадлежат выдающиеся работы по математике в области
теории групп, по космогонии (космогоническая теория Шмидта), по геогра-
фии (вопросы освоения Севера), геофизике, учебные пособия по алгебре,
многочисленные статьи в журналах и газетах по вопросам народного обра-
зования, по вопросу подготовки научных кадров, по финансовым вопросам
и др. Никакие сведения об О. Ю. Шмидте только как о математике (также
только как о специалисте по космогонии, географии, геофизике) не могут
дать полного представления о его личности. Поэтому мы заранее оговари-
ваемся, что в этой статье коснемся в основном лишь его научной деятель-,
ности в области математики.
Математикам О. Ю. Шмидт широко известен как большой специалист
по теории групп, основоположник советской теоретико-групповой школы.
Его замечательная монография «Абстрактная теория групп» [4], и поныне
представляющая интерес для специалистов по теории групп, была настоль-
ной книгой для нескольких поколений советских алгебраистов. И потому
представляется целесообразным предложение академика А. И. Мальцева о
ее переиздании (после некоторой переработки и дополнения), с которым он
обращался к участникам симпозиума по теории групп в Батуми в октябре
1966 т. О. Ю. Шмидт автор фундаментальных работ по теории групп; его
работы «Группы, все подгруппы которых специальные» [51 и «О бесконечных
группах с конечной цепью» [91 вошли в ее золотой фонд.
Свои теоретико-групповые исследования О. Ю. Шмидт начал еще в те
годы, когда он был студентом Киевского университета (1909—1913 гг.).
В то время в Киевском университете под руководством профессора
Д. А. Граве был организован алгебраический семинар. Отводя важнейшую
роль в алгебре теории групп, Д. А. Граве уделял ей особое внимание и на
своем семинаре, и на своих лекциях для студентов Киевского университета-
Естественно, что вопросами теории групп начали заниматься и его ученики.
В 1911—1912 гг. на семинаре Д. А. Граве ряд докладов по теории групп
делает О. Ю. Шмидт. В 1912 г. вышла первая его работа по теории групп
«О разложении конечной группы в прямонеразложимые множители» [1].
В этой и своей следующей работе [21 О. Ю. Шмидт дает два новых доказа-
тельства опубликованной в 1911 г. немецким математиком Ремаком теоре-
мы о центральном изоморфизме двух прямых разложений конечной группы,
не содержащих множителей, разложимых в прямое произведение. При
этом он существенно усилил теорему Ремака. Предлагаемые им доказатель-
ства просты и остроумны. Позднее они вошли в учебную литературу по тео-
рии групп, в том числе и в зарубежную. В 1913 г. в год окончания
О. Ю. Шмидтом Киевского университета вышла из печати его большая ра-
581
бота [3] о примитивных разрешимых группах степени рп (р — произвольное
простое число). Физико-математическим факультетом Киевского универси-
тета эта работа была удостоена золотой медали. В ней О. Ю. Шмидт разви-
вает новый метод для описания примитивных разрешимых групп подстановок
степени рп. Применяя предлагаемый метод для нахождения примитивных
разрешимых групп степени р2, ранее описанных Жорданом, он удачно
иллюстрирует свой метод. О. Ю. Шмидт надеялся продолжить эти иссле-
дования в дальнейших своих работах, но задуманная им еще в студенческие
годы монография «Абстрактная теория групп» отвлекла его от этих иссле-
дований и в дальнейшем он так и не возвратился к ним. Новые применения
в теории групп подстановок его метод получил много позднее в работах со-
ветских алгебраистов.
В 1916 г. вышла монография О. Ю. Шмидта «Абстрактная теория групп».
Еще до выхода из печати она была удостоена физико-математическим факуль-
тетом Киевского университета большой золотой медали имени профессора
Рахманинова. В этой книге содержались новейшие для своего времени до-
стижения теории конечных групп и в то же время впервые в мировой лите-
ратуре в ней излагались общие теоретико-групповые понятия и факты без
предположения о конечности группы. В предисловии к своей книге (см.
издание 1916 г.) О. Ю. Шмидт отмечает, что она возникла из докладов, сде-
ланных им в 1911—1912 гг. на семинаре Д. А. Граве. В предисловии отме-
чается также, что при написании книги была принята во внимание вся жур-
нальная литература по теории групп и что многие теоремы получили в ней
новые доказательства. К этому можно добавить, что "некоторые теоремы в
ней существенно обобщены и дополнены, например упоминавшаяся выше
теорема Ремака дополнена утверждением о возможности замены любого
множителя из любого прямого разложения конечной группы на неразложи-
мые множители центрально изоморфным множителем из любого ее друго-
го разложения такого рода. Книга О. Ю. Шмидта дает если не
достаточно полное, то во всяком случае достаточно отчетливое
отражение всех направлений исследований, которые в свое время
возникли в абстрактной теории конечных групп. Получило в ней
отображение, в частности,, и направление теоретико-групповых иссле-
дований, имеющее целью изучение групп, те или иные подгруппы ко-
торых удовлетворяют заданным требованиям (группы с ограничениями
для подгрупп). Тема групп с ограничениями для подгрупп представлена в
ней конечными нильпотентными и, в частности, гамильтоновыми группами
(см. главу VIII). Среди различных определений конечных нильпотентных
групп основное место в кнйге отводится определению Их как конечных групп,
у которых каждая истинная подгруппа отлична от своего нормализатора
(нормализаторное условие). Во всем характер« изложения теории этих
групп О: Ю. Шмидтом чувствуется его глубокий интерес к теме групп с ог-
раничениями для подгрупп, ставшей в дальнейшем основной темой его
теоретико-групповых исследований. К ней, в частности, Относится и вышед-
шая в .1924 г. работа «Группы,! все подгруппы которых специальные» (ниль-
потентные), явившаяся источником многочисленных. теоретико-групповых
исследований как в Советском Союзе, так и за границей.
После издания в 1916 г. книги О. Ю. Шмидта «Абстрактная теория
групп» наступил длительный перерыв в его теоретико-групповых исследо-
ваниях. Возвратившись к ним, он получил замечательные результаты, от-
носящиеся к конечным ненильпотенпным группам, все истинные подгруппы
которых нильпотентны; эти результаты были опубликованы в 1924 г. в
отмеченной здесь статье.
После сдачи магистерских экзаменов (в 1-915—1916 гг.) О. Ю. Шмидт
был утвержден приват-доцентом Киевского университета и в феврале 1917 г.
приступил к чтению лекций. В июне того же года он едет в Петроград на
съезд по делам высшей школы делегатом от преподавателей Киевского уни-
верситета. Увлеченный вопросами строительства Советского государства,
он остается там и с этого момента начинается его большая общественно-по-
литическая и государственная деятельность, сначала в Петрограде, а затем
в Москве. Теперь в центре его интересов вопросы продовольственной поли-
тики и организации рабочего снабжения, вопросы финансовой и налоговой
политики, вопросы организации средней и высшей школы, вопросы подго-
товки научных кадров и многие другие. Временно оставив в стороне науч-
ные занятия, он вступает в активную политическую жизнь, выступает на
митингах и собраниях, публикует статьи в газетах. Отто Юльевич привлека-
ется на ответственные должности в Наркомпроде и Наркомпросе, в 1921—
1924 гг. заведует Госиздатом, а с 1924 г. (по 1942 г.) — главный редактор
Большой Советской Энциклопедии (БСЭ). Теоретико-групповыми исследо-
ваниями Отто Юльевич мог заниматься теперь только урывками и тем не
менее в 1924 и 1926 гг. он опубликовал две работы, одна из которых уже -
упоминалась. Вторая из них —«Группы, имеющие только один класс не-
инвариантных подгрупп» [8]; в ней решается задача установления (описа-
ния) всех конечных групп, имеющих только один класс неинвариантных,
подгрупп.
Как уже отмечалось, первые теоретико-групповые исследования
О. Ю. Шмидта связаны с разложением конечных групп в прямые произве-
дения неразложимых множителей. Сохраняя постоянный интерес к этим
вопросам, он возвратился к ним много позднее в связи с поисками обобщения
теоремы Ремака и дополнений к ней для бесконечных групп. Удовлетворив-
шее его обобщение О. Ю. Шмидт получает для бесконечных операторных
групп. Этому обобщению посвящена его работа «О бесконечных группах с
конечной цепью», опубликованная в 1928 г. [9]. В ней впервые вводятся в
рассмотрение некоммутативные операторные группы и среди всех опера-
торных групп выделяются группы с конечной цепью — группы, в которых
ни от какой инвариантной допустимой (относительно области операторов)
подгруппы не может исходить ни убывающая, ни возрастающая бесконеч-
ная цепь допустимых подгрупп с инвариантными одна в другой соседними
подгруппами. Для таких групп в работе [9] доказана следующая теорема:
множители двух любых разложений одной и той же группы в прямые про-
изведения (допустимых) неразложимых множителей попарно центрально
изоморфны и в каждом разложении каждый множитель может быть заменен
некоторым Центрально изоморфным множителем из другого разложения.
Для коммутативных операторных групп отсюда получается известная тео-
рема Круля, а для конечных групп (при тождественных операторах) —
теорема Ремака; взаимная заменяемость изоморфных множителей ни у Кру-
ля, ни у Ремака не рассматривается.
В 1929 г. начинается многолетняя работа О. Ю. Шмидта в Московском
университете (МГУ) в должности профессора и заведующего кафедрой ал-
гебры. В 1930 г. им был организован алгебраический семинар, которым он
руководил в течение ряда лет. Семинар вырос в один из основных алгебраи-
ческих, центров Советского Союза; в его работе принимали участие не толь-
ко московские алгебраисты, но также и некоторые алгебраисты других го-
родов страны. Основное место в научной тематике семинара занимала теория
групп.
В 1929 г. началась также и многолетняя деятельность О. Ю. Шмидта
как полярного исследователя. В июле 1929 г. он был назначен Правитель-
ственным комиссаром Земли Франца Иосифа и начальником экспедиции- на
ледоколе «Г. Седов». Экспедиция совершила плавание в самую северную'часть
архипелага и построила самую северную научную станцию (в бухте Тихой).
В 1930—1934 гг. под руководством О. Ю, Шмидта были, осуществлены арк-
тические экспедиции на кораблях «Г. Седов», «Сибиряков» и «Челюскин».
В, 1932 г. он был назначен начальником-Главного управления Северного
морского пути при СНК СССР. В марте 1937 г. О. Ю. Шмидт возглавил
воздушную экспедицию на Северный полюс. «За героический подвиг, про-
явленный в качестве начальника экспедиции», ему в июле 1937 г. былопри-
583
своено. звание Героя Советского Союза. Во время экспедиции на ледоколе
«Г. Седов» в 1930 г. О. Ю. Шмидтом была написана статья «Новое доказа-
тельство теоремы А. Кулакова в теорий групп» [11]. Во время экспедиции
на ледоколе «Челюскин» в 1933—1934. гг. О. Ю. Шмидт работал над статьей
«Группы с двумя классами неинвариантных подгрупп» [15].
Эти статьи О. Ю. Шмидта, как и предыдущие его теоретико-групповые
статьи,, исключая статью [9], посвящены конечным группам. Хотя интерес
0. Ю. Шмидта к .бесконечным группам определился еще в его студенческие
годы и получил соответствующее отражение уже в книге «Абстрактная теория
групп», в систематическое изучение бесконечных групп он включился толь-
ко в 1939—1940 гг. в. связи с работами автора по бесконечным специальным и
бесконечным разрешимым группам. В своей фундаментальной работе [9] он
поставил общую задачу выделения с помощью соответствующих определений
таких достаточно широких классов групп, в которых сохранились бы в той
или иной (обобщенной) форме основные теоремы теории конечных групп,
причем в качестве выделяющего определения он использовал конечность
некоторых убывающих и некоторых возрастающих цепей подгрупп. Ана-
логичные предположения — условия минимальности и соответственно ус-
ловия максимальности для подгрупп нашли в дальнейшем широкое исполь-
зование при изучении бесконечных групп.и, в частности, при изучении бес-
конечных специальных и бесконечных разрешимых групп. Первое из них
широко использует и сам О. Ю. Шмидт в работах «О бесконечных специаль-
ных группах» [17] и «Бесконечные разрешимые группы» [181. В первой из
них, изучая бесконечные группы с нормализаторным условием, он получает
ряд результатов, выясняющих строение таких групп. Во второй решается
задача выделения наиболее широкого класса бесконечных групп, который
еще можно (разумно) было бы считать обобщением класса конечных разре-
шимых групп, и дается классификация бесконечных разрешимых групп.
Результаты, содержащиеся в работах [17 и 181, оказали значительное влияние
на развитие исследований бесконечных обобщенно специальных и бесконеч-
ных обобщенно разрешимых групп как в нашей стране, так и.за рубежом.
Значительное влияние на развитие теоретико-групповых- исследований ока-
зала также известная проблема Щмидта о бесконечных группах, все истин-
ные подгруппы которых конечны, сформулированная им еще в 1938 г.
Приведенные здесь сведения об О. Ю. Шмидте дают некоторое представ-
ление о значительности его вклада в теорию групп, однако они очень далеки
от того, чтобы дать представление его широкой многогранной деятельности
в целом'. О. Ю. Шмидтом внесен значительный вклад в космогонию, гео-
физику и географию. О. Ю, Шмидт — выдающийся деятель советской куль-
туры; им проделана громадная работа по изданию БСЭ (первое издание),
по редактированию журналов «Естествознание и .марксизм», «Математиче-
ский сборник», «Известия АН СССР, серия геофизическая», «Природа»
и др:
Выдающаяся научная деятельность О. Ю. Шмидта получила всеобщее
признаниеи высокую оценку. В 1934 г. он был избран действительным членом
Академии наук УССР, а в 1935 г. — академиком АН СССР. В 1939 г.
О. Ю. Шмидт был избран первым вице-президентом АН СССР.
С января 1954 г; в связи с резким обострением все прогрессировавшей
болезни Отто Юльевич был прикован к постели, однако он не оставлял ни
руководства научными коллективами, ни научной работы. 7 сентября 1956:
года Отто Юльевич скончался в Мозжинке под Москвой.
С. Н. Черников
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ О. Ю. ШМИДТА
1. Ober die Zerlegung endlicher Gruppen in direkte unzerlegbare Facloren, Ушверси-
тетские известия, 1С, 1912.
2. Sur les produits directs, Bull. Soc. math. France, 41, 1913.
3. Об уравнениях, решаемых в радикалах, степень которых есть степень простого чис-
ла, Университетские известия, № 9, К., 1913.
4. Абстрактная теория групп, К., 1916.
б. Группы, все подгруппы которых специальные, Матем. сб., т. 31, 1924.
6. Алгебра, Б. Советск. Энцикл., 2, 1926.
7. О парадоксе Bertrand'a в теории вероятностей, Матем. сб., т. 33, 1926.
8. Группы, имеющие только один класс неинвариантных подгрупп, Матем. сб., т. 33,
вып. 2, 1926.
9. Über unendliche Gruppe mit endlicher Kette, Maih. Zeitschr., 29, 5, 1928—1929.
10. Роль математики в строительстве социализма, Естествознание и марксизм, 2—3,
1930.
11. Новое доказательство теоремы А. Кулакова в теории групп, Матем. сб., т. 39, 1—2,
1932.
12. Абстрактная теория групп, Изд. 2-е, ГТТИ, M.—Л., 1933.
13. Высшая алгебра, вып. 1, ГТТИ, М.—Л., 1933.
14. Высшая алгебра, вып. 2, ГТТИ, M.—Л., 1934.
16. Группы с двумя классами неинвариантных подгрупп, Труды семинара по теории
групп, ГОНТИ, М.—Л., 1938.
16. О группах Frobenius'a, ДАН СССР, т. 26, 1, 1940.
17. О бесконечных специальных группах, Матем. сб., т. 8(50), 3, 1940.
18. Бесконечные разрешимые группы, Матем. сб., т. 17(59), 2, 1945.
19. Алгебра (до XX в.), Б. Советск. Энцикл., Изд. 2-е, т. 1, 1950.
20. Проблемы захвата в задаче о трех телах, УМН, 3 : 4 (26), 1948 (совместно с
Хильми Г. Ф.).
21. Избранные труды, Изд-во АН СССР, М., 1959.
|
| id | umjimathkievua-article-8328 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:38:29Z |
| publishDate | 1971 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/fe/68bfcf3df49ab8336af47da297aed4fe.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-83282024-06-10T13:25:25Z Otto Yulievich Shmidt (on his 80th birth) Отто Юльевич Шмидт (к 80-летню со дня рождения) Chernikov, S. N. Черников, С. Н. - Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1971-09-03 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8328 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 23 No. 5 (1971); 581-585 Український математичний журнал; Том 23 № 5 (1971); 581-585 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8328/9886 Copyright (c) 1971 S. N. Chernikov |
| spellingShingle | Chernikov, S. N. Черников, С. Н. Otto Yulievich Shmidt (on his 80th birth) |
| title | Otto Yulievich Shmidt (on his 80th birth) |
| title_alt | Отто Юльевич Шмидт (к 80-летню со дня рождения) |
| title_full | Otto Yulievich Shmidt (on his 80th birth) |
| title_fullStr | Otto Yulievich Shmidt (on his 80th birth) |
| title_full_unstemmed | Otto Yulievich Shmidt (on his 80th birth) |
| title_short | Otto Yulievich Shmidt (on his 80th birth) |
| title_sort | otto yulievich shmidt (on his 80th birth) |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8328 |
| work_keys_str_mv | AT chernikovsn ottoyulievichshmidtonhis80thbirth AT černikovsn ottoyulievichshmidtonhis80thbirth AT chernikovsn ottoûlʹevičšmidtk80letnûsodnâroždeniâ AT černikovsn ottoûlʹevičšmidtk80letnûsodnâroždeniâ |